ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 004.
Câu 1. Thể tích

của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn
xung quanh trục hồnh là

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Thể tích

.

C.

.

D.

.

của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn

xung quanh trục hồnh là
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

.

D.

.
.

.
Thể tích của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn
xung quanh trục hồnh là
.
Câu 2.
Trong các hàm số sau, hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
A.

C.
Đáp án đúng: A

.

?

B.
.

Câu 3. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A. .
B. .
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy tích các nghiệm của phương trình là .
Câu 4.

D.
bằng
C.
.

.
.

D.

.


.

1


Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−1 ;0 ) và ( 3 ;−∞ ).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1 ;+∞ ) .
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;3 ) và ( 2 ; 3 ).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1 )và ( 0 ; 1 ).
Đáp án đúng: D
Câu 5. Hàm số
A. trục tung.
C. trục hoành.
Đáp án đúng: A

có đồ thị là đường cong đối xứng nhau qua
B. gốc tọa độ.
D. đường thẳng

Câu 6. Cho hàm số
số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.


với

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
B.
Lời giải

C.

.
để đồ thị hàm

C.

D.

.

với

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

D.


Bài này ta giải theo cách 2. Xét hàm số

, có

Dạng 3: Phương trình tiếp tuyến
Câu 7.
Cho hàm số
định đúng?

. Hàm số

có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là khẳng

2


A. Đồ thị hàm số

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

B. Đồ thị hàm số

có một điểm cực trị.

C. Đồ thị hàm số

có hai điểm cực trị.

D. Đồ thị hàm số
Đáp án đúng: D


có ba điểm cực trị.

Câu 8. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

.

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
A.

có tập xác định là
B.

C.
.

Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
A.
Lời giải

B.

. C.

có tập xác định là

. D.

Hàm số có tập xác định là
khi
Câu 10. Bất phương trình lo g 20,2 x−5 lo g 0,2 x ←6 có tập nghiệm là:
A. S= ( 2; 3 ).
C. S= ( 0 ; 3 ).
Đáp án đúng: D

( 251 ).
1
1
; ).
D. S=(

125 25
B. S= 0 ;

3


Câu 11. Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ trong hộp. Xác suất để
tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ được chọn là một số lẻ bằng.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ trong hộp.
Xác suất để tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ được chọn là một số lẻ bằng.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Danh Tư ; Fb: Nguyễn Danh Tư
Số phần tử của không gian mẫu của phép thử:

Chia 15 tấm thẻ thành 2 tập hợp nhỏ gồm:
+ Tập các tấm ghi số lẻ:

số

+ Tập các tấm ghi số chẵn:
Các trường hợp thuận lợi cho biến cố:
TH1. 1 tấm số lẻ : 5 tấm số chẵn

số

- Số phần tử:
TH2. 3 tấm số lẻ : 3 tấm số chẵn
- Số phần tử:
TH3. 5 tấm số lẻ : 1 tấm số chẵn
- Số phần tử:
Tổng số phần tử thuận lợi của biến cố là:
Vậy xác suất của biến cố là:
Câu 12.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?.
A. a>0, b<0, c<0, d>0.
C. a<0, b>0, c<0, d<0.
Đáp án đúng: C
Câu 13. Hàm số
A.


.

B. a<0, b<0, c>0, d<0.
D. a<0, b>0, c>0, d<0.
nghịch biến trên khoảng nào?

.

B.

.
4


C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 14. Có thể chia khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện bằng nhau?
A. 6.
B. 8.
C. 2.
Đáp án đúng: A
Câu 15. Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax
B. 0 < ax < 1 khi x > 0.
C. Nếu x1 < x2 thì
D. ax > 1 khi x < 0.
Đáp án đúng: C


.

D. 4.

.

Câu 16. :Cho hàm số 
A. a=0,b<0 hoặc a<0,b≤0.
C. a≤0,b≤0.
Đáp án đúng: A

Tìm điều kiện của a,b để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞).
B. a>0,b≤0.
D. a=0,b>0.

Câu 17. Phần thực a và phần ảo b của số phức:
A. a=1, b=-3.
C. a=-, b=1.
Đáp án đúng: A
Câu 18. Cho hàm số

có đạo hàm trên

A. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

B. Hàm số

B. a=1, b=3.

D. a=1, b=-3i.
. Phát biểu nào sau đây sai?
khi và chỉ khi

nghịch biến trên khoảng

.
khi và chỉ khi

:

.
C. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

hữu hạn giá trị

khi và chỉ khi

và

tại

.

D. Nếu
thì hàm số
nghịch biến trên khoảng
.

Đáp án đúng: A
Câu 19. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh bên bằng và mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính thể
tích của khối chóp đã cho.
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: C
2

Câu 20. Tích phân ∫
1

A. 2 ln 2.

dx
bằng
3 x−2

B. ln 2.

C.

1
ln 2.
3

D.

2

ln 2.
3

Đáp án đúng: D
Câu 21. Trong số các hình trụ có diện tích tồn phần đều bằng
và chiều cao là

thì khối trụ có thể tích lớn nhất khi bán kính

5


A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Gọi thể tích khối trụ là
Ta có:

.
.


, diện tích tồn phần của hình trụ là

.

.

Từ đó suy ra:
hay

.

Dấu “=” xảy ra
Khi đó

hay
và

.
.

Vậy
khi
và
.
Câu 22. Trong hệ thống kế hoạch cấp tác nghiệp, chính sách là những định hướng nhằm:
A. Hỗ trợ cho việc ra quyết định.
B. Cung cấp sự hướng dẫn cho hành động.
C. Xây dựng nguyên lý quản trị.
D. Chiến lược để thành cơng.
Đáp án đúng: B

Câu 23.
Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
. Một hình trụ nội tiếp trong hình nón như
hình vẽ. Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.
6


Giải thích chi tiết: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
. Một hình trụ nội tiếp
trong hình nón như hình vẽ. Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.

A.
. B.
Lời giải


. C.

. D.

.

Thiết diện qua trục là tam giác đều

, tâm của đáy của hình trụ là

là trung điểm của
Gọi bán kính đáy của hình trụ là
vng tại
Thể tích khối trụ là

,

(

)

. Ta có:
7


Xét hàm số

trên khoảng


Ta có:
Bảng biến thiên:

khi
Vậy để thể tích khối trụ lớn nhất thì bán kính đáy là
Câu 24.
Trong không gian với hệ tọa độ
A.
Đáp án đúng: B

cho vectơ

B.

.
thỏa mãn
C.

Giải thích chi tiết: Có

D.

B.

vng cân SAB cạnh huyền
C.

Câu 26. Tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số
A.


là

Do đó

Câu 25. Thiết diện đi qua trục của hình nón là 1
A.
Đáp án đúng: A

Tọa độ của vectơ

. Tính Vkhối nón
D.

cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng -4 là
B.
8


C.
hoặc
Đáp án đúng: C

D.

Câu 27. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi
Khi đó:
A.
C.
Đáp án đúng: C


, trục hoành và đường thẳng

.

B.

.

.

D.

.

.

Câu 28. Số giá trị nguyên của tham số
để phương trình
có
nghiệm là
A. 2017.
B. 2019.
C. 2020.
D. 2018.
Đáp án đúng: A
Câu 29. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để xếp thành
một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
A.
.
B.

.
C. .
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để
xếp thành một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
A. . B. . C.
. D. .
Lời giải
Chọn 8 học sinh từ 12 học sinh và sắp xếp các học sinh ấy thành một hàng ngang nên số phần tử của không gian
mẫu là

.

Gọi là biến cố chọn được 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ để xếp thành một hàng ngang.
Ta chọn ra 5 học sinh nam từ 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ từ 5 học sinh nữ sau đó xếp thứ tự cho 8 bạn
được chọn nên
.
Xác suất để hàng ngang đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng

Câu 30.
Cho lăng trụ đứng

có đáy là tam giác đều. Tam giác

trong mặt phẳng tạo với đáy một góc nhọn bằng
khi bằng
A.
C.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

Thể tích khối lăng trụ

có diện tích bằng

và nằm

đạt giá trị lớn nhất

B.
D.

9


Lời giải.

Đặt

Gọi

là trung điểm của

Suy ra
Theo giải thiết:
Khi đó
Xét hàm


trên

Vậy

ta được

khi

khi

Câu 31. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

.

, trục

C.

.

và đường thẳng
D.

Xét phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số


?
.

và trục

:

.
Diện tích hình phẳng cần tính là:

(do

Đặt
Vậy
Câu 32.

.
.

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích mặt chéo ACC’A’ bằng
phương ABCD.A'B'C'D' là:
A.

)

. Thể tích của khối lập

B.
10



C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 33. Trong không gian với hệ trục toạ độ
thẳng

tại

,cho

điểm

,

và mặt phẳng

. Lập phương trình mặt phẳng
đi qua , vng góc với mặt phẳng
sao cho
biết tọa độ điểm là số nguyên

A.

.

C.

Đáp án đúng: D

B.
.

mặt phẳng
cắt đường thẳng

tại

cắt đường

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ

.
,cho

điểm

,

,

và

. Lập phương trình mặt phẳng

đi qua , vng góc với mặt phẳng
sao cho
biết tọa độ điểm là số nguyên

A.

.

B.

.

C.
Hướng dẫn giải :

.

D.

.

Do

,

thẳng hàng và

Vì tọa độ điểm

là số ngun nên


Lúc đó mặt phẳng

đi qua

Câu 34. Trong khơng gian
phương của ?
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

C.
Đáp án đúng: B

, cho đường thẳng

.

B.

có tất cả các cạnh đều bằng

B.
.

.


. Vec-tơ nào dưới đây là mợt véc-tơ chỉ
.

D.

Câu 35. Cho khối chóp đều
hình chóp.
A.

và vng góc với mặt phẳng

D.

.
. Tính thể tích

của khối cầu ngoại tiếp

.
.

11


Giải thích chi tiết:
Gọi

là giao điểm của


Ta lại có
Suy ra
Ta có

và
(c-c-c)

ta có
( trung tuyến tương ứng)

là tâm của khối cầu ngoại tiếp hình chóp
.

Vậy.
----HẾT---

12