ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 004.
Câu 1. Khối tròn xoay sinh bởi một tam giác đều cạnh
(kể cả điểm trong) khi quay quanh một đường thẳng
chứa một cạnh của tam giác đó có thể tích bằng ?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Khới tròn xoay có được khi quay tam giác
cao

và bán kính đáy

quay đường thẳng

là hai khối nón bằng nhau có đường

.

Thể tích khối tròn xoay có được là:
Câu 2. Mặt cầu
A.
.
Đáp án đúng: D

.
có tâm

B.

là:
C.

.

D.

⃗
Câu 3. Trong khơng gian
, cho điểm
. Trục Ox có vectơ chỉ phương là vectơ đơn vị i . Mặt

phẳng qua vuông góc với trục
có phương trình là

1


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 4. Cho hàm số

.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

C.


.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A.
. B.
Lời giải

.

. C.

. D.

Có

.Suy ra hàm số nghịch biến trên

đoạn

là

.

.Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên


.

Câu 5. Bất phương trình

có nghiệm là:

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 6. Cho hình chóp

có đáy

lần lượt vng tại
mặt phẳng

.

và

A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

và


.

C.

.

D.

là tam giác vuông cân tại

. Khoảng cách từ

đến mặt phẳng

,

.

, tam giác
bằng

và tam giác

. Cosin của góc giữa hai

bằng
B.

.


C.

.

D.

.

2


Dựng hình vng

.

Ta có

.

Và

.

Khi đó
Kẻ

.
và


Ta có
Tương tự,

.

Do đó
Mà

.
,

và

.
Vậy
Câu 7.
Hàm số

.
có bao nhiêu điểm cực trị?

3


A.
.
Đáp án đúng: D

B.


.

Câu 8. Giả sử

.

D.

.

với a, b là số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 9. Đặt

, khi đó

A.

C.

C.

.


D.

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
SABCD
2
a
Câu 10. Cho chóp tứ giác đều
có tất cả các cạnh đều bằng
. Tính góc giữa SB và ABCD.
o
o
o
A. 45
B. 30

C. 60
D. 90 o
Đáp án đúng: A
Câu 11.
Cho hàm số
nào dưới đây?

A.

có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 12.
Cho hàm số

B.

.

D.

.

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng


và

B. Hàm số đồng biến trên
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

và

D. Hàm số nghịch biến trên
Đáp án đúng: A
Câu 13. Cho phương trình
A.

.

. Nếu đặt
B.

ta được phương trình nào sau đây?
.
4


C.
Đáp án đúng: D
Câu 14.

.

Cho hai hàm số

đường

D.

và

có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua

Giá trị của

A.
Đáp án đúng: D

.

bằng

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có đồ thị hai hàm số
nên suy ra đồ thị của hai hàm số
Mà

và

và


và

đối xứng nhau qua đường thẳng

đối xứng nhau qua đường thẳng

.

đối xứng nhau qua đường thẳng

Câu 15. Cho tích phân
A.

. Đặt

, khẳng định nào sau đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân
A.

Lời giải

. B.

Đặt
Đổi cận:

, suy ra

.
.

. Đặt

. C.

. D.

, khẳng định nào sau đây đúng?
.

.

5


Suy ra

.


Câu 16. Trong mặt phẳng phức, gọi
,

,

. Gọi

thích

chi

,

,

lần lượt là các điểm biểu diễn số phức

là diện tích tứ giác

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải

,

B.
tiết:

Ta


. Tính .

.

C.

có

.

D.

,

,

là

,

véc

tơ

pháp

.

,


tuyến

của

,

,

phương

trình

:

.
Khoảng cách từ

đến

là:
.

Khoảng cách từ

đến

là:
.


Vậy
.
Câu 17.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 2 ;+∞ ) .
B. (−2 ; 0 ) .
Đáp án đúng: D

Câu 18. Biết
Tính P = a + b + c?

C. (−2 ;2 ).

D. ( 0 ; 2 ) .

với a, b, c là các số nguyên dương.
6


A. 24
B. 18
C. 12
Đáp án đúng: D
Câu 19.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
.

Đáp án đúng: D

B.

Câu 20. Trong không gian

.

C.

, cho hai vectơ

và
bằng
A. 4
Đáp án đúng: B

B.

D.

.

,

D. 7

nguyên dương và
C.


.

. Tích vơ hướng của hai vectơ

C. 11

, trong đó

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.
và

B. 9

Câu 21. Biết

D. 46

là phân số tối giản. Hãy tính

.

D.

.


.

.
Vậy

,

nên

.

Câu 22. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn
A. 2.
B. 4.
Đáp án đúng: C

Giá trị của
C. 8.

Giải thích chi tiết: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn
Câu 23.
Với

là số thực dương tùy ý,

bằng
D. 10.
Giá trị của


bằng

bằng:
7


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 24.
Hàm số

Gọi

D.

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

là giá trị nhỏ nhất của hàm số

như sau

trên đoạn

. Tìm mệnh đề đúng?

A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 25. Người ta xây một sân khấu với mặt sân có dạng hợp của hai hình trịn giao nhau. Bán kính của hai của
hai hình trịn là 20 mét và 15 mét. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình trịn là 30 mét. Chi phí làm mỗi mét
vng phân giao nhau của hai hình trịn là 300 ngàn đồng và chi phí làm mỗi mét vng phần cịn lại là 100
ngàn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sân của sân khấu gần với số nào trong các số dưới đây?
A.

triệu đồng.

B.

triệu đồng.

C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: B

D.

triệu đồng.

Giải thích chi tiết: Gọi
Gắn hệ trục


lần lượt là tâm của các đường trịn bán kính bằng 20 mét và bán kính bằng 15 mét.

như hình vẽ, vì
và

Tọa độ

mét nên
. Gọi

. Phương trình hai đường tròn lần lượt là

là các giao điểm của hai đường trịn đó.

là nghiệm của hệ

.

Tổng diện tích hai đường trịn là

.

Phần giao của hai hình trịn chính là phần hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

và

. Do đó diện tích phần giao giữa hai hình trịn là

.

Số tiền để làm phần giao giữa hai hình trịn là

.
8


Số tiền để làm phần còn lại là

.

Vậy tổng số tiền làm sân khấu là

.

Câu 26.
Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hảm số
A.
Đáp án đúng: B

là

B.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hảm số

A.

. B.

. C.

.

là

D.

ĐKXĐ:
Có duy nhất tiệm cận đứng
Câu 27. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 28.

B.

Cho hàm số

liên tục trên

Bất phương trình
A.

C.


D.

khi và chỉ khi

B.
.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình

.

và có đồ thị như hình vẽ.

có nghiệm thuộc

.

C.
Đáp án đúng: D

.

là

D.

.
.
có nghiệm thuộc


khi và chỉ khi
9


.
Xét hàm số

trên đoạn

Ta có

.
.

.
,
Suy ra

.
tại

. (1)

Mặt khác, dựa vào đồ thị của

ta có

Từ (1) và (2) suy ra


A.

của hàm số

.

khi và chỉ khi

.

trên đoạn

.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 30.

D.

Có bao nhiêu các giá trị nguyên của tham số
phương trình
A. 21 .
Đáp án đúng: D

.(2)

tại


Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm thuộc
Câu 29.
Tìm giá trị lớn nhất

tại

?
B. 23 .

để

.
.

thuộc miền nghiệm của hệ bất

C. 24 .

D. 22 .

Câu 31. Tính:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
10



Câu 32. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)=
Giá trị của M + m bằng
A. 4.
Đáp án đúng: D

B. 6.

C. 3.

Câu 33. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

D. 7.

là:

B.

Giải thích chi tiết: Ta có

x 2 − 3 x +6
trên đoạn [2 ; 4 ]lần lượt là M , m.
x−1

.

C.


.

là số khơng ngun. Do đó

D.

.

.

Câu 34. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
để đồ thị hàm số
đúng một đường tiệm cận là tập hợp con của tập hợp nào sau đây?
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 35. Cho đa giác lồi

đỉnh

A. .
Đáp án đúng: C


. Số tam giác có

B.

.

Giải thích chi tiết: [1D1-1] Cho đa giác lồi
là?
A. . B.
Lời giải

. C.

Số tam giác có

.
đỉnh là

Số tam giác lập được là

D.

.

D.

.

đỉnh là


đỉnh của đa giác đã cho là?

C.
đỉnh

có

.

D.

. Số tam giác có

đỉnh là

.

đỉnh của đa giác đã cho

.

đỉnh của đa giác đã cho là số tổ hợp chập

của

phần tử.

.
----HẾT---


11