ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 032.
Câu 1. Phương trình mặt cầu

có tâm

vàtiếp xúc với trục hồnh ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Gọi

là hình chiếu của

Phương trình mặt cầu

có tâm

Câu 2. Cho hàm số

, bán kính

.

và tiếp xúc với trục hồnh là

có đồ thị là

. Điểm

tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ
tâm đối xứng của

trên trục hoành

nằm trên đồ thị

sao cho khoảng cách từ

đến tiệm đến tiệm cận ngang của

. Khoảng cách từ

đếm
đến


bằng

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng

, tiệm cận ngang

D.

. Giả sử

Ta có
Mà
Tâm đối xứng là
Câu 3. Dùng kí hiệu
A.
C.
Đáp án đúng: A

.
để viết mệnh đề : ‘‘Mọi số thực cộng với 1 đều bằng chính nó ’’.
.

B.

.

.

D.

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ

, cho hai điểm

;

.
. Véctơ nào sau đây cùng phương véctơ

?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.


.
1


Câu 5.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
trên khoảng
A. 3.
Đáp án đúng: D

nhỏ hơn 10 để hàm số

?
B. 4.

C. 6.

Câu 6. Để hàm số
sau đây?
A.

nghịch biến
D. 5

đạt cực đại tại

.

thì tham số thực


B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 7. Hình lập phương có các mặt là hình gì
A. Tam giác vng.
C. Hình vng.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

.

B. Tam giác đều.
D. Hình chữ nhật.

Câu 8. Tiệmcận đứng của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

thuộc khoảng nào

là
.


C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định :
Ta có:

nên đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là

Câu 9. Cho Gọi
được giới hạn bởi

là tập hợp điểm biểu diễn số phức
B.

Giải thích chi tiết: Cho Gọi

.

Đặt

C. 8.

là tập hợp điểm biểu diễn số phức


tích hình phẳng được giới hạn bởi
. C.

. Diện tích hình phẳng

là

A. .
Đáp án đúng: C

A.
.B.
Lời giải

thỏa mãn
D.
thỏa mãn

.
. Diện

là

. D. 8.
. Khi đó, đẳng thức

Ta được đồ thị như hình vẽ bên dưới:

2



Đây là hình thoi có độ dài hai đường chéo là 2 ; 8 nên diện tích bằng  : 2 = 8.
Câu 10. Cho

là các số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Cho
A.

.

D.

.

là các số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
. B.

.


C.
. D.
.
Lời giải
Ta chọn đáp án B. Đây là công thức rất cơ bản.
Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AC = 17 cm,BC = 8cm. SA(ABCD) và SC tạo với
đáy một góc 600.Thể tích khối chóp S.ABCD là
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 12. Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 13. Cho
A.

.

B.

tại điểm
C.


là các số thực dương khác 1 thỏa mãn
B.

D.
và

C.

là:

. Khi đó

bằng

D.
3


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Ta có:
Câu 14.
Cho hàm số

xác định và liên tục trên đoạn

và có bảng biến thiên sau:

Chọn khẳng định đúng.

A. Hàm số

khơng có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.

B. Hàm số

có giá trị nhỏ nhất bằng

C. Hàm số

có giá trị lớn nhất bằng

.

D. Hàm số
Đáp án đúng: D
Câu 15.

có giá trị lớn nhất bằng

.

Trong khơng gian

, cho điểm

A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Xét đáp án

được

và 1.

. Đường thẳng nào sau đây đi qua

.

B.

.

.

D.

.

A. Thay tọa độ điểm

đúng. Suy ra đường thẳng

?

vào phương trình đường thẳng ta

đi qua điểm

.


Câu 16.
Đường cong sau là đồ thị của một trong hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào?

4


A. y=x 3 −3 x .
C. y=x 3 −3 x 2.
Đáp án đúng: A

B. y=− x 3+3 x .
D. y=− 2 x 3.

Câu 17. Cho hình trụ có chiều cao
A.

và bán kính đáy

.

Diện tích xung quanh của hình trụ là
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D

Câu 18. Giá trị của tham số m để hàm số y=x 4 + 2( m2 −m −6 ) x 2 +m− 1có ba điểm cực trị là
A. −2 ≤ m≤ 3.
B. −2 ≤ m< 3.
C. −2< m<3 .
D. −2< m≤ 3.
Đáp án đúng: C
Câu 19. Cho hình lăng trụ
biết

có đáy là tam giác đều cạnh

tạo với mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: D

một góc
B.

.

. Thể tích khối lăng trụ

.
C.

.

D.


.

Giải thích chi tiết:

.
Xét tam giác

vng tại

.
5


Câu 20. Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Xét các điểm P thuộc đoạn AB, điểm Q thuộc đoạn BC, điểm R
PA
QB
RB
=2 ,
=3 ,
=4 .Tính thể tích của khối tứ diện BPQR theo V.
thuộc đoạn BD sao cho
PB
QC
RD
A. V BPQR =V /5
B. V BPQR =V /6
C. V BPQR =V /3
D. V BPQR =V /4
Đáp án đúng: A

Câu 21.
Cho hàm số

có đạo hàm

Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 22. Cho

là hàm số bậc ba. Hàm số

B.

.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình
A. 5.
B. 4.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Điều kiện

Với

Đặt

.

D.

.

là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số thực dương

A.

Ta có

C.

có đồ thị như hình dưới đây

B.

.

D.

.


chứa bao nhiêu số nguyên ?
D. 3.

C. 2.
.

là một nghiệm của bất phương trình.
, bất phương trình tương đương với

, ta có

.

. Kết hợp điều kiện

ta được nghiệm
. Kết hợp điều kiện
suy ra trường hợp này bất phương trình có 2 nghiệm ngun.
Vậy bất phương trình đã cho có tất cả 3 nghiệm ngun.
Câu 24. Tìm điều kiện tham số a để phương trình

(2) có đúng hai nghiệm.

ta được

6


A.


B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 25. Tìm tất cả các giá trị của
đúng với mọi

để bất phương trình

nghiệm

.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.


.

Giải thích chi tiết:

Đặt

, Xét

,

.

;
;

,

Xét hàm số

.

,

;
;

.
.


Vậy

thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi

.

Câu 26. Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích
cho trước. Biết rằng chi phí làm mặt đáy và
nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích).
7


Gọi
lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số
thùng đã cho thấp nhất?
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất chiếc

C. .

D.

.


Giải thích chi tiết: Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích
cho trước. Biết rằng chi phí làm
mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị
diện tích). Gọi
lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số
chiếc thùng đã cho thấp nhất?
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

Ta có

bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất

.

. Gọi cho phí cho mỗi đơn vị diện tích là

. Số tiền cần dùng để làm chiếc thùng là

Vậy để chi phí sản xuất chiếc thùng đã cho thấp nhất thì
Câu 27.
Cho lăng trụ đứng

có đáy

. Tính thể tích

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

là tam giác với

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng

A.
Lời giải

,
.

B.

,

,

của khối lăng trụ đã cho.


.

,

,

.
.
có đáy

. Tính thể tích
.

C.

là tam giác với

,

của khối lăng trụ đã cho.
.

D.

.

8


Diện tích tam giác

Câu 28.
Cho hàm số

là

.

Đồ thị của hàm số

Biết

trên

giá trị của

A.
Đáp án đúng: C

bằng
B.

C.

Giải thích chi tiết: Parabol

Do

Với

như hình vẽ


có đỉnh

D.
và đi qua điểm

nên ta có

nên

lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
và

và hai đường thẳng

Dễ thấy

Câu 29. Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
vng góc với trục

trục

tại điểm có hồnh độ

và

, có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng

là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng


và

bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

9


Giải thích chi tiết: Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
mặt phẳng vng góc với trục
bằng

và

A.
. B.

Lời giải

tại điểm có hồnh độ

và

, có thiết diện bị cắt bởi

là một hình chữ nhật có hai kích thước

bằng
. C.

. D.

.

Ta có:
Đặt
Đổi cận:

.

Khi đó:

.

Câu 30. Cho hai số phức
A.
Đáp án đúng: B

Câu 31.
Cho hình nón

và
B.

có đỉnh

C.

chiều cao

thiết diện song song với đáy của

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

. Số phức

B.

Một hình nón

bằng
D.

có đỉnh là tâm của đáy


như hình vẽ. Khối nón

C.

và có đáy là một

có thể tích lớn nhất khi chiều cao

bằng

D.

10


Xét mặt cắt qua trục hình nón và kí hiệu như hình vẽ. Với

lần lượt là tâm đáy của hình nón

lần lượt là các bán kính của hai đường trịn đáy của
Ta có
Thể tích khối nón

là:

Xét hàm

trên

bảng biến thiên tìm được

Câu 32.
Cho hàm số

Ta có

đạt giá trị lớn nhất trên khoảng

tại

có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 33. Nếu
A. 10.
Đáp án đúng: A

D.

thì

bằng
B. 2.

Giải thích chi tiết: Nếu
thì

Câu 34. Phương trình log5x = 2 có nghiệm là
A. -10
B. 25
Đáp án đúng: B
Câu 35. Trong khơng gian
véctơ

Lập

và

C. 5.

D. 20.

C. 10

D. 4

bằng

cho

. Tìm tọa độ của véctơ tích có hướng của hai

.

A.
.
Đáp án đúng: C


B.

.

C.

.

D.

.
11


Giải thích chi tiết: Ta có:
----HẾT---

12