ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 032.
Câu 1.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau.

.
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 2.

B.

.

C.

.

Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức

là một đường trịn. Tính bán kính R của đường trịn đó.
A.

D.

thỏa mãn đẳng thức

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ

, xét ba điểm

thỏa mãn

Biết rằng mặt cầu
đường trịn có bán kính là 4. Giá trị của biểu thức
A. 1.
B. 5.
Đáp án đúng: D

là
C. 3.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ


, xét ba điểm

Biết rằng mặt cầu
đường trịn có bán kính là 4. Giá trị của biểu thức
Câu 4. Cho khối lập phương có cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 5. Cho

.

B.

.

là các số thực dương;

cắt mặt phẳng

theo giao tuyến là
D. 2.
thỏa mãn

cắt mặt phẳng

theo giao tuyến là

là


. Diện tích tồn phần của khối lập phương đã cho bằng
C.

.

D.

.

là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?
1


A.

.

B.

.

D.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 6.
Số phức

A.


,

,

.
.

có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm

.

C.
,
.
Đáp án đúng: A

B.

,

D.

,

,

.

.

.

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm
Câu 7. Cho hàm số

, gọi

. Tiếp tuyến của đồ thị
. Để tam giác

.

là tâm đối xứng của đồ thị

tại điểm

cắt hai đường tiệm cận của đồ thị

có chu vi nhỏ nhất thì tổng

A.
Đáp án đúng: D

và

C.
với

lần lượt tại hai điểm
D.


là

A. .
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 9. Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo cơng thức nào sau đây?

D.

.

A.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

B.

Câu 10. Hàm số
A.

.
có đạo hàm


.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 11. Trục đối xứng của parabol

và

gần nhất với số nào sau đây ?

B.

Câu 8. Tập xác định của hàm số

là một điểm thuộc đồ thị

C.

.

bằng
B.
D.

.
.

là

2


A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 12. Có bao nhiêu số nguyên
A. 8.
Đáp án đúng: D

C.
thỏa mãn

?

B. 6.

C.

Câu 13. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

B.


.

Ta có

C.

.

.

C.

D.

nên đồ thị hàm số

Câu 14. Phương trình
A. 4
Đáp án đúng: C

D. 7.

là đường thẳng

Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Lời giải

D.


.

D.

là đường thẳng
.

có tiệm cận ngang là đường thẳng
có 2 nghiệm

B. 3

Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức

. Khi đó
C. 1

bằng:
D. 2

thỏa mãn

là

A. đường trịn tâm

, bán kính

.


B. đường trịn tâm

C. đường trịn tâm
Đáp án đúng: B

, bán kính

.

D. đường thẳng có phương trình

Giải thích chi tiết: Giả sử điểm
Vậy điểm
Câu 16.

thuộc đường tròn

Đồ thị hàm số
A.

.

là điểm biểu diễn số phức
có tâm

, bán kính

.
.


. Ta có:
, bán kính

.

có tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây ?
.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 17.

D.

.

3


Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ơng già
Noel có dáng một khối trịn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng
,
,
, đường cong

là một phần của parabol có đỉnh là điểm . Thể tích của chiếc mũ
bằng

A.
C.
Đáp án đúng: B

B.
D.

4


Giải thích chi tiết:
Ta gọi thể tích của chiếc mũ là

.

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng

cm và đường cao

cm là

Thể tích của vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong
là

.

và hai trục tọa độ quanh trục


.

Ta có
.
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Do parabol có đỉnh

nên nó có phương trình dạng

.
5


Vì

qua điểm

nên

Do đó,

.

. Từ đó suy ra

.

Suy ra


.

Do đó

.

Câu 18. Cho hàm số

có đồ thị

và đường thẳng

. Với giá trị nào của

thì

cắt

tại hai điểm phân biệt.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 19. Cho hàm số

.

liên tục trên


có kết quả dạng
bằng
A. 27.
B. 35.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trên đoạn

Lấy tích phân 2 vế của
 Để tính

C.

từ

D.

và thỏa mãn

, (

.
. Tích phân

là phân số tối giản). Giá trị của biểu thức
C. 89.

D. 81.

, phương trình đã cho tương đương với:


.

đến 1:

.

, ta đặt

Đổi cận: Với

.

.
thì

. Với

thì

.

.
 Để tính

, ta đặt

.

(với


)
6


.
Thay

vào

, ta được:

Do đó,
Câu 20.

trở thành

.

.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có y’ = 3x2 – 4x
x = -1, y(-1) = 2
y’(-1) = 7
Phương trình tiếp tuyến: y = 7(x +1) + 2 = 7x + 9
Câu 21. Cho hình chóp tam giác

tích của khối chóp
.
A.
.
Đáp án đúng: A

với

B.

B.

Ta có
Câu 22.
~ Cho hàm số bậc ba

.

C.

,

,

.

.

đơi một vng góc và


C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác
Tính thế tích của khối chóp
.
A.
.
Lời giải

tại điểm có hồnh độ bằng –1 là:
B.
D.

với

D.

,

.
,

. Tính thế

D.
đơi một vng góc và

.
.


.

.
có đồ thị như hình vẽ

7


Số các giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: B

B.

để hàm số
.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 4]. Cho hàm số bậc ba

có
C.

.

điểm cực trị là
D.

.

có đồ thị như hình vẽ


8


Số các giá trị nguyên của tham số

để hàm số

có

điểm cực trị là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Bich ngoc


Đặt
Trong đó:

.
.

Bảng biến thiên của hàm số

.

Ta có

. Do đó số điểm cực trị của hàm số

chính là số nghiệm bội lẻ của hệ sau:

Suy ra số điểm cực trị của hàm số

phụ thuộc vào số giao điểm của các đường thẳng

với đồ thị
Mặt khác các nghiệm

.

là các nghiệm đơn, do đó u cầu bài tốn trở thành tìm

các đường thẳng trên cắt đồ thị

tại

nguyên để

điểm phân biệt

.
Câu 23.
Phương trình
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.


Giải thích chi tiết: Xét phương trình
Điều kiện của phương trình là
.

có số nghiệm là
C. .

D. .
.

9


Ta có

Vậy tập nghiệm của phương trình
Câu 24.

.

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước
A.

Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 25.

D.

.
.

Tính giới hạn:
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 26. Tìm giá trị cực đại
A.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.


của hàm số
B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 27. Cho hàm sớ
A.
.
Đáp án đúng: D

. Tập nghiệm của bất phương trình
B.

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
Ta có

C.

.

là.
D.

.


. (1)

.
.

Kết hợp (1) suy ra tâp nghiệm của bất phương trình

là

Câu 28. Trong khơng gian với hệ tọa độ
, cho điểm
trình của mặt cầu tâm là
và cắt trục
tại hai điểm ,

. Phương trình nào dưới đây là phương
sao cho tam giác
vuông.

A.

.

B.

.

.
10



C.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

2 x +1
tại điểm có hồnh độ bằng 2 là
x+3
1
C. 1.
D. .
5

Câu 29. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( C ): y=f ( x )=
A. 5.

B. 2.

Đáp án đúng: D
Câu 30. Phương trình
A. 4.
Đáp án đúng: B

có nghiệm là:
B. 8.


C. 2.

D. 16.

Câu 31. Trong măt phẳng
cho đường thẳng
có phương trình
biến thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A.
C. .
Đáp án đúng: D

.

B.

..

D.

Câu 32. Giá trị của biểu thức
A. 4.
B. 2.
Đáp án đúng: D

A.
.
Đáp án đúng: D


B.

và

.

C.
cắt trục

.

B.

tại điểm

C.

. B.

. C.

.

Hàm số bậc nhất
Do đó ta chọn đáp án#A.

. D.

D.


.

.

.

D.

.

?
C.

Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A.
Lời giải

.

là

Câu 35. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A.
.
Đáp án đúng: C

và

tại điểm?


Câu 34. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
B.

D. 1.

với

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A

.

C. 3.

cắt trục

tỉ số

.

với

Giải thích chi tiết: Giá trị của biểu thức
Câu 33. Đồ thị hàm số

. Phép vị tự tâm


.

D.

.

?

.

nghịch biến trên khoảng

.

----HẾT--11


12