ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 004.
Câu 1. Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy bằng 4 a2, chiều cao của hình chóp gấp đơi độ dài cạnh đáy.
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
16 a3
2 a3
A. 2 a3.
B.
.
C. 16 a3 .
D.
.
3
3
Đáp án đúng: B
Câu 2. Giá trị của tham số m để hàm số y=x 4 + 2( m2 −m −6 ) x 2 +m− 1có ba điểm cực trị là
A. −2< m≤ 3.
B. −2 ≤ m≤ 3.
C. −2 ≤ m< 3.
D. −2< m<3 .
Đáp án đúng: D
Câu 3. Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy , đường sinh
A.

.

là

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 4. Tìm GTLN, GTNN của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cách 1

.

trên đoạn

.

B.

.

D.


.
.

Ta có:
Vậy
Cách 2:
Sử dụng máy tính Casio 570Vn
Đơn vị tính (DEG)
Mode 7 ( nhập hàm

)

Start -1End 2Step
=
Quan sát máy tính kết quả
Câu 5. Để hàm số
sau đây?
A.

.

đạt cực đại tại
B.

thì tham số thực

thuộc khoảng nào

.

1


C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 6.
Đường cong sau là đồ thị của một trong hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào?

A. y=x 3 −3 x 2.
C. y=− 2 x 3.
Đáp án đúng: D

B. y=− x 3+3 x .
D. y=x 3 −3 x .

Câu 7. Phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

B.

Câu 8. Cho hàm số

có đồ thị là

có hai nghiệm
C.

.

.

. Điểm

tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ
tâm đối xứng của

. Khi đó

nằm trên đồ thị

bằng
D.
.

sao cho khoảng cách từ

đến tiệm đến tiệm cận ngang của

. Khoảng cách từ

đếm
đến

bằng

A.
Đáp án đúng: C


B.

C.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng

D.

, tiệm cận ngang

. Giả sử

Ta có
Mà
Tâm đối xứng là

.

Câu 9. Trong khơng gian

, cho 2 điểm

Phương trình mặt phẳng
A.

.

và mặt phẳng


chứa AB và vng góc với

.

có dạng
B.

.

2


C.
Đáp án đúng: A

.

Câu 10. Cho số thực dương

D.
Kết quả

.

là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây ?

A. .
B.
C.
D.

Đáp án đúng: D
Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x+2 y +3 z−6=0 điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng ( P ) ?
A. N ( 1;1 ; 1 ).
B. Q ( 1; 2 ; 1 ).
C. M (1 ;2 ;3 ).
D. P ( 3 ; 2;0 ).
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Thay tọa độ các điểm vào phương trình mặt phẳng, ta thấy chỉ có tọa độ điểm N thỏa mãn:
1+2.1+3.2−6=0 ⇒ N ∈ ( P ).
Câu 12. Cho phương trình
ngun của
để phương trình đã cho có nghiệm?
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

với m là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị
C. Vơ số.

D.

Câu 13.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ dưới

3



Giá trị của

bằng

A. .
Đáp án đúng: B

B. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Giá trị của
A. . B.
Lời giải
Đặt thị cắt

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ dưới

bằng
. C.


. D.

.

tại điểm có toạ độ

.

Đồ thị có tiệm cận đứng

.

Đồ thị có tiệm cận ngang

.

Vậy

.

Câu 14. 2 [T5] Trong mặt phẳng
thành điểm
có tọa độ là:

, cho điểm

A.

. Phép tịnh tiến theo vec tơ
B.


C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 15. Tổng giá trị các nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

biến điểm

B.

.

bằng
C.

.

D.

.
4


Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định
Phương trình đã cho tương đương:


.
.

Khi

, ta có phương trình

.

Khi

, ta có phương trình

.

Kết hợp điều kiện ta có

.

Vậy tổng giá trị các nghiệm của phương trình bằng

.

Câu 16. Tìm tập nghiệm của phương trình
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Câu 17. Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là


.
C.

A. .
B. .
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là

.

D.

.

D.

.

.

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
+Tìm số cạnh của một hình đa diện cho trước
Câu 18. Dùng kí hiệu để viết mệnh đề : ‘‘Mọi số thực cộng với 1 đều bằng chính nó ’’.
A.

.


C.
Đáp án đúng: D
Câu 19.
Cho hàm số

B.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 20. Cho hình trụ có chiều cao
A.

.

.

D.
và bán kính đáy


Diện tích xung quanh của hình trụ là
B.

.
5


C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số thực m để đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ
thị hàm số
cắt đường trịn
cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.
A.
Đáp án đúng: C

có tâm

, bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt A,B sao

B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:


D.

suy ra đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu khi

.

Các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số là
Đường thẳng

đi qua các điểm CĐ, CT của đồ thị hàm số có phương trình là:
(vì m > 0)

phân biệt. Dễ thấy
Với

:

Do đó

khơng thõa mãn do

lớn nhất bằng

Câu 22. Đường thẳng

B.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng
A.
. B.

Hướng dẫn giải

Vậy giá trị
Câu 23.

.

C.

khi

hay

là trung điểm của

vng cân tại
)

,
cần tìm là

Gọi
là giá trị để hàm số
Khẳng định nào sau đây đúng?

khi

.

C.


.

không cắt đồ thị hàm số
. D.

tại 2 điểm

.

không cắt đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B

, bán kính

thẳng hàng.

khơng đi qua I, ta có:

(

Hàm số có

ln cắt đường trịn tâm

. Do


D.

.

khi

.
. Có bảng biến thiên:

.
có giá trị lớn nhất trên

bằng

.

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số f ( x )=− x 3 +( 2 m− 1 ) x2 −( m2 +8 ) x +2 đạt cực tiểu
tại x=− 1.
6


A. Khơng tìm được m.
C. m=− 2.
Đáp án đúng: A


B. m=− 9.
D. m=− 3.

Câu 25. Cho
Tính

với

là số thực dương. Biết

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho
tối giản. Tính
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

C.

là các số tự nhiên và
.


là số thực dương. Biết

D.

với

là phân số tối giản.
.

là các số tự nhiên và

là phân số

.

.
Vậy
Câu 26.

.

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tổng số đường tiệm cận

đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A. .
Đáp án đúng: D


B.

.

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta thấy các điểm
là điểm cực
tiểu của đồ thị hàm số

bằng

C.

.

D.
thuộc đồ thị hàm số

.
và

Do đó
Suy ra

7


Suy ra đồ thị hàm số
tiệm cận ngang


có ba đường tiệm cận đứng

và một đường

.

Vậy đồ thị hàm số

có 4 đường tiệm cận.

Câu 27. Tìm tất cả các giá trị của
đúng với mọi

để bất phương trình

nghiệm

.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.


D.

.

Giải thích chi tiết:

Đặt

, Xét

,

.

;
;

,

Xét hàm số

.

,

;
;

.

.
8


Vậy
thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi
.
Câu 28. Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước. Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua
trục là một tam giác vuông cân vào bể sao cho ba đường trịn đáy của ba khối nón đơi một tiếp xúc với nhau,
một khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp
xúc với hai cạnh của đáy bể. Sau đó người ta đặt lên đỉnh của ba khối nón một khối cầu có bán kính bằng
bán kính đáy khối nón. Biết khối cầu vừa đủ ngập trong nước và tổng lượng nước trào ra là
nước ban đầu trong bể thuộc khoảng nào dưới đây? (tính theo đơn vị lít).
A. (150;151).
B. (139;140).
C. (138;139).
D. (151;152).
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
+) Gọi đáy bể là hình chữ nhật
Ta thấy tam giác

và

Ta coi hình cầu có tâm
Hạ

.


.

, chạm với khối nón có tâm đáy

vng góc đáy. Ta thấy chân đường cao

(lít). Thể tích

là tâm ba đường tròn đáy nón.

nối tâm của ba đường tròn là một tam giác đều cạnh

và
+) Xác định chiều cao của bể:

lần

tại

và bán kính cầu

là tâm tam giác đều

.

.
9


Lại có


, áp dụng định lý Pitago cho tam giác

, ta được

.

Chiều cao của hình hộp là
.
Mặt khác thể tích nước tràn ra bằng thể tích các khối nón và cầu có trong hình hộp.

Vậy thể tích hình hộp là
(

).

Câu 29.
Cho khối trụ có bán kính đáy
A.

và chiều cao

. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

.

B.

.


C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 30. Cho số phức
đường thẳng

với

. Khoảng cách từ điểm

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
đến

.

phức

là đường thẳng


A. . B.
Lời giải

.

C.

Ta có

Gọi

D.

.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số
đến

bằng

.

, thay vào

, từ

.

với


. Khoảng cách từ điểm
. D.

bằng
C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

là

ta có

ta được:

.
.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là đường thẳng

Khi đó
.
Câu 31. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

10


A.
.
Đáp án đúng: C


B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét khối lập phương
Gọi

,

Gọi

,

Và

,

,

,

,

,

,

.


D.

.

lần lượt là trung điểm của

,

lần lượt là trung điểm của

,

,

,

,

lần lượt là trung điểm của

Khối lập phương

.

,

,

.

,

,

.

,

.

có 9 mặt phẳng đối xứng như sau

a)3 mặt phẳng đối xứng chia chia nó thành 2 khối hộp chữ nhật là các mặt phẳng

,

,

,

,

.
b)6 mặt phẳng đối xứng chia nó thành 2 khối lăng trụ tam giác là:
,
Câu 32. Cho

,

.


là các số thực dương khác 1 thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

,

B.

và
C.

. Khi đó

.

bằng

D.

Ta có:
Câu 33. Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Xét các điểm P thuộc đoạn AB, điểm Q thuộc đoạn BC, điểm R
PA
QB
RB
=2 ,
=3 ,
=4 .Tính thể tích của khối tứ diện BPQR theo V.

thuộc đoạn BD sao cho
PB
QC
RD
A. V BPQR =V /3
B. V BPQR =V /6
C. V BPQR =V /5
D. V BPQR =V /4
Đáp án đúng: C
1

Câu 34. Rút gọn biểu thức P=x 3 . √6 x với x >0.

1

B. P= √ x .

A. P=x 2.

2

C. P=x 8 .

D. P=x 9 .

Đáp án đúng: B
1

Giải thích chi tiết: (Chun Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Rút gọn biểu thức P=x 3 . √6 x với x >0.
2


1

A. P=x 9 . B. P= √ x . C. P=x 8 . D. P=x 2.
Lời giải
1

1

1

1 1

1

Ta có P=x 3 . √6 x ¿ x 3 . x 6 ¿ x 3 + 6 ¿ x 2 ¿ √ x
Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ

, cho hai điểm

;

. Véctơ nào sau đây cùng phương véctơ

?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.


.

C.

.

D.

.

----HẾT--11


12