ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 033.
Câu 1. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)=
Giá trị của M + m bằng
A. 4.
Đáp án đúng: B

B. 7.

C. 3.

Câu 2. Một khối cầu có thể tích là
A.
Đáp án đúng: B

2

x − 3 x +6
trên đoạn [ 2 ; 4 ]lần lượt là M , m.
x−1

D. 6.

. Bán kính của khối cầu đó bằng:

B.

C.

D.

⃗
Câu 3. Trong khơng gian
, cho điểm
. Trục Ox có vectơ chỉ phương là vectơ đơn vị i . Mặt
phẳng qua vng góc với trục
có phương trình là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 4.

D.

Tìm giá trị lớn nhất
A.

của hàm số
.


B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 5.
Cho hai hàm số
đường

trên đoạn

D.

và
Giá trị của

.

có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua
bằng

1


A.
Đáp án đúng: C

B.


C.

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có đồ thị hai hàm số
nên suy ra đồ thị của hai hàm số
Mà

và

D.
và

và

đối xứng nhau qua đường thẳng

B.
tiết:

quay xung quanh trục

.

C.

Thể

tích

vật


.
Câu 7. Khới tròn xoay sinh bởi mợt tam giác đều cạnh
chứa một cạnh của tam giác đó có thể tích bằng ?
A.
Đáp án đúng: D

.

đối xứng nhau qua đường thẳng

Câu 6. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
thể tích vật thể trịn xoay được sinh ra.
A.
Đáp án đúng: D
Giải
thích
chi

đối xứng nhau qua đường thẳng

B.

.

thể

.
trịn

xoay


D.

.

được

sinh

. Tính

ra

là

(kể cả điểm trong) khi quay quanh một đường thẳng

C.

.

D.

.

2


Giải thích chi tiết:
Khới tròn xoay có được khi quay tam giác

cao

và bán kính đáy

quay đường thẳng

là hai khối nón bằng nhau có đường

.

Thể tích khối tròn xoay có được là:

.

Câu 8. Tìm số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

.
C.

.

D.

Câu 9. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

để đồ thị hàm số
đúng một đường tiệm cận là tập hợp con của tập hợp nào sau đây?
A.

.

C. .
Đáp án đúng: A
Câu 10.
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ đã cho:

B.
D.

.

có

.
.

3


A.
C.
Đáp án đúng: B

.


B.

.

D.

Câu 11. Tìm tập xác định của hàm số

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 12. Cho hàm số y=

x−3

x −3 mx + ( 2 m +1 ) x −m
để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận?
A. 9.
B. 8.
Đáp án đúng: A
3

2

Câu 13. Bất phương trình
A.

.
Đáp án đúng: C
Câu 14.

2

. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [ −6 ; 6 ] của tham số
C. 12.

B.

.

C.

là số thực dương tùy ý,

.

D.

.

bằng:
B.

C.
Đáp án đúng: D

D.


Câu 15. Mặt cầu

có tâm

A.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 16. Tập xác định của hàm số

là:

A.
.
Đáp án đúng: A

.

B.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 17. Kí hiệu

D. 11.

có nghiệm là:


A.

A.

.

.

A.

Với

.

C.

C.

là số khơng ngun. Do đó

là số các chỉnh hợp chập
.

là:

của

.


D.

.

D.

.

.

phần tử
B.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.

4


C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: Kí hiệu
đúng?
A.
Lời giải


là số các chỉnh hợp chập

. B.

. C.

.
của

phần tử

. D.

. Mệnh đề nào sau đây

.

Ta có:
.
Câu 18. Phương trình 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 có 2 nghiệm x 1, x 2. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 2 nghiệm vơ tỉ.
B. Phương trình có 2 nghiệm dương.
C. Phương trình có 1 nghiệm dương.
D. Phương trình có 2 nghiệm ngun.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương trình 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 có 2 nghiệm x 1, x 2. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 2 nghiệm ngun.
B. Phương trình có 2 nghiệm vơ tỉ.
C. Phương trình có 1 nghiệm dương. D. Phương trình có 2 nghiệm dương.

Lời giải
9x
6x
Ta có: 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 ⇔ 9. 9x −13. 6 x + 4. 4 x =0 ⇔ 9. x −13. x + 4=0
4
4

[

()
()

x

3
=1
2x
x
2
3
3
⇔
⇔ x=0 .
⇔ 9.
−13.
+4=0
x
x=−2
2
2

3
4
=
2
9

()

()

[

Vậy phương trình có 2 nghiệm ngun.
Câu 19. Giá trị nhỏ nhất củahàm số
A. .
Đáp án đúng: D

B.

trên đoạn
.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

Ta có:
Ta có:

Bảng biến thiên của hàm số


.

D.

liên tục trên đoạn

,
,

là
.

.

.
,

.
trên đoạn

5


Khi đó
Suy ra
Câu 20. Cho số phức

,


.
và

.

thỏa

A. 16.
Đáp án đúng: B

. Mơđun của số phức
B. 0.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

C.

thỏa

. C.

là:
.

D.

. Môđun của số phức


0.

D.

.

là:

16.

Vậy chọn đáp án C.
Câu 21. Trong không gian
và
bằng
A. 4
Đáp án đúng: C
Câu 22.
Biết đờ thị hàm sớ
diện tích tam giác
A. (đvdt)
Đáp án đúng: D

, cho hai vectơ
B. 11

và

. Tích vơ hướng của hai vectơ


C. 9

với đường thẳng

D. 7

cắt nhau tại 3 điểm

. Tính

.
B.

(đvdt)

C.

(đvdt)

D.

(đvdt)

Câu 23. Một chiếc xe ơ tơ đang chạy trên đường cao tốc với vận tốc

thì tài xế bất ngờ đạp phanh làm

cho chiếc ô tô chuyển động chậm với gia tốc

, trong đó


là thời gian tính bằng giây. Hỏi

kể từ khi đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn thì ơ tơ di chuyển bao nhiêu mét
chuyển khơng có gì bất thường)

? (Giả sử trên đường ơ tô di

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.
6


Câu 24.
Gọi

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số


trên đoạn

. Khi đó

bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
Khi đó
bằng

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

C.

.


D.

.
trên đoạn

.

.

Hàm số có tập xác định là

.

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn
Ta có

.
.

Câu 25.
Cho hình phẳng
xoay tạo ra khi

A.

giới hạn bởi đồ thị hàm số
quay quanh

có thể tích


.

, đường thẳng

và trục hồnh. Khối trịn

được xác định bằng công thức nào sau đây?

B.

.

7


C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số

hồnh. Khối trịn xoay tạo ra khi
đây?


A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

Gọi
thẳng

.

quay quanh

có thể tích

, đường thẳng

được xác định bằng cơng thức nào sau

.
.

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
xung quanh trục

và trục


, trục hoành, đường

.

.
Gọi
thẳng

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
xung quanh trục

, trục hoành, đường

.

.

8


Suy ra thể tích cần tính

.

Câu 26. Trong khơng gian tọa độ
đường thẳng

, cho hai điểm

. Viết phương trình tham số của


là hình chiếu vng góc của đường thẳng

A.

trên mặt phẳng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 27. : Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

.

.


là

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện: x > 0. Bpt:
(Chú ý cơ số

khí lũy thừa 2 vê bpt cho cơ số

Câu 28. Cho khối lăng trụ đứng
hợp với mặt đáy
A.

, dấu bpt đổi chiều)

có tam giác
một góc

vng tại

. Thể tích của khối lăng trụ


.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

mặt phẳng
là

.
.

9


Giải thích chi tiết:

Ta có:
Theo giả thiết ta thấy:
đáy

nên góc hợp bởi mặt phẳng

hợp với mặt

là góc


Trong tam giác vuông

có

Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
Câu 29. Mơđun của số phức
A. .
Đáp án đúng: C

bằng
B.

.

Giải thích chi tiết: Mơđun của số phức
A.
Lời giải

. B.

.C.

C.

.

D.

.


bằng

. D. .

Ta có
.
Câu 30. Cho mệnh đề “Có ít nhất một số tự nhiên nhỏ hơn 10 là số chẵn”.
Viết lại mệnh đề trên, có sử dụng kí hiệu ∀ , kí hiệu ∃ ta nhận được mệnh đề nào sau đây?
A. “∃ n∈ ℕ, n<10 và n là số chẵn”.
B. “∀ n , n là số chẵn”.
C. “∀ n ∈ ℕ, n là số chẵn”.
D. “∃ n, n là số chẵn”.
Đáp án đúng: A
10


Câu 31. Biết

, trong đó

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

,


nguyên dương và

.

C.

là phân số tối giản. Hãy tính

.

D.

.

.

.
Vậy

,

nên

.

Câu 32. Cho phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: B

Câu 33.

. Nếu đặt

.

B.

.

.

D.

.

Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 34. Mặt cầu có thể tích bằng
A.
Đáp án đúng: B


3
B. √3 π

.

C.

B.

.

D.

.

, khi đó bán kính mặt cầu bằng:
C. 9π

Câu 35. Khối lập phương có tổng diện tích các mặt là
A. 32
Đáp án đúng: B

ta được phương trình nào sau đây?

D. 6

. Thể tích khối lập phương đó bằng
C.

D.


----HẾT---

11