ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 004.
Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số
điểm phân biệt
A.
Đáp án đúng: B

để đồ thị hàm số

B.

Giải thích chi tiết:
Câu 2. Bất phương trình
A. ( 2 ;+∞ ) .
Đáp án đúng: B

C.

( 12 ) > 14 có nghiệm là

Câu 3. Trong không gian với hệ toạ độ

. B.

B.

. C.

. D.

C. ( 9 ;+ ∞ ).

.

và
C.

D. ( 3 ;+ ∞ ) .
. Tìm

để

.

, cho

D.
và

. Tìm

.
để


.

Ta có
Vậy
Câu 4.

D.

.

, cho

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ
A.
Lời giải

tại ba

x

B. (−∞ ; 2 ).

A.
.
Đáp án đúng: D

cắt đường thẳng

.

.

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường trịn tâm O, bán kính R có

,

. Kẻ BH

AC. Quay ∆ABC quanh AC thì ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh bằng
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 5.

B.
D.

Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức
là một đường trịn. Tính bán kính R của đường trịn đó.

.

thỏa mãn đẳng thức

1


A.

B.


C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 6. Một hình trụ có bán kính
trục và cách trục

và chiều cao

. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng

. Diện tích thiết diện tạo bởi khối trụ và mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 7. Đồ thị hàm số

.

C.

có tâm đối xứng là điểm

A.

.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

bằng

.

C.

.

D.

+

, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

+

, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

là

, bán kính
, bán kính

.


.

.

B. 4.

là
, bán kính

D. đường thẳng có phương trình

là điểm biểu diễn số phức
có tâm

.
.

. Ta có:
, bán kính

cắt trục hồnh tại bao nhiêu điểm?
C. 1.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
tâm của mặt cầu

.

B. đường tròn tâm


thuộc đường tròn

Câu 9. Đồ thị hàm số
A. 3.
Đáp án đúng: B

A.

thỏa mãn

.

Giải thích chi tiết: Giả sử điểm
Vậy điểm

.

.

Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức
C. đường tròn tâm
Đáp án đúng: A

.

.

Vậy tâm đối xứng của đồ thị hàm số


A. đường trịn tâm

D.

có tọa độ

.

+ Giao điểm hai đường tiệm cận là

song song với

, cho mặt cầu

.
D. 2.
. Xác định tọa độ

.
B.

. C.

.

D.

.
2



Lời giải
Mặt cầu

có tâm là

Câu 10. Đồ thị
phương trình là
A.

.

của hàm số

cắt trục

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 11.
~ Cho hàm số bậc ba

. Tiếp tuyến của đồ thị

B.

.


D.

tại

có

.

có đồ thị như hình vẽ

Số các giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: A

tại điểm

B.

để hàm số
.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 4]. Cho hàm số bậc ba

có
C. .

điểm cực trị là
D.

.


có đồ thị như hình vẽ

3


Số các giá trị nguyên của tham số

để hàm số

có

điểm cực trị là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Bich ngoc


Đặt
Trong đó:
Bảng biến thiên của hàm số

Ta có

.
.
.

. Do đó số điểm cực trị của hàm số

chính là số nghiệm bội lẻ của hệ sau:

4


Suy ra số điểm cực trị của hàm số

phụ thuộc vào số giao điểm của các đường thẳng

với đồ thị
Mặt khác các nghiệm

.

là các nghiệm đơn, do đó yêu cầu bài tốn trở thành tìm

các đường thẳng trên cắt đồ thị

tại

nguyên để

điểm phân biệt

.
Câu 12. Hàm số
A.

có đạo hàm
.


B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 13.
Số phức

A.

.

D.

,

,

bằng

có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm

.

C.
,
Đáp án đúng: B

.


B.
.

D.

,

,

.

.
,

.

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm

.

Câu 14. Cho số phức thỏa mãn
. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
một đường trịn. Tìm tọa độ tâm của đường trịn đó?
A.

.

C.
.

Đáp án đúng: B

B.
D.

là

.
.
5


Giải thích chi tiết: Cách 1.
Đặt

.Ta có

.
.
.
.
.

Vì

nên

.
.
.


Vây tập hợp biểu diễn số phức
Cách 2.
Đặt
Vì

là đường trịn tâm

.

.
nên

.

Ta có

.
.
.
.
.
.

Vây tập hợp biểu diễn số phức
Câu 15. Gọi

là mặt cầu đi qua bốn điểm

điểm thuộc mặt cầu

A.

là đường tròn tâm

sao cho

.
,

,
ngắn nhất, khi đó

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu
,

,

và

.


là

bằng

.
.
.

và

thuộc mặt cầu
6


.
Mặt cầu
Gọi

có tâm

.

là điểm sao cho

.
Khi đó

.


Do đó

ngắn nhất khi

ngắn nhất hay

.

.

Tọa

độ

thỏa

mãn

hệ

.
.
Ta có

nên

.

Vậy
.

Câu 16. Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo cơng thức nào sau đây?
7


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 17. Cho hình trụ

.

B.

, gọi

. Tiếp tuyến của đồ thị
. Để tam giác

tại điểm

B.

Câu 20. Phương trình
A. 8.
Đáp án đúng: A

có nghiệm là:

B. 4.

C. 2.

Câu 21. Cho hình phẳng

giới hạn bởi

, trục

A.

C.

quay quanh trục

.

D.

.

D.

.

D. 16.
, đường thẳng

. Thể tích


tính bởi cơng thức nào sau đây?
B.

.

lần lượt tại hai điểm

) ta được:

A. .
Đáp án đúng: C

khối tròn xoay tạo thành khi cho

.

là một điểm thuộc đồ

gần nhất với số nào sau đây ?
C.

(với

bằng:

và

cắt hai đường tiệm cận của đồ thị


B.

Câu 19. Rút gọn biểu thức E =

Cho hàm số

.

D.

là tâm đối xứng của đồ thị

có chu vi nhỏ nhất thì tổng

A.
Đáp án đúng: B

C.
Đáp án đúng: A
Câu 22.

D.

C.

Câu 18. Cho hàm số
và

.


có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng 2. Thể tích khối trụ

A.
Đáp án đúng: D

thị

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau.

.
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.


D.

.
8


Câu 23. Cho khối lập phương có cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 24. Nghiệm của phương trình

là

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 25.

.

B.


Trong khơng gian
A.

. Diện tích tồn phần của khối lập phương đã cho bằng
.

D.

C.

.

, phương trình của mặt phẳng

D.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Phương trình của mặt phẳng
Câu 26.


là:

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước

Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 27.

D.

Cho mặt cầu có bán kính bằng

.
.

Diện tích của mặt cầu bằng

A.

B.


C.
Đáp án đúng: D
Câu

.

là:

.

A.

.

28.

Cho

D.
hàm

số

,
thỏa mãn

A.

với


là

. Tính tích phân

số

thực.

Biết

rằng
.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
thỏa mãn

, với
. Tính tích phân

là số thực. Biết rằng
.
9



A.
Lời giải
Ta có:

B.

C.
;

D.
;

.

, với

Đặt

.

.
Tương tự, sử dụng tích phân từng phần cho các tích phân tiếp theo ta có:

.

Vậy
Câu 29.
Hình nào dưới đây khơng phải khối đa diện?.


A. Hình 3

B. Hình 2

.

C. Hình 4

D. Hình 1
10


Đáp án đúng: B
Câu 30. Cho parabol
A.
.
Đáp án đúng: C

và đường thẳng
B.

.

C.

Câu 31. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
khối chóp tứ giác đã cho.
A.
.

Đáp án đúng: A

B.

Câu 32. Cho hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số

.

B.

Câu 33. Có bao nhiêu số nguyên
A. 6.
Đáp án đúng: C

A.
.
Đáp án đúng: A

.

là

.

D.

của


.

, trục hoành và đường thẳng

. Thể khối

.
.

D.

thỏa mãn

.

?
C. 7.

.

D.

tại điểm?
C.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số
cắt trục
tại điểm
Câu 35. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f ( x )= √ x −2+ √ 4 − x .
A. M =2..

B. M =1..
C. M =4.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: TXĐ: D= [ 2 ; 4 ] .
1
1
−
⇒ f ' ( x ) =0 ⇔ x=3 ∈ [ 2 ; 4 ] .
Đạo hàm f ( x )=
2 √ x −2 2 √ 4 − x
f ( 2 )=√ 2
Ta có f ( 3 )=2 ⇒ M =2. .
f ( 4 )= √2

{

D.

.

C.

cắt trục
B.

và

, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích

quanh trục


B. 8.

Câu 34. Đồ thị hàm số

.

C.

trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng
A.
.
Đáp án đúng: A

. Khi đó giao điểm của

.

D.

.

.
D. M =3..

----HẾT---

11