ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 033.
Câu 1. Cho điểm
trình mặt cầu

, đường thẳng

và mặt phẳng

đi qua A, có tâm thuộc

đồng thời tiếp xúc với

. Phương

là:

A.
B.

hoặc

C.

D.
Đáp án đúng: D
Giải

thích

chi

hoặc

tiết:

Cho

điểm

,

. Phương trình mặt cầu

đường

thẳng

đi qua A, có tâm thuộc

và
đồng thời tiếp xúc với

mặt


phẳng
là:

A.
B.

hoặc

C.

hoặc

D.
Hướng dẫn giải:

•

có phương trình tham số

• Gọi

là tâm mặt cầu (S), do

Theo đề bài, (S) có bán kính

thuộc

nên
.


1


.
• Với
• Với
Lựa chọn đáp án C.
Câu 2. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
trọng tâm
của tam giác
?

, cho ba điểm

,

,

. Tìm toạ độ

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính tọa độ trọng tâm của tam giác.
Câu 3.
Một người chạy trong 2 giờ, vận tốc v phụ thuộc vào thời gian t có đồ thị là 1 phần của đường Parabol với đỉnh
và trục đối xứng song song với trục tung Ov như hình vẽ. Tính quảng đường S người đó chạy được trong
1 giờ 30 phút kể từ lúc bắt đầu chạy .

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

km.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Đồ thị

đi qua gốc tọa độ nên

Đồ thị

có đỉnh là I nên

D.

.


.

có dạng

.

.
Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

là
B.

.
2


C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 5. Cho khối chóp

.


có đáy là hình chữ nhật,

phẳng đáy, góc giữa cạnh bên
A.
.
Đáp án đúng: D

và mặt đáy bằng
B.

. Cạnh bên

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

.

C.

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.


B.

.

.

C.

.

C.

D.

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực
A.

.

là
.

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Lời giải

vng góc với mặt


.

là
.

sao cho hàm số

.

B.

có 2 điểm cực trị.
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [2D1-2.7-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số thực

sao cho hàm số

có 2 điểm cực trị.
A.
.
Lời giải
TXĐ:


B.

.

C.

.

D.

.

. Ta có:

Hàm số có 2 điểm cực trị

.
có 2 nghiệm phân biệt

.
3


Câu 8. Tìm nghiệm phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

.


B.

.

C.

Câu 9. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
đường cao của hình trụ đã cho.
A.
Đáp án đúng: B

D.

.

thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vng. Tính

B.

Câu 10. Có bao nhiêu số phức

.

C.

thỏa mãn

D.

?


A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: B
Câu 11.
Cho hàm số y=f (x ) có đạo hàm, liên tục trên R . Đồ thị hàm số y=f ' ( x) như hình vẽ sau:

Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x )−5 x là:
A. 3 .
B. 2 .
Đáp án đúng: D
Câu 12.
Cho hàm số

là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị

bởi đồ thị hai hàm số
parabol

A.

và

bằng

đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

.


C. 4 .

B.

.

D. 1 .

như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

và

.

C.

.

D.

.
4


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hàm số


là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

và

bằng

bởi đồ thị

và parabol

đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

A.
. B.
Lời giải

. C.

.

. D.

Theo hình vẽ ta thấy đồ thị
,

của hàm số

như hình vẽ. Biết diện tích


. Tính diện tích hình phẳng giới hạn

.

tiếp xúc với trục hoành tại các điểm

nên

.

Khi đó

.

Xét phương trình

Theo giả thiết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của

và

là:

Nên ta có:

.

.

Vậy


Ta có

.

Đồ thị

có ba điểm cực trị là

Giả sử phương trình parabol
Vì

đi qua ba điểm

,

,

.

có dạng
,

.
,

nên

5



.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

và parabol

là

.
Câu 13.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.
.


Câu 14. Cho hình nón đỉnh
có chiều cao , bán kính đường trịn đáy là . Một khối nón
khác có đỉnh
là tâm
của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
đã cho. Tính diện tích
thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

để thể tích của khối nón

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hình nón đỉnh
nón

khác có đỉnh là tâm

có chiều cao

. B.

. C.


D.

.

, bán kính đường trịn đáy là

. Một khối

của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh

cho. Tính diện tích thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
A.

.

là lớn nhất.

. D.

để thể tích của khối nón

đã

là lớn nhất.

.

6



Lời giải

Gọi

là tâm đường trịn thiết diện, đặt

Ta có

với

và các điểm

như hình vẽ.

.

Thể tích khối nón

là

.

Áp dụng bất đẳng thức Cơ Si cho 3 số

ta có
.

. Thể tích khối nón
Diện tích cần tìm là
--- HẾT --Câu 15.


lớn nhất khi

.

.

7


Cho hàm số

có bảng biến thiên dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
.
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-2; 1) .
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: A

.

Câu 16. Tập hợp nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D


D.

Câu 17. Cho số phức

thì số phức liên hợp

A. phần thực bằng

và phần ảo bằng

B. phần thực bằng

và phần ảo bằng

.

và phần ảo bằng

.

D. phần thực bằng
Đáp án đúng: D

và phần ảo bằng

.

Giải thích chi tiết:
Câu 18.


. Do đó số phức liên hợp

Cho tích phân

và

có phần thực bằng

và phần ảo bằng

.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho tích phân

có

.

C. phần thực bằng

A.


?

D.

và

.

.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

8


A.

. B.

C.

.

.

D.

Lời giải. Với


Đổi cận:

Khi đó
Câu 19.

Chọn.

Cho hàm số

với

là tập các giá trị của tham số
thỏa mãn
bằng
A. Vô số.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 20. Hàm số

có tập xác định là

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Biết

C.


C.

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ

cho điểm

thay đổi qua

và tiếp xúc với

tại

B.

D.

.

C.

D.

.

và mặt cầu

Biết khi

cố định. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Gọi
Số phần tử của tập

.

Đường thẳng

B.

thay đổi thì

thuộc một đường cong

bằng
D.

9


Mặt cầu

có tâm là

và bán kính


Theo đề ta suy ra

và

nằm trên đường trịn

có tâm

bán kính

như hình vẽ.

Ta tính được
Từ đó tính được
Vậy diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong
Câu 22. Cho

là

là số thực dương khác . Tính

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 23.

B.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

C.
Đáp án đúng: B

.

.
C.

trên đoạn

.

D.

.

là

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết:


10


,

,

.

Vậy

.

Câu 24. Trong không gian
với đường thẳng .
A.

, cho đường thẳng

. Mặt phẳng nào sau đây vng góc

.

B.

.

C.
.

D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng nếu vectơ chỉ phương của đường thẳng cùng phương
với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
Đường thẳng

có một vectơ chỉ phương là

Mặt phẳng

có một vectơ pháp tuyến là

Do đó

khơng vng góc với

Mặt phẳng

. Do đó
Mặt phẳng
Do đó

nên

khơng cùng phương với

. Do

nên


cùng phương với

.

. Do đó

.

có một vectơ pháp tuyến là
khơng vng góc với

. Do

khơng vng góc với

khơng cùng phương với

. Do

nên

khơng cùng phương với

.

.
thỏa mãn

biểu thức


nên

.

có một vectơ pháp tuyến là

Câu 25. Xét các số phức ,

là số thuần ảo và

. Giá trị nhỏ nhất của

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Đặt

. Do

.

có một vectơ pháp tuyến là

vng góc với
Mặt phẳng


.

, Gọi

B.

.

lần lượt là điểm biểu diễn

C. .

và

D. .

.

11


l s thun o

Gi

Cõu 26. Nguyờn hm ca hm s:

l


A.

.

B.

.

C.
.
ỵ Dạng 04: PP đổi biến số x = u(t) hàm xác định
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

.
12


Đặt

và

.
.

Câu 27. Gọi


và

là hai điểm cực trị của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 28. Cho tứ diện
là
A.

B.

.

C.

B.

.

của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

.

D.

, hàm số


bằng?

D.
Tâm

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

A.
.
Đáp án đúng: C

.

biết

.

Câu 29. Trên khoảng

. Giá trị của

.

đạt cực đại tại :

B.


.

Câu 30. Trong mặt phẳng tọa độ
tọa độ là:

C.

.

D.

cho phép đối xứng tâm

A.
B.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: “Đối xứng tâm O, đối x đối y”

.

biến điểm

C.

thành điểm

có

D.


Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm
là
Câu 31. Mặt cầu (S) có tâm I và đi qua điểm A. Khi đó, mặt cầu (S) có tâm và bán kính là?
A. A và R = IA
B. S và R = IA
C. I và R = SA
D. I và R = IA
Đáp án đúng: D
Câu 32. Cho số phức
đường thẳng

với

. Khoảng cách từ điểm

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
đến

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
phức


là đường thẳng

. Khoảng cách từ điểm

là

bằng
C.

với

.

D.

.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số
đến

bằng
13


A. . B.
Lời giải

.

C.


. D.

.

Ta có

, thay vào

Gọi

, từ

ta được:

ta có

.
.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là đường thẳng

Khi đó

.

Câu 33. Trong hệ trục

, tính tọa độ của vec tơ


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

.
C.

.

Câu 34. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy

D.

.

và đường cao là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy


.
.

và đường cao là

.
A.
Câu 35.

. B.

Hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

. C.

. D.

.

đồng biến trên các khoảng nào sau đây?
B.
D.
----HẾT---

14