ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 005.
Câu 1. Tính
A. 2.
Đáp án đúng: A

có kết quả.
B. 4.

Câu 2. Cho
biểu thức

với
bằng

A.
Đáp án đúng: D

B.

C. 3.

là các số nguyên,

C.

Ta xét

là các phân số tối giản. Giá trị của

C.

Giải thích chi tiết: Cho
Giá trị của biểu thức
A.
B.
Lời giải

D. 1.

với

D.

là các số nguyên,

là các phân số tối giản.

bằng

D.

. Đặt


.

Khi đó

.

Do đó
.
Câu 3. Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
.
Câu 4.
1



Trong khơng gian

, cho mặt cầu

tâm

bán kính bằng

, tiếp xúc mặt phẳng

Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng
Vì mặt cầu

tâm


bán kính bằng

.
.

:

.
tiếp xúc với

nên ta có:

.
Câu 5.
Đồ thị sau đây của hàm số nào?

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có :
Điểm cuối :
Điểm giữa:
Điểm đi qua
Kiểm tra các phương án, ta chọn
Câu 6. Số giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

Lời giải
Ta có

B.

.

để hàm số

đồng biến trên
C.

.

D.

là
.

.
2


Hàm số

đồng biến trên
.

Vì


nên

.

Vậy số giá trị nguyên của
để hàm số đã cho đồng biến trên
là .
Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng cân tại C, cạnh SA vng góc với mặt đáy , biết
AB=2a, SB=3a. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số

có giá trị là:

A.
Đáp án đúng: A

C.

B.

D.

x−3
có đồ thị là ( C ) và đường thẳng d : y=2 x+ m. Số giá trị nguyên dương của m nhỏ
x −1
hơn 10 để (d ) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt ?
A. 8 .
B. 6 .
C. 7 .
D. 9 .
Đáp án đúng: B

Câu 9.
Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 8. Cho hàm số y=

3


A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 10.
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có thể tích bằng 12. Gọi M là điểm đối xứng của C qua E là trung điểm
cạnh AA’, F thuộc cạnh BB’ sao cho FB =2FB’ và N là giao điểm của FC và B’C’. Tính thể tích của khối đa

diện MNB’A’EF.
A.
Đáp án đúng: B
Câu 11. Với

B.
là các số thực dương

C.
,


D.

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 12.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

D.

.

4


A. y=x 4 −2 x2 −2.
C. y=−x 4 +2 x 2−2 .
Đáp án đúng: B

B. y=−x3 +3 x 2−2.
D. y=x 3−3 x 2−2.

Câu 13. : Giải phương trình
A.

Đáp án đúng: C
Câu 14.
Nguyên hàm

.
B.

của

C.

là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 15. Xét

D.

D.
là một hàm số tuỳ ý,

nào dưới đây là một nguyên hàm của

là một nguyên hàm của hàm số


trên khoảng

Hàm số

?
5


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 16. Với

D.

là số thực dương tùy ý,

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

Đáp án đúng: A
Câu 17. Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác vng cân tại B , SA vng góc với đáy và SA=AB=6 a .
Tính thể tích khối chóp S . ABC .
A. 108 a3 .
B. 72 a3 .
C. 18 a3 .
D. 36 a3 .
Đáp án đúng: D
Câu 18.
Hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 19. Tập tất cả các nghiệm của bất phương trình
A.

.

C.
Đáp án đúng: C


là
B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập tất cả các nghiệm của bất phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

là

.

Ta có

6


Câu 20. Một học sinh giải phương trình 3. 4 x +( 3 x − 10 ) . 2x +3 − x=0 (∗) như sau:

Bước 1: Đặt t=2 x > 0. Phương trình (∗) được viết lại là: 3 t 2+( 3 x −10 ) ⋅t +3 − x=0 ( 1 ).
Biệt số Δ=( 3 x −10 )2 −12 ( 3 − x )=9 x 2 − 48 x+64=( 3 x −8 ) 2
1
Suy ra phương trình ( 1 ) có hai nghiệm t= hoặc t=3 − x .
3
Bước 2:
1
1
1
x
+ Với t= ta có 2 = ⇔ x=log 2
3
3
3
x
+ Với t=3 − x ta có 2 =3 − x ⇔ x=1 (Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên PT có tối đa 1 nghiệm)
1
Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log 2 và x=1.
3
Bài giải trên đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào?
A. Đúng.
B. Bước 3.
C. Bước 1.
D. Bước 2.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D03.a] Một học sinh giải phương trình 3. 4 x +(3 x − 10 ) . 2x +3 − x=0 (∗) như
sau:
Bước 1: Đặt t=2 x > 0. Phương trình (∗) được viết lại là: 3 t 2+( 3 x −10 ) ⋅t +3 − x=0 ( 1 ).
Biệt số Δ=( 3 x −10 )2 −12 ( 3 − x )=9 x 2 − 48 x+64=( 3 x −8 ) 2
1

Suy ra phương trình ( 1 ) có hai nghiệm t= hoặc t=3 − x .
3
2
Bước :
1
1
1
x
+ Với t= ta có 2 = ⇔ x=log 2
3
3
3
x
+ Với t=3 − x ta có 2 =3 − x ⇔ x=1 (Do VT đồng biến,VP nghịch biến nên PT có tối đa 1 nghiệm)
1
Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log 2 và x=1.
3
Bài giải trên đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào?
A. Bước 2. B. Bước 3. C. Đúng. D. Bước 1.
Hướng dẫn giải
Bài giải trên hoàn toàn đúng.
Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ
Tọa độ điểm
là
A.

.

C.
.

Đáp án đúng: A
Câu 22.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

, phép quay tâm

góc quay

biến điểm

B.

.

D.

.

thành điểm

.

7


−x−3
x−3
B. y=
x−1
x +1

Đáp án đúng: C
Câu 23. Cho các câu sau đây:
(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”.

A. y=

C. y=

x−3
x−1

D. y=

x +3
x−1

(II): “
”.
(III): “Mệt quá!”.
(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”.
Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề tốn học?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: A
Câu 24.
Ông An muốn làm một cánh cửa bằng sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ. Biết rằng đường cong phía
trên là một parabol, tứ giác


là một hình chữ nhật. Giá cánh cửa sau khi hồn thành là

Số tiền ơng An phải trả để làm cánh cửa đó bằng
A. 9 600 000 đồng.
C. 8 400 000 đồng.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ
ta có phương trình parabol là:
Diện tích cánh cửa là:

đồng/

.

B. 8 160 000 đồng.
D. 15 600 000 đồng.

sao cho cạnh

nằm trên

và

là trung điểm

. Khi đó,

.
.
8



Số tiền ơng An phải trả là:

đồng.

Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 26. Cho khối hộp chữ nhật
chữ nhật đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

có

B.

Câu 27. Trong khơng gian
A.
.
Đáp án đúng: A


vơ nghiệm.

,

.

C.

, cho
B.

và

,

.

D.

.

. Tính diện tích tam giác

.

Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác

. Thể tích của khối hộp


C.

.

.

D.

.

được xác định bới cơng thức:

Ta có
Vậy
.
BẠN
HỌC
THAM
KHẢO
THÊM
DẠNG
CÂU
KHÁC
☞ />Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương ☞ />Hoặc Facebook: Nguyễn Vương ☞ />Tham
gia
ngay:
Nhóm
Nguyễn
Bào
Vương

(TÀI
LIỆU
TỐN)
/>Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
☞ />Tải nhiều tài liệu hơn tại: />ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!
Câu 28. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
số thực
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

để hàm số

☞

đồng biến trên tập
C. .

Giải thích chi tiết:

TẠI

. Tập xác định

D.

.


.

.
Để hàm số đã cho đồng biến trên
Trường hợp 1:

.
.
9


Với

. Vậy

thỏa mãn.

Với

(vơ lý).

Trường hợp 2:

.
.

.
Mà
.

Vậy có 4 giá trị nguyên của

thỏa mãn.

Câu 29. Trong không gian
Gọi đường thẳng
A.

, cho đường thẳng

là hình chiếu vng góc của

và mặt phẳng
xuống

.

. Vectơ chỉ phương của

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

. Gọi đường thẳng

là

.


D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

.

.

, cho đường thẳng
là hình chiếu vng góc của

và mặt phẳng
xuống

. Vectơ chỉ phương của

là
A.
Lời giải

. B.

Ta có

.

C.

và


.D.

.

.

Câu 30. Cho khối chop

. Trên ba cạnh

lần lượt lấy ba điểm

sao cho

. Tính tỉ số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho khối chop

.

C.
. Trên ba cạnh

.


D.
lần lượt lấy ba điểm

.
sao cho

. Tính tỉ số
A.
. B.
.C.
Hướng dẫn giải:

. D.

.

10


O

Ta có:

B
A
A

Câu 31. Cho


,

. Khi đó

C

C

bằng
B

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 32.
Một nguyên hàm

B.

.

C.

của hàm số

.

D.

.


thỏa điều kiện

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 33. Phủ định của mệnh đề:

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 34. Cho

. Tính giá trị của biểu thức:

A.

.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 35. Viết biểu thức

về dạng lũy thừa

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

D.

.

.

D.


.

ta được
C.
----HẾT---

11