ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 051.
Câu 1.
Cho

là các số thực thỏa mãn
Tổng

A.
Đáp án đúng: C

Gọi

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

bằng

B.

C.

Tập nghiệm của bất phương trình

là

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Vì
Câu 2.

nên

A.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Cho số phức
khẳng định sau?

.

B.

.

.

D.

.

thỏa mãn


và

A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

. Khẳng định nào đúng trong các
.
.
1


C. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức
D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho số phức
trong các khẳng định sau?

là đường trịn tâm

.

là đường trịn có bán kính

thỏa mãn


A. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức

.

và

. Khẳng định nào đúng

là đường tròn tâm

.

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

.

C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
Lời giải

là đường trịn có bán kính

.
.


Ta có

.

Khi đó

Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm
, bán kính
.
Câu 4. Hình đa diện có tất cả các đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện đều là hình gì?
A. Lăng trụ tam giác.
B. Tứ diện đều.
C. Bát diện đều.
D. Lập phương.
Đáp án đúng: C
Câu 5. Có bao nhiêu số phức
A. .
Đáp án đúng: C

đôi một khác nhau thoả mãn
B.

.

Giải thích chi tiết: Xét số phức

và

C. .

. Ta có

là số thực?
D.

.
.

là số thực khi
+
+
+

thay vào
thay vào
thay vào

tìm được

.

tìm được
tìm được
2


+

thay vào


Vậy có

ta có:

số phức thoả mãn yêu cầu bài tốn.

Câu 6. Cho khối chóp

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Khối chóp

có

C. Khối chóp
Đáp án đúng: A

cạnh.

có đỉnh.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
có

C. Khối chóp
Lời giải

có đỉnh. D. Khối chóp

C.

Đáp án đúng: B

D. Khối chóp

có

cạnh. B. Khối chóp

, gọi

mặt.
mặt.

có
có

mặt.

mặt.

là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm

. Phương trình của mặt phẳng
A.

có

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Khối chóp


Câu 7. Trong khơng gian

B. Khối chóp

là

.

B.

.

D.

.

Câu 8. Trong các cặp số sau, cặp nào là nghiệm của hệ bất phương trình
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 9. Ơng An quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50 m . Mảnh đất cịn lại sau khi bán
là một hình vng cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. Tìm số tiền lớn nhất mà ông An
nhận được khi bán đất, biết giá tiền 1 m 2 đất khi bán là 1500000 VN đồng.

A. 114187500 VN đồng.
B. 115687500 VN đồng.
C. 117187500 VN đồng.
D. 112687500 VN đồng.
Đáp án đúng: C
Câu 10. Giá trị cực tiểu của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là
.

C. 2.

Giải thích chi tiết: Giá trị cực tiểu của hàm số
A. 1. B. 2. C.
Lời giải

. D.

D. 1.

là

.

Tập xác định của hàm số :


.
3


Ta có

.

.
Bảng biến thiên của hàm số:

Từ đó suy ra giá trị cực tiểu của hàm số là 2, đạt được tại
.
Câu 11. Cho hình trụ với hai đáy là đường trịn đường kính
, thiết diện đi qua trục là hình chữ nhật có diện
tích bằng

. Diện tích tồn phần của hình trụ bằng

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 12.

B.

Cho hàm số

. Tiếp tuyến


tại hai điểm khác
gạch sọc . Tính tỉ số

.

C.

.

đi qua điểm

có hồnh độ lần lượt là

và

D.

có hồnh độ
. Gọi

.

cắt đồ thị hàm số
lần lượt là diện tích phần

.

4



A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
đồ thị hàm số

. Tiếp tuyến

tại hai điểm khác

diện tích phần gạch sọc . Tính tỉ số

.

có hồnh độ lần lượt là

D.
đi qua điểm
và

.
có hồnh độ


. Gọi

cắt

lần lượt là

.

5


A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Gọi phương trình của tiếp tuyến
Phương

trình

hồnh

độ


giao

là

.
điểm

của

.

đồ

thị

hàm

số

và

tiếp

tuyến

là:

6



với

.

Theo giả thiết ta có:
+)

.

+)

.
.

Câu 13. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

B.

.

C.
.
D.
.

Đáp án đúng: B
Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với (ABCD) ; đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết A=a; AD =
2a ; SA = a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 15. . Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4; 5. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 16. Giả sử giá trị nhỏ nhất của hàm số
đúng?
A.

D.

trên đoạn

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: B

D.

. B.

. C.

. D.

, mệnh đề nào dưới đây

.
.

Giải thích chi tiết: Giả sử giá trị nhỏ nhất của hàm số
dưới đây đúng?
A.
Lời giải

bằng

trên đoạn

bằng

, mệnh đề nào

.


Ta có
Tập xác định

.
7


.

Suy ra
Câu 17.
Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho điểm
cách
một khoảng lớn nhất. Phương trình của
là:
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Gọi
C.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ

, cho điểm
phẳng chứa trục
và cách
một khoảng lớn nhất. Phương trình của
là:
A.
. B.
Hướng dẫn giải
Phương pháp tự luận

. C.

. D.

là mặt phẳng chứa trục
D.

và

.
Gọi

là mặt

.

+) Gọi
lần lượt là hình chiếu vng góc của
trên mặt phẳng
và trục

.
Ta có :
Vậy khoảng cách từ
khi mặt phẳng
qua

đến mặt phẳng
lớn nhất
và vng góc với
.

Phương trình mặt phẳng:
Câu 18.

8


Hình chiếu B trên (SBD) là
A. D
B. O
Đáp án đúng: D

C. C

D. A

C.

D.


Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

9


Câu 20. Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của tham số
từng khoảng xác định của nó?

sao cho hàm số

tăng trên

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: C
Câu 21. Lăng trụ có 2022 cạnh có bao nhiêu mặt?
A. 674
B. 1024
C. 676
D. 1012
Đáp án đúng: C
Câu 22. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′ ( x)=x ¿, ∀ x ∈ ℝ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 1.

B. 0.
C. 3.
D. 2.
Đáp án đúng: C
Câu 23. Gía trị của biểu thức

bằng

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Gía trị của biểu thức
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.


bằng :

.

Ta có :
Câu 24. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
A.

?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào lý thuyết : Hàm số
trên
Câu 25.

nếu

.
đồng biến trên


nếu

và nghịch biến

.

Cho khối tứ diện

. Lấy điểm

. Bằng hai mặt phẳng
sau đây?
A.

,

B.

,

C.

,

D.
,
Đáp án đúng: A

.


nằm giữa
và

,
,
,

nằm giữa

và

.

,

.

,

.

,

, điểm

, ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào

,

,


và

.

10


Giải thích chi tiết:
Bằng hai mặt phẳng
,

và

,

, ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện:

,

.

Câu 26. Cho hàm số

. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm số nghịch biến trên khoảng
A. .
Đáp án đúng: B


B.

?

.

C. .

D.

Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-3] Cho hàm số
trị nguyên của tham số

.

. Có tất cả bao nhiêu giá

để hàm số nghịch biến trên khoảng

?

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Đoàn Thanh Huyền
Tập xác định:
.

Phương trình

có


Ta thấy

nên có hai nghiệm phân biệt

.

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
.
Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số

.
11


Câu 27.
Tính diện tích lớn nhất
của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn có bán kính 10cm, biết một
cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường trịn.
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.


B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tính diện tích lớn nhất
của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn có bán
kính 10cm, biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường trịn.
A.
Lời giải

B.

Đặt

C.

D.

là độ dài cạnh hình chữ nhật khơng nằm dọc theo đường kính của đường trịn
. Khi đó độ dài cạnh hình chữ nhật nằm dọc trên đường trịn là

Diện tích hình chữ nhật:
Khảo sát

trên


, ta được

Cách 2. Ta có
.
Câu 28. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để tồn tại duy nhất một số phức
và
A.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn đồng thời

.
B.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

theo giả thiết ta có

Tập hợp điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

Tập hợp điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

là đường trịn


D.

có tâm

là đường trịn

có
12


tâm
Để tồn tại duy nhất một số phức

thì hệ (I) phải có nghiệm duy nhất. khi đó 2 đường trịn

và

phải tiếp xúc với nhau
* Nếu

thì

* Nếu
Xét 2 trường hợp:
TH1: Hai đường trịn tiếp xúc trong:
Khi đó

TH2: Hai đường trịn tiếp xúc ngồi:


* Nếu

hai đường trịn tiếp xúc ngồi

Vậy tổng tất cả các giá trị của
là
Câu 29.
Cho lăng trụ ABC . A′ B ′ C′ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 . Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng
′
trùng với trung điểm
của BC. Góc tạo bởi cạnh bên A A với mặt đáy bằng
. Thể tích
của khối lăng trụ đã cho bằng
13


A. 3 .
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 30. Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước
của hình hộp chữ nhật bằng
A. .
Đáp án đúng: D

B.


;

;

.

.

D. 1 .

. Tính thể tích khối đa diện có
C.

.

đỉnh là tâm của

D.

Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-2] [ Mức độ 2] Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước
khối đa diện có đỉnh là tâm của của hình hộp chữ nhật bằng

.
;

;

. Tính thể tích

A. . B.

. C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Dũng Phương

Thể tích của khối hộp chữ nhật
Ta có hình đa diện
Ta lại có

bằng

.

là bát diện nên

là tứ giác có hai đường chéo

.
,

vng góc với nhau và

,

nên

.
Vậy thể tích khối đa diện

là:


.

Câu 31. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

.
.

.
B.

.

D.

.

14


Câu 32. Cho hàm số

có đồ thị

để đường thẳng

cắt đồ thị


A. .
Đáp án đúng: A

B.

(

là tham số thực). Tổng bình phương các giá trị của

tại hai điểm

sao cho

.

C. .

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của
Với điều kiện

thì

Đường thẳng

và

D.

.


:

.

cắt đồ thị

hay

bằng

tại hai điểm

phân biệt khi phương trình

có hai nghiệm phân biệt

.

Khi đó

.

Như vậy

(thỏa điều kiện
).

Vậy tổng bình phương các giá trị của
Câu 33.


thỏa yêu cầu bài toán là

Tìm tất cả giá trị thực của tham số
A.

.

để hàm số

.

đồng biến trên
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

.
.

Câu 34. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:


B.
D.
(LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Tìm họ nguyên hàm

của hàm số
A.

B.

C.

D.
15


Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ

, cho mặt phẳng

. Gọi là đường thẳng nằm trong
là phương trình tham số của ?

A.

và đường thẳng

, cắt và vng góc với

.


B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

. Phương trình nào sau đây

----HẾT---

16