ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 004.
Câu 1.
Lắp ghép hai khối đa diện

để tạo thành khối đa diện

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng

,

trùng với một mặt của

, trong đó

là khối tứ diện đều cạnh

như hình vẽ. Hỏi khối da diện

là khối chóp
sao cho một mặt của

có tất cả bao nhiêu mặt?

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 2. Cho hình lập phương ABCD . A ' B ' C ' D ' . Góc giữa hai mặt phẳng ( AA ' B ' B) và ( BB' D ' D ) là
A. ^
B. ^
C. ^
D. ^
ABD '
ADB
A ' BD '
DD ' B
Đáp án đúng: B
Câu 3.
Tìm tập nghiệm

của phương trình

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 4. Với

D.


là số thực dương tùy ý khác 1,

A. 3.
Đáp án đúng: C
Câu 5. Trong khơng gian
là:
A.
C.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

cho mặt cầu

A.

có tâm

.

D. .
và đi qua

. Phương trình của


.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
trình của

bằng.

cho mặt cầu

có tâm

và đi qua

. Phương

là:
. B.

.
1



C.
Lời giải

. D.

.

Bán kính mặt cầu
Phương trình mặt cầu

.
là:

Câu 6. Cho hình chóp

.
có đáy

là tam giác vng tại
bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

là hình bình hành. Mặt bên

có cạnh


B.

, góc giữa

.

C.

là tam giác đều cạnh

và

bằng

.

Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ có chiều cao bằng
trụ.

. Thể tích khối chóp

D.

Câu 7. . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Tính tổng của
A.
B.
C.
Đáp án đúng: D


.

.
trên

D.

và diện tích đáy bằng

. Tính thể tích khối lăng

A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 8.
Cho hàm số y=f (x ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 2.
B. −1.
Đáp án đúng: C
Câu 9. Tìm

C. −3 .

để hàm số

A.

.
Đáp án đúng: A

D. 3.

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn
B.

.

C.

.

bằng

?
D.

.
2


Câu 10.
Trên khoảng

, họ nguyên hàm của hàm số

A.
C.

Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

Câu 11. Cho hàm số
trên khoảng nào sau đây?
A.

là:

liên tục trên

.

. Hàm số đồng biến

B.

.

D.

Giải thích chi tiết:


.

.

là các số thực dương và

A.

là các số thực bất kì. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 13. Tìm số thực

để

A. .
Đáp án đúng: A

.
.


theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
B. .

Giải thích chi tiết: Tìm số thực
A. . B. . C.
Lời giải

.

và có đạo hàm

C.
.
Đáp án đúng: B

Câu 12. Cho

.

để

C.

.

D. .

theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

. D. .


Ta có:
Câu 14.

theo thứ tự lập thành cấp số cộng

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

.

3


Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 15. Hàm số

C.

D.

là một nguyên hàm của hàm số

A.


.

C.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Hàm số

B.

.

D.

.

là một nguyên hàm của hàm số

A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Sơn Thạch.
Ta có:

nào sau đây?

.


C.

.

nào sau đây?

D.

.

.

Câu 16. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 17. Tìm giá trị giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D


.
.
trên đoạn

B.
D.

4


Câu 18. Biết

,

là hai nghiệm của phương trình
với

,

là hai số nguyên dương. Tính giá trị biểu thức
B. .
C. .

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 19. Biểu thức

B.

Câu 20. Cho hình chóp

,
và

. Gọi

D. .

có giá trị bằng:

A.
.
Đáp án đúng: D

của

và

.

C.

có
,

,

; tứ giác
. Điểm

A.

.
Đáp án đúng: C

,

lên

.

là trung điểm

. Tính thể tích

và đỉnh thuộc mặt phẳng
B.

D.

.

là hình thang vng cạnh đáy

thỏa mãn

lần lượt là hình chiếu của

đường trịn ngoại tiếp tam giác

.


,

,

;

là giao điểm

của khối nón có đáy là

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
*) Có
Có
Xét

vng tại

.

;

vng tại

.
có

,

,

,

vng tại
5


,
Ta có

(1)
ta chứng minh được

(2)

(3)
Từ (1), (2), (3)

và

là tứ giác nội tiếp đường trịn đường kính


Gọi
là trung điểm
,
là trung điểm
nón cần tìm có đỉnh
và đáy là tâm đường trịn đường kính
*) Tính

,

Xét

vng tại

.

mà
.

nên hình

.
có

.
.

Vậy thể của khối nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác

và đỉnh thuộc mặt phẳng


là

.
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ
mặt phẳng
qua điểm nào sau đây?
A.

, cho đường thẳng

. Gọi

là hình chiếu vng góc của

.

C.
Đáp án đúng: D

.

D.

và mặt phẳng
. Khi đó

A.

B.

.

D.

đi

.
.
, cho đường thẳng

có phương trình

là hình chiếu vng góc của

trên mặt

.
có véc tơ pháp tuyến

là mặt phẳng chứa

đi qua
qua

. Khi đó

.

Mặt phẳng
Gọi


. Gọi

và

đi qua điểm nào sau đây?

.

C.
Lời giải

trên mặt phẳng

B.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

phẳng

có phương trình

và vng góc với mặt phẳng

và có véc tơ chỉ phương
và có véc tơ pháp tuyến

là giao tuyến của
Tìm 1 điểm thuộc


và
bằng cách cho
6


Ta có hệ
đi qua

và có véc tơ chỉ phương

Vậy

đi qua điểm

.

Câu 22. Thể tích của khối cầu bán kính
A.
Đáp án đúng: B

bằng:

B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 23.

.


Tìm tập hợp các giá trị của tham số
A.

D.

để phương trình

.

có đúng 1 nghiệm.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

Câu 24. Tìm nghiệm của phương trình:
A.
.
Đáp án đúng: D

B.


C.

Câu 25. Gọi ,
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 26.

là hai nghiệm phức của phương trình
B.
.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

C.

.

.

D.

. Giá trị

bằng
D.
.


.

Hàm số đạt cực tiểu tại
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
7


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 27.

Họ nguyên hàm của hàm số

.

là


A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 28. Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

để có

.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số

D. .

để có


.

A.
.B.
. C. . D. .
Lời giải
Tác giả: Lê Thị Lợi ; Fb: Phu Minh Nguyen
Ta có

Câu 29. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

là:

.

B.
C.

trên khoảng

.
.

D.
Đáp án đúng: A

.


Giải thích chi tiết: Đặt
Do đó

.
.

Hoặc Ta có:
Câu 30. Trên khoảng

, họ nguyên hàm của hàm số

là
8


A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

D.

Câu 31. Họ nguyên hàm của hàm số
A.


.
.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 32.

.

Cho hàm số

và đường thẳng

Số giá trị nguyên của


để đường thẳng

cắt đồ thị

A. .
B.
.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Xét pt hoành độ giao điểm của hai đồ thị:

Đặt:

(
.

là tham số thực).

tại bốn điểm phân biệt là
D.

.

ta được hệ:

Suy ra:
YCBT
phải có 4 nghiệm phân biệt khác 3
chúng khơng trùng nhau.


-

đều phải có hai nghiệm pb khác 3 và các nghiệm của

đều có hai nghiệm pb khác 3 khi:
9


-

khơng có nghiệm trùng nhau

Hệ:

Vơ nghiệm

Vơ nghiệm

Vơ nghiệm

Vậy số giá trị nguyên của
Câu 33.

đồng thời thỏa mãn

Một nguyên hàm của hàm số
A.

B.


C.
Đáp án đúng: A

.

Câu 34. Trong mặt phẳng
tại

,

tại

A.
C.
Đáp án đúng: B

là 15.

là
.

. Trên đường thẳng

và

đi qua

cho đường trịn

D.


.

đường kính

và vng góc với mặt phẳng

. Tìm giá trị lớn nhất

.

. Gọi
lấy điểm

của thể tích tứ diện

là một diểm di động trên
sao cho

. Hạ

.

.

B.

.

.


D.

.

Giải thích chi tiết:

10


Ta có

.

Lại có

.

Ta có

.

Từ

,

suy ra

tại


Ta có:
Do

,

khi

nên suy ra

đường cao của khối chóp

.

.
,

cố định nên

khơng đổi. Do đó thể tích của khối chóp

đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ

đạt giá trị lớn nhất.

Ta có
Gọi
là trung điểm của
Ta có:

mà

,
là hình chiếu vng góc của
xuống

,

.
.

.

Mặt khác do độ dài đoạn
khơng đổi nên
đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
là lớn nhất.
Ta có độ dài đoạn
có giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
trùng với trung điểm
của
.
Hay
Xét

(do tam giác
vng tại

vng tại

có:


và
Diện tích lớn nhất của

.
là

.

Vậy
Câu 35. Trong mặt phẳng
trong các điểm nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: B

).

.
, cho
B.

. Hỏi phép vị tự tâm
.

C.

tỉ số
.

biến

D.

thành điểm nào
.

----HẾT---

11