ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 032.
Câu 1.
Với a là số thực dương khác 1, khi đó
A.
Đáp án đúng: C
Câu 2. Gọi
là

bằng

B.

C.

D.

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

. Phần ảo của số phức

.

C.

.

D.

là hai nghiệm phức của phương trình

.

. Phần ảo của số phức

là
A.
.
Lời giải
Ta có

B.

.


C.

.

D.

.

là hai nghiệm của phương trình

nên

.

.
Vậy phần ảo của số phức
Câu 3.
Cho hàm số

là
liên tục trên

đây thì phương trình

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

.


và có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi với

thuộc khoảng nào dưới

có nhiều nghiệm nhất?

B.

C.

D.

1


Hướng dẫn giải. Đồ thị hàm số
và lấy đối xứng qua

Câu 4. Cho hàm số

được xác định bằng cách giữ phần
phần

của đồ thị hàm số

của đồ thị hàm số

có bảng xét dấu của

như sau:


Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 5. Trong mặt phẳng
các điểm nào sau đây?

, cho

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 6. Trên khoảng

.

. Hỏi phép vị tự tâm
.

D.
tỉ số

C.


.
.

.

đường tròn ảnh của đường tròn
.
.

Câu 8. Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình
A. .
B.
.
Đáp án đúng: A
Câu 9.

thành điểm nào trong
.

là
.
.

, cho đường tròn

qua phép vị tự tâm

.


D.

D.

A.

biến

B.

Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

C.
Đáp án đúng: D

C.

, họ nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

tỉ số

. Viết phương trình
.


B.

.

D.

.
. Giá trị

C.

.

bằng
D.
.

2


Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có

và

. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích tồn phần
của hình trụ đó.
A.


B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: chọn B

D.

Câu 10.
Cho hàm số

và đường thẳng

Số giá trị nguyên của

để đường thẳng

cắt đồ thị

A. .
B.
.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Xét pt hoành độ giao điểm của hai đồ thị:

Đặt:

(


là tham số thực).

tại bốn điểm phân biệt là
.

D.

.

ta được hệ:

Suy ra:
YCBT
phải có 4 nghiệm phân biệt khác 3
chúng khơng trùng nhau.

đều phải có hai nghiệm pb khác 3 và các nghiệm của

3


-

đều có hai nghiệm pb khác 3 khi:

-

khơng có nghiệm trùng nhau

Hệ:


Vô nghiệm

Vô nghiệm

Vô nghiệm

Vậy số giá trị nguyên của

đồng thời thỏa mãn

Câu 11. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: A

Trên khoảng
A.
C.
Đáp án đúng: A

C.
Đáp án đúng: A

C.

D.

xác định khi

, họ nguyên hàm của hàm số


.

là:

.

B.

.

.

D.

.

Câu 13. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

là 15.

là:

B.

Giải thích chi tiết: Hàm số
Câu 12.

và


trên đoạn

là
B.
D.
4


Giải thích chi tiết:
Ta có
Câu 14. Cho hình trụ có bán kính đáy là , thiết diện qua trục là một hình vng. Tính thể tích khối lăng trụ tứ
giác đều nội tiếp trong hình trụ đã cho theo .
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 15.

B.

.

Một nguyên hàm của hàm số

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 16.
Cho hàm số


.

D.

.

là

A.

đoạn

C.

.

B.
D.

.
.

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị ngun thuộc
của tham số

để phương trình

có đúng hai nghiệm thực phân biệt?


5


A.
Đáp án đúng: C
Câu 17.

B.

Lắp ghép hai khối đa diện

D.

để tạo thành khối đa diện

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng
trùng với một mặt của
A.
Đáp án đúng: D
Câu 18.

C.

,

là khối tứ diện đều cạnh

như hình vẽ. Hỏi khối da diện

B.


Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số
đây đúng?

, trong đó

C.

là khối chóp
sao cho một mặt của

có tất cả bao nhiêu mặt?
D.

với

là các số thực. Mệnh đề nào dưới

6


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 19.
Cho


D.

là số thực dương khác

Giá trị của biểu thức

A.

bằng
B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 20. Tìm giá trị giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 21.

D.

. Nghiệm của phương trình
A.
C.

Đáp án đúng: C

là:

.

B.

.

D.

Câu 22. Cho biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 23. Với

với
B.

.

là số thực dương tùy ý khác 1,

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 24. Cho
thức


trên đoạn

B.

.

là các số thực dương thỏa mãn
bằng:

.
.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
C.

.

D.

.

bằng.
C.

.

D. 3.

. Giá trị nhỏ nhất của biểu


7


A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là các số thực dương thỏa mãn
bằng:

A.
Lời giải

C.

B.

.

D.
FB tác giả: Hoàng Việt


+) Điều kiện:

. Ta có:

(1)
+) Xét hàm số

với

nên hàm số

. Có

đồng biết trên khoảng

Do vậy
+) Khi đó:
Dấu “=” xảy ra khi
Vì
Với

thay vào (2) ta có

Vậy
Câu 25. Cho số phức
A.
và
.
Đáp án đúng: A


. Dễ thấy

và thỏa mãn

Khi
, phần thực và phần ảo của số phức
B.

và

.

C.

và

lần lượt là
.

D.

và

.
8


Giải thích chi tiết: Từ giả thiết
của là

và phần ảo của là

nên ta có số phức liên hợp của

Câu 26. Tập xác định của hàm số
Ⓐ.

. Ⓑ.

. Ⓒ.

Trên khoảng

.
C.

, họ nguyên hàm của hàm số

A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 28.

.

Tìm tập hợp các giá trị của tham số
A.


là:
B.

.

D.

.

.

D.
có đáy

là tam giác vng tại
bằng
A. .
Đáp án đúng: C

B.

, góc giữa

.

C.

và


là tam giác đều cạnh
bằng

.

.

. Thể tích khối chóp

D.

.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 31.

.


là hình bình hành. Mặt bên

có cạnh

Câu 30. Họ ngun hàm của hàm số

Tìm tập nghiệm

có đúng 1 nghiệm.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

A.

D.

để phương trình

.

Câu 29. Cho hình chóp

. Khi đó phần thực

là


. Ⓓ.
B.

A.
Đáp án đúng: D
Câu 27.

là

.
.

.

của phương trình

9


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 32. Cho số phức thỏa mãn
nào sau đây là khẳng định đúng?

A.

và

có phần thực và phần ảo là các số dương. Khẳng định

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.

.B.

Câu 33. Phương trình

trên MTCT, ta tìm được

B.

.


Tập nghiệm của phương trình

C.

.

D.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

. Trên đường thẳng
tại

đi qua

.

.

D.

Câu 35. Trong mặt phẳng

C.
Đáp án đúng: D


.

là:

.

A.

có phần thực và phần ảo là các số dương.

có nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 34.

,

và

.

Sử dụng cơng cụ tìm căn bậc
Vậy chọn đáp án C.

tại

.


.

C.
. D.
Hướng dẫn giải

A.

.

cho đường trịn

đường kính

và vng góc với mặt phẳng

. Tìm giá trị lớn nhất

.
. Gọi
lấy điểm

của thể tích tứ diện

là một diểm di động trên
sao cho

. Hạ


.

.

B.

.

.

D.

.

10


Giải thích chi tiết:

Ta có

.

Lại có

.

Ta có

.


Từ

,

suy ra

tại

Ta có:
Do

,

khi

nên suy ra

đường cao của khối chóp

.

.
,

cố định nên

khơng đổi. Do đó thể tích của khối chóp

đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ


đạt giá trị lớn nhất.

Ta có
Gọi
là trung điểm của
Ta có:

mà
,
là hình chiếu vng góc của
xuống

,

.
.

.

Mặt khác do độ dài đoạn
không đổi nên
đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
là lớn nhất.
Ta có độ dài đoạn
có giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
trùng với trung điểm
của
.
Hay

Xét

(do tam giác
vuông tại

vng tại

có:

và
Diện tích lớn nhất của
Vậy

).

.
là

.
.
----HẾT--11


12