ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 033.
Câu 1. Cho

và

thỏa mãn

. Cơng thức tính số tổ hợp chập

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

của

phần tử là

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

.

Câu 2. Biết
và
. Giá trị của
bằng
A. 8.
B. 4.
C. 6.
D. 2.
Đáp án đúng: B
Câu 3.
Phần khơng tơ đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên), biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
nào?

A.

B.

C.

Đáp án đúng: B
Câu 4. Gọi

,

D.
là hai nghiệm phức của phương trình

A. .
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
A. . B.
Lời giải

.

C.

,

.

. Khi đó
C.

.


là hai nghiệm phức của phương trình
.

D.

bằng
D.
. Khi đó

.
bằng

.
1


Ta có:

.

Suy ra

.

Câu 5. Cho hình trụ
trịn tâm
bằng

có


,

,

,

lần lượt là tâm hai đường tròn đáy. Tam giác
và

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

tạo với mặt phẳng
.

Câu 6. Đồ thị của hàm số

một góc

C.

. Thể tích khối trụ

.

D.


.

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A. 2.
Đáp án đúng: C

B. 1.

Câu 7. Cho hàm số

liên tục trên
(

nội tiếp trong đường

là số hữu tỉ,

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

C.

.

D.


và thõa mãn

.

. Biết tích phân

là số nguyên tố). Hãy chọn mệnh đề đúng.
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
.
;

)
. Do đó

Câu 8. Điểm
A.
C.
Đáp án đúng: B


;

.

khơng thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
.

B.

.

.

D.

.

2


Câu 9. Đạo hàm của
A.

là:
.

B.

C.
.

Đáp án đúng: D

D.

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của tham số
.
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

C.
Lời giải

.

B.

.

để bất phương trình

nghiệm đúng

.


D.

.

Ta có:
Đặt

nghiệm đúng với mọi
.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số
với mọi
.
.

.

để bất phương trình

.

A.

.

.
. Bất phương trình trở thành:


đúng với mọi

khi và chỉ khi

Xét

.

đúng với mọi

.

ta có bảng biến thiên

TH1: Nếu
đúng với mọi

:
khi và chỉ khi

Kết hợp điều kiện ta được
TH1: Nếu

.

.
:

.
3



đúng với mọi

khi và chỉ khi

Kết hợp điều kiện ta được
Vậy

.
.

.

Câu 11. Trong mặt phẳng phức

, cho các số phức

thuần ảo. Biết rằng tồn tại số phức
điểm

. Tính

A. .
Đáp án đúng: C

thỏa mãn

và


được biểu diễn bởi điểm

là số

sao cho

ngắn nhất, với

.
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Do w là số thuần ảo nên

nên M thuộc đường thẳng
M thuộc hình trịn tâm

.
.


Dựa vào hình ta thấy MA nhỏ nhất khi M là giao điểm có hồnh độ âm của đường thẳng
đường trịn tâm
Suy ra
Câu 12. Tìm tập nghiệm

.
.
của phương trình

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 13. Cho hàm số
bằng

với

D.
với

là tham số thực. Nếu

thì
4


A.

B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 14. Gọi x , y , z , t lần lượt là bốn số nguyên dương thoả mãn cân bằng phương trình phản ứng khi đốt cháy
khí methane trong oxygen:
x CH4 + y O2 → z CO2 + t H2O.
Tổng các hệ số x + y + z+ t bằng
A. 8 .
B. 6 .
C. 5.
D. 4 .
Đáp án đúng: B
Câu 15. Trong mặt phẳng

, tính góc giữa hai đường thẳng

và

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 16. Ở điều kiện thường, tính chất vật lí nào sau đây khơng phải của este?
A. Là chất lỏng hoặc chất rắn.
B. Tan tốt trong nước.
C. Nhẹ hơn nước.

D. Có mùi thơm.
Đáp án đúng: B
Câu 17.
Cho hình lập phương

Góc giữa hai đường thằng
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 18.

.

D.

.

D.

.

(tham khảo hình vẽ).

và
B.

bằng
.

C.


Cho sớ phức

.

thoả mãn

. Tính giá trị của biểu thức

.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Từ


và

Kết hợp với
Vậy

, ta có

.

, ta được:
.
5


Câu 19. Bất phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: B

với

tương đương với bất phương trình nào sau đây?

.

B.

.

.


D.

.

Câu 20. Tìm các số nguyên
A. .
Đáp án đúng: D

sao cho với mỗi số nguyên
B.

.

C.

tồn tại đúng 5 số nguyên

.

D.

thỏa mãn

.

Giải thích chi tiết:
.
Với


, dễ thấy

là hàm số đồng biến.

Vậy
Đặt

+) Nếu

và

. Ta có đồ thị

thì có nhiều hơn 5 giá trị ngun của

thỏa (1).

+) Nếu

thì có đúng 5 giá trị ngun của

thỏa

và khơng có giá trị ngun của

+) Nếu

thì có đúng 3 giá trị ngun của

thỏa


và có 1 giá trị ngun của

+) Nếu

thì cả (1) và (2) đều có đúng 3 giá trị nguyên của

đồ thị tiếp xúc nhau tại
+) Nếu

thỏa trong đó

). Do đó có tất cả 5 giá trị ngun của

thì có đúng 1 giá trị ngun của

+) Nếu

thì có đúng 5 giá trị ngun của

+) Nếu

thì có nhiều hơn 5 giá trị ngun của

Vậy
thì sẽ có đúng 5 giá trị ngun của
Vậy có tất cả 11 giá trị nguyên của .

thỏa


thỏa (2).

thỏa (2).
thỏa cả (1) và (2) (do 2

thỏa (*).

và có 3 giá trị ngun của

thỏa (2).

thỏa (2) và khơng có giá trị nguyên của

thỏa (1).

thỏa (2).

ứng với mỗi giá trị của

.

6


Câu 21. Hai hình nón bằng nhau có chiều cao bằng 2 dm được đặt như hình vẽ bên (mỗi hình đều đặt thẳng
đứng với đỉnh nằm phía dưới). Lúc đầu, hình nón trên chứa đầy nước và hình nón dưới khơng chứa nước. Sau
đó, nước được chảy xuống hình nón dưới thơng qua lỗ trống ở đỉnh của hình nón trên. Hãy tính chiều cao của
nước trong hình nón dưới tại thời điểm khi mà chiều cao của nước trong hình nón trên bằng 1 dm.
A.


.

B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: D
Câu 22.
Cho đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Nhận xét hàm số

như hình vẽ bên. Hàm số

B.

.

có miền giá trị là

C.


.

D.

.

nên ta loại phương án

Mặt khác quan sát đị thị hàm số
Câu 23.
Cho hàm số

có thể là hàm số nào dưới đây?

nên

.

có bảng biến thiên như sau
7


Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: D


B.

.

C.

Câu 24. Số nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: D
Câu 25.
Cho hàm số
hàm số

A.

C.

.

D.

là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Giá trị lớn nhất của
trên đoạn

.

C.
Đáp án đúng: C


D.

là

B.

, đồ thị của hàm số

.

bằng

B.
.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có

Đặt
Khi đó phương trình
Ta có đồ thị như sau:

trở thành phương trình sau:

8



Ta có bảng biến thiên như sau:

Dựa vào bảng biến thiên và đồ thị hàm số ta có giá trị lớn nhất của hàm số

đạt tại

.
Câu 26.
Cho hai số

dương và khác

. Các hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

9


Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.


.

D.

.

10


Giải thích chi tiết:
Từ đồ thị hàm số

suy ra

Ta có đồ thị hàm số

.
đối xứng với đồ thị hàm số

Theo đồ thị hàm số
Vậy

qua đường thẳng

ta có

và

.


suy ra

.

.

Câu 27. Khối nón (N) có chiều cao là h và nội tiếp trong khối cầu có bán kính R với
của khối nón (N) theo h và R bằng
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

B.

.


C.

.

.

.

và đường kính đáy bằng
C.

Giải thích chi tiết: Thể tích khối trụ có chiều cao bằng
A.

.

D.

Câu 28. Thể tích khối trụ có chiều cao bằng

D.

. Khi đó, thể tích

là

.

và đường kính đáy bằng


D.

.

là

.
11


Lời giải
Ta có:
Thể tích khối trụ là
Câu 29. Xác định tập nghiệm
A.

của bất phương trình

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.


.

Câu 30. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A. song song với đường thẳng
C. có hệ số góc dương.
Đáp án đúng: D

.

sẽ
B. có hệ số góc bằng
.
D. song song với trục hồnh.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 31.
Cho hàm số y=f ( x ) . Đồ thị hàm số

. Vậy tiếp tuyến song song trục hồnh.
như hình bên dưới

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
A. (0 ; 2 ) .
B. ( − 1; 2 ) .
C. (5 ;+ ∞ ) .
Đáp án đúng: D
Câu 32.
Cho hàm số


D. ( − ∞; − 1 ) .

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
12


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng

.

nên hàm số đồng biến trên

.
Câu 33. Cho hình chóp

có đáy
là tam giác vuông tại ,
vuông tại và nằm trong mặt phẳng vng góc đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

. Tam giác

A. .
Đáp án đúng: B

.

B.

Câu 34. Cho tứ diện

. Gọi

.

C.

và

B.

D.

lần lượt là trung điểm của

thích hợp điền vào đẳng thức vectơ

A.
.
Đáp án đúng: A

.
và

. Tìm giá trị của

?
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Suy ra
Vậy

.

Câu 35. Giải bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B


B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Giải bất phương trình
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Ta có:

.
----HẾT---


13