ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 033.
Câu 1.
Cho đồ thị bởi hình vẽ sau.

Đồ thị đã cho đồ thị của hàm số nào sau đây ?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 2. Thể tích khối trịn xoay sinh ra khi quay quanh

hình phẳng giới hạn bởi các đường

là
A.
.
Đáp án đúng: C

Câu 3.
Cho hàm số

B.

.

là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị

C.

.

D.

.

như hình vẽ.

1


Phương trình

có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

A.
C.
Đáp án đúng: C


.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Xét
Bảng biến thiên:

Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

;

Từ hình vẽ ta thấy

.
2



Từ bảng biến thiên kết hơp với điều kiện
phân biệt

ta thấy để phương trình

.

Câu 4.

bằng:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 5.

D.

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng
A.

?

.

B.


.

C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 6.
Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương nào dưới đây có dạng hình vẽ trên

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

Câu 7. Tập xác định của hàm số
A.

.

Giải thích chi tiết: Hàm số
có tập xác định:

.


.
.

là

C.
.
Đáp án đúng: A

Hàm số

có 4 nghiệm thực

xác định khi

B.

.

D.

.
.

.
3


Câu 8. Ký hiệu


là hình phẳng giới hạn bởi các đường

của khối tròn xoay thu được khi quay hình
A.
C.
Đáp án đúng: C

B.

.

.

D.

.

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

của khối tròn xoay thu được khi quay hình

A.
Lời giải

;

. B.

. Tính thể tích


xung quanh trục hoành.

.

Giải thích chi tiết: Ký hiệu
thể tích

;

. C.

Xét phương trình:

;

;

. Tính

xung quanh trục hoành.
. D.

.

.

Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành là:
.
Câu 9. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

A.
Đáp án đúng: D
Câu 10.

B.

là
C.

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 11.
Cho hàm số

D.


D.

xác định và liên tục trên

.
.

và có bảng biến thiên như sau.
4


.
Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
B. Hàm số có cực tiểu tại

.

C. Hàm số có cực đại tại

.

.

D. Hàm số có giá trị cực đại bằng
Đáp án đúng: C
Câu 12. Áp suất khơng khí

.


theo cơng thức

áp suất khơng khí ở mức nước biển

,

, trong đó

là độ cao,

là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao

khí là

. Tính áp suất của khơng khí ở độ cao

A.

B.

.

D.

.

C.
Đáp án đúng: A


.

B.

Câu 14. Trong khơng gian
thì tọa độ điểm
A.
Đáp án đúng: A

.
, cho 2 điểm

B.

thì tọa độ điểm

A.
B.
Hướng dẫn giải

đó bất phương trình

.

D.

,

. Nếu


.

là điểm thỏa mãn đẳng thức

là
C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
thức

C.

thì áp suất khơng

.

Câu 13. Có bao nhiêu số ngun dương
sao cho ứng với mỗi số
có nghiệm nguyên và số nghiệm nguyên không vượt quá ?
A.
.
Đáp án đúng: B

là

C.

, cho 2 điểm

D.

,

. Nếu

là điểm thỏa mãn đẳng

là
D.

, từ
5


Câu 15. Cho lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vng cạnh
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 16. Cho hàm số
thức.

, trục hồnh và hai đường thằng

. Gọi

,

B.


.

với

.

bằng
C.

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối cầu là:
Câu 18.
Cho các số thực dương

được tính bởi cơng

.

D.

của khối cầu có bán kính

A.
.
Đáp án đúng: D

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

B.

.


Câu 17. Thể tích

D.

. Diện tích hình phẳng

.

C.
Đáp án đúng: C

. Tính thể tích khối lăng trụ.

C.
liên tục trên đoạn

A.

, chiều cao canh

.

D.

.

.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 19.
Cho hàm số bậc ba

Hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 20. Cho hình trụ có bán kính đáy là a, đường cao là 2a. Diện tích xung quanh của hình trụ là?

6


A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 21.

B.

.

Cho hàm số
âm ?

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình dưới. Trong các hệ số a,b,c,d có bao nhiêu số

A.
Đáp án đúng: D

Câu 22. Tích phân


B.

C.

D.

bằng:

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 23. Tìm giá trị cực tiểu

của hàm số

.

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 24. Thể tích của một khối chóp thay đổi thế nào khi diện tích đáy và chiều cao cùng tăng gấp đơi?
A. Thể tích giảm đi 4 lần
B. Thể tích tăng lên 8 lần.
C. Thể tích giảm đi 8 lần.
D. Thể tích tăng lên 4 lần.
Đáp án đúng: D

Câu 25. Nếu gọi

, thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 26. Cho hàm số
A.

hàm số có

.

B.

.

D.

.
.

. Mệnh đề nào sau đây sai?
điểm cực trị.

B. Hàm số ln có cực trị.

C.
hàm số có cực trị.

D.
hàm số có cực đại, cực tiểu.
Đáp án đúng: B
Câu 27. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x )=x 4 − 6 x2 +3 trên đoạn [ 1; 2 ] bằng
A. −2 .
B. 3.
C. −6 .
D. −5 .
Đáp án đúng: A
7


Giải thích chi tiết:

[

x=0 ( l )
y =4 x −12 x , y =0⇔ x=√ 3 ( n )
x=− √ 3 ( l )
′

3

′

y ( 1 )=−2 ; y ( 2 )=−5 ; y ( √ 3 )=− 6
❑

Vậy max y=−2
[ 1 ;2 ]


Câu 28. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

Câu 29. Cho hàm số
(I) Hàm số

là
.
.

có đạo hàm

. Xét các khẳng định sau:

khơng có giá trị lớn nhất trên

.

.

Số khẳng định đúng là
A. 2 .
Đáp án đúng: D

B. 4 .

Câu 30. Xét các số phức

thỏa mãn

nhỏ nhất. Tính

C. 1 .

B.

.

Giải thích chi tiết: Xét các số phức
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính
B.

. C.

Giả sử điểm biểu diễn của
Do

nên

Gọi

của đoạn thẳng
Gọi

và

. Khi

đạt giá trị

.

A.
.
Đáp án đúng: A

A.
.
Lời giải

D. 3 .

C.
thỏa mãn

D.

và

.


. Khi

.
.

D.

.

lần lượt là

.

nằm trên đường tròn
. Do

.

nên

tâm

, bán kính

nằm trên đường thẳng

.
là đường trung trực

.


. Khi đó

. Ta đi tìm giá trị nhỏ nhất của tổng hai đoạn thẳng này.
8


Giả sử

là đường trịn đối xứng với
. Khi đó ứng với mỗi

qua đường thẳng

ln tồn tại

Suy ra
Khi đó

. Suy ra

có tâm

sao cho

.

đạt giá trị nhỏ nhất khi
là giao điểm của


Tương ứng ta có
Suy ra

và

với

là giao điểm của đường thẳng

.

và đường tròn

đạt giá trị nhỏ nhất khi

Suy ra
Câu 31. Cho số phức

,

nằm giữa

.

.

.
thỏa mãn điều kiện
B.


Giải thích chi tiết: ⬩
⬩ Vậy số phức có phần ảo là:
Câu 32.
Cho hàm số

thẳng hàng.

.

Do đó

A.
.
Đáp án đúng: C

. Suy ra

, bán kính

. Phần ảo của

.

C.

.

là
D.


.

⇒
.
có đồ thị như hình vẽ.

9


Hàm số đã cho nghịch biến trên “ít nhất” bao nhiêu khoảng?
A. .
Đáp án đúng: D

B. .

C.

.

D.

.

Câu 33. Cho hình trụ có chiều cao bằng
. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách
trục một khoảng bằng , thiết diện thu được có diện tích bằng
. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho
bằng
A.
.

Đáp án đúng: B
Câu 34. Xét các số phức
tại và . Tìm phần ảo
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

.

thỏa mãn
của số phức
B.

Biến đổi

Đặt

C.

. Biểu thức

.

D.

.


đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất lần lượt
C.

D.

.

, khi đó

⏺

tập hợp các số phức

là hình trịn tâm

⏺ Xét

Đặt

với

, bán kính

là điểm biểu diễn của số phức

(trừ tâm

).

.


10


Dựa vào hình vẽ, ta thấy

Câu 35.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

----HẾT---


11