ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 041.
Câu 1. Phần ảo của số phức
A. .
Đáp án đúng: D

bằng
B.

C.

Câu 2. Cho hai số thực dương

.

D.

thỏa mãn

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

thuộc tập hợp nào dưới đây?
A.

.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Đặt

.

Áp dụng BĐT Cơ si ta có

, dấu bằng xảy ra khi chỉ khi

lấy logarit cớ số
Do

hai vế này ta có
nên


suy ra

suy ra

, do vậy ta được

.
.

Từ đây ta được
Xét hàm số

.

với
có

.

,
.

Bảng biến thiên của hàm số
1


Vậy giá trị nhỏ nhất của
Câu 3.


là

.

2


Hình chiếu B trên (SBD) là
A. C
B. O
Đáp án đúng: C
Câu 4. Đồ thị hàm số
A.

B.
.

Câu 5. Cho hình chóp

D. D

cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi giá trị của m là

.

C.
Đáp án đúng: A
đáy và cạnh

C. A


.

D.
có đáy

tạo với đáy một góc bằng

.

là hình chữ nhật có
. Tính bán kính

. Cạnh

vng góc với

của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

.
3


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 6. Cho cấp số nhân

A. 4
Đáp án đúng: D
Câu 7.

với
B. 2

Biểu thức

.

C.
và

.

D.

. Giá trị của công bội q bằng
C. 8

.

D. 3

được rút gọn bằng :

A.

B.


C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 8. Một hình trụ có bán kính đáy

và chiều cao

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 9.

B.

Cho hàm số bậc ba

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số giao điểm của đồ thị với trục Ox là

A. .
Đáp án đúng: A
Câu 10.

B. .

.Hàm số

.


C.

. Diện tích xung quanh hình trụ bằng

C. .

.

D.

.

D. .

có đồ thị như hình vẽ.

4


Số nghiệm của phương trình
A. 5
Đáp án đúng: D

là
B. 2

C. 3

Câu 11. Giả sử giá trị nhỏ nhất của hàm số

đúng?
A.

D. 4

trên đoạn

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

. B.

. C.

.

trên đoạn

. D.

, mệnh đề nào dưới đây

.


Giải thích chi tiết: Giả sử giá trị nhỏ nhất của hàm số
dưới đây đúng?
A.
Lời giải

bằng

bằng

, mệnh đề nào

.

Ta có
Tập xác định

.
.

Suy ra
Câu 12. Tập nghiệm
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 13.

của bất phương trình

.


B.

.

.

D.

.

Nghiệm của phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

là

là
B.
D.

.
5


Câu 14. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
A.


?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào lý thuyết : Hàm số
trên
Câu 15.

.

nếu

.
đồng biến trên

tâm

có bán kính

và một điểm


ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường trịn
thay đổi nằm ngồi mặt cầu

gồm các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ
cùng bán kính, khi đó quỹ tích các điểm
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Suy ra

Gọi

cho trước sao cho

Trên mặt phẳng

là hình nón có đỉnh là

đến mặt cầu

C.

. Từ

chứa đường tròn
và đáy là đường tròn

Biết rằng hai đường tròn


là một đường tròn, đường tròn này có bán kính

B.

Gọi bán kính của
Gọi

và nghịch biến

.

Trong khơng gian cho một hình cầu
ta lấy điểm

nếu

và

ln có

bằng

D.

lần lượt là

là tâm của

và


vng tại

là một điểm trên
nên ta có

Tương tự, ta tính được

Theo giả thiết:
kính

suy ra

di động trên đường trịn giao tuyến của mặt cầu tâm

bán

với mặt phẳng

Lại có:
6


Câu 16. Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của tham số
từng khoảng xác định của nó?

sao cho hàm số

tăng trên


A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: A
Câu 17.
Một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn bán kính R=6 cm biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc
theo đường kính của hình trịn mà hình chữ nhật đó nội tiếp.

Giá trị lớn nhất của hình chữ nhật đó bằng
A. 96 π cm 2.
B. 36 π cm 2.
C. 18 cm 2.
D. 36 cm 2.
Đáp án đúng: D
Câu 18. . Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4; 5. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ
. Viết phương trình đường thẳng
nhất. Phương trình đường thẳng có dạng tham số là:

A.

, cho 2 điểm

đi qua

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng

D.

đi qua điểm

và đường thẳng

cắt

sao cho khoảng cách

đến

là lớn

.


.
và có véc-tơ chỉ phương

có

.
Gọi

đi qua

và chứa đường thẳng

có véc-tơ pháp tuyến
Và

có phương trình

.
.
.

7


Gọi

là hình chiếu vng góc của
hay

lên


, ta có:

.

nằm trong mặt phẳng

và vng góc với

có véc tơ chỉ phương là Ta có

Vậy đường thẳng
Câu 20.

.

có PTTS là

Trong khơng gian

.

, cho mặt cầu

A.
.
Đáp án đúng: D

B.


Giải thích chi tiết:

. Bán kính của

.

C.

B.

.

Bán kính của

C.

.

là

D.

.
, cho mặt cầu

.

.
. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số


để hàm số nghịch biến trên khoảng
B.

.

?
C.

.

D. .

Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-3] Cho hàm số
trị nguyên của tham số

D.

bằng

Câu 21. Cho hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

.

bằng

(Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong không gian
. Bán kính của


A.
.
Lời giải

.

. Có tất cả bao nhiêu giá

để hàm số nghịch biến trên khoảng

?

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Đoàn Thanh Huyền
Tập xác định:
.

Phương trình

có

nên có hai nghiệm phân biệt

.
8


Ta thấy


.

Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
.
Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số

.

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
Phương trình mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: A

chứa đường thẳng

và

và song song với đường thẳng

.

B.

.

D.

.

là

.
.

Giải thích chi tiết: [2H3-2.3-2] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
. Phương trình mặt phẳng

là
A.

chứa đường thẳng

và

và song song với đường thẳng

.

B.

.

C.

.

D.
.
Lời giải

FB tác giả: Lê Hiền
Ta có: 1 vectơ chỉ phương của
và 1 vectơ chỉ phương của
đi qua

là
là

và nhận 1 VTPT là

nên phương

trình
:
* Lỗi thường gặp ở học sinh:
Xác định nhầm VTCP của đường thẳng

là

Hoặc không biết xác định VTPT của mặt phẳng
Hoặc làm đến phương trình
.
Câu 23.

là
nhầm đáp án khi khơng biết nhân hai về phương trình

với

9



Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Phương trình
A. 3.
Đáp án đúng: C
Câu 24.
Cho

có bao nhiêu nghiệm phân biệt.
B. 2.

là các số thực thỏa mãn
Tổng

A.
Đáp án đúng: C

C. 1.

D. 0.

Gọi

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

bằng


B.

C.

D.

C. V =4 π R 2.

1
3
D. V = π R .
3

Giải thích chi tiết: Ta có
Vì
Câu 25.

nên

Cơng thức tính thể tích
A. V =π R2.

của khối cầu có bán kính
4
3
B. V = π R .
3

là


Đáp án đúng: B
Câu 26. Trong không gian

, gọi

. Phương trình của mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

là

.

B.

.

D.

Câu 27. Giá trị cực tiểu của hàm số
A.

là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm

B. 2.


.

là
C.

.

D. 1.
10


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Giá trị cực tiểu của hàm số
A. 1. B. 2. C.
Lời giải

. D.

.

Tập xác định của hàm số :
Ta có

là

.

.

.

Bảng biến thiên của hàm số:

Từ đó suy ra giá trị cực tiểu của hàm số là 2, đạt được tại
.
Câu 28. Lăng trụ có 2022 cạnh có bao nhiêu mặt?
A. 676
B. 674
C. 1012
Đáp án đúng: A
Câu 29. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số:
A.

và

với đường thẳng
B.

C.
và
Đáp án đúng: A
Câu 30.

D.

Nguyên hàm của hàm số

là:

và
và


là

A.
C.
Đáp án đúng: B

D. 1024

.

B.

.

D.

.
.

11


Câu 31. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

thỏa mãn

và


. Tính tích phân
A.
Đáp án đúng: B

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Cách 1: Đặt

D. .

,

.

Ta có
Ta có
, mà
.
Cách 2: Nhắc lại bất đẳng thức Holder tích phân như sau:

Dấu bằng xảy ra khi

Ta có

. Dấu bằng xảy ra khi


Mặt khác

suy ra

Từ đó

.

.

Câu 32. Trong khơng gian

, cho mặt phẳng

Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

.
.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

và
đi qua


và vng góc vớ

B.

.

D.

.

, cho mặt phẳng

?

và
12


Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng
A.

.

C.
Lời giải

.

VTPT của mặt phẳng
Đường thẳng


B.

.

D.

.

là

đi qua

và vng góc vớ

?

.

đi qua

và có VTCP là

Phương trình đường thẳng
Câu 33.

là:

.


Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
, cho điểm
cách
một khoảng lớn nhất. Phương trình của
là:
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Gọi
C.

.

là mặt phẳng chứa trục
D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho điểm
phẳng chứa trục
và cách
một khoảng lớn nhất. Phương trình của
là:
A.
. B.
Hướng dẫn giải

Phương pháp tự luận

. C.

. D.

và

.
Gọi

là mặt

.

+) Gọi
lần lượt là hình chiếu vng góc của
trên mặt phẳng
và trục
.
Ta có :
Vậy khoảng cách từ
khi mặt phẳng
qua

đến mặt phẳng
lớn nhất
và vng góc với
.


Phương trình mặt phẳng:
Câu 34.
Số nghiệm dương của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 35. Đồ thị của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

là
.

C.

.

D.

.

đi qua điểm nào trong các điểm sau?
B.

.


C.

.

D.

.

----HẾT--13


14