ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 032.
Câu 1. Cho

và

thỏa mãn

A.

. Cơng thức tính số tổ hợp chập

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

D.

.

.

là hai giao điểm của đường thẳng
là

và

. Hồnh độ trung điểm

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm

Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số
.
A.

.

C.
Lời giải
Ta có:

.
.

nghiệm đúng với mọi


B.
D.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số
với mọi
.
A.

D.

để bất phương trình

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
D.

phần tử là

B.

C.
Đáp án đúng: A

Câu 2. Gọi
của đoạn thẳng


của

.
.

để bất phương trình

nghiệm đúng

.
.

.
1


Đặt

. Bất phương trình trở thành:
đúng với mọi

khi và chỉ khi

Xét

.

đúng với mọi

.


ta có bảng biến thiên

TH1: Nếu
đúng với mọi

:
khi và chỉ khi

Kết hợp điều kiện ta được
TH1: Nếu
đúng với mọi

.

.
:

.

khi và chỉ khi

Kết hợp điều kiện ta được

.
.

Vậy
.
Câu 4. Trong các mặt của khối đa diện, số cạnh cùng thuộc một mặt tối thiểu là

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5.
Cho hai số

B.

dương và khác

C.

. Các hàm số

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ.

2


Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: A


.

B.

.

.

D.

.

3


Giải thích chi tiết:
Từ đồ thị hàm số

suy ra

Ta có đồ thị hàm số

đối xứng với đồ thị hàm số

Theo đồ thị hàm số
Vậy

.
qua đường thẳng


ta có

và

suy ra

.
.

.

Câu 6. Điểm
A.
C.
Đáp án đúng: D

không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
.

B.

.

.

D.

.

Câu 7. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

từng khoảng xác định của nó?
A. Bốn.
B. Vô số.
Đáp án đúng: B

sao cho hàm số
C. Hai.

đồng biến trên
D. Khơng có.

4


Giải thích chi tiết: Tập xác định

. Ta có

.

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi
Điều kiện tương đương là
Kết luận: Có vơ số giá trị nguyên của
Câu 8. Trong không gian

. Gọi
thẳng

bằng


thỏa yêu cầu bài toán.
, cho điểm

, mặt phẳng

là các đường thẳng đi qua

. Cơsin của góc giữa

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

và

, nằm trong

và đường thẳng

và đều có khoảng cách đến đường

bằng

.

C.


.

D.

.

Giải thích chi tiết:
* Ta có:

* Gọi

và

lần lượt là hình chiếu vng góc của

lên

và

, ta có

.
Câu 9. Cho hình nón trịn xoay. Một mặt phẳng
nón tại hai điểm. Thiết diện được tạo thành là
A. Một ngũ giác.
C. Một tam giác cân.
Đáp án đúng: D

đi qua đỉnh O của hình nón và cắt đường trịn đáy của hình


Câu 10. Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình
thỏa mãn

B. Một hình thang cân.
D. Một tứ giác.
có hai nghiệm phân biệt

.
5


A. .
Đáp án đúng: A

B.

Câu 11. Cho hình chóp
mặt cầu tâm , bán kính
đồng thời

và

đáy

của hình chóp

.

C.


.

D.

có
,
,
đơi một vng góc và
tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp

nằm về 2 phía đối với mặt phẳng
). Tính bán kính

(nói cách khác

.

. Gọi
và nằm ngồi hình chóp

là

là mặt cầu bàng tiếp mặt

theo

A.
.
B.
.

C.
.
D. .
Đáp án đúng: B
Câu 12. Cho khối chóp tứ giác đều có các cạnh bằng 6a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Câu 13. Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

.
và hai đường thẳng

. Diện tích của (H) bằng
A.
Đáp án đúng: D

B.


C.

Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
thẳng

D.
và hai đường

. Diện tích của (H) bằng

A.
B.
C.
Hướng dẫn giải

D.

Xét phương trình
Suy ra
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông.

sao cho đồ thị của hàm số

có ba

A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 15.
Phần khơng tơ đậm trong hình vẽ dưới đây (khơng chứa biên), biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
nào?

6


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 16.

D.

Số các giá trị nguyên dương của tham số
cực đại là
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 17.

B.


Cho hình lập phương

để hàm số

.

C.

có cực tiểu mà khơng có
.

D.

.

(tham khảo hình vẽ).

Góc giữa hai đường thằng

và

bằng

A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 18. Gọi x , y , z , t lần lượt là bốn số nguyên dương thoả mãn cân bằng phương trình phản ứng khi đốt cháy
khí methane trong oxygen:
x CH4 + y O2 → z CO2 + t H2O.
Tổng các hệ số x + y + z+ t bằng
A. 5.
B. 8 .
C. 6 .
D. 4 .
Đáp án đúng: C
Câu 19. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A. có hệ số góc dương.

sẽ
B. song song với trục hồnh.

C. có hệ số góc bằng
Đáp án đúng: B

D. song song với đường thẳng

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 20. Cho hàm số

.

.


. Vậy tiếp tuyến song song trục hồnh.
.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để

7


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Câu 21. Trong khơng gian
bằng
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 22.

, cho

B.


có

.

C.

Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

. Độ dài đường cao kẻ từ

.

. B.

Do điểm

. C.

.

C.

A.
Đáp án đúng: B


. D.

.

liên tục trên

B.

D.

.

trong hình vẽ sau?

.

nên nó là điểm biểu diễn của số phức

Câu 23. Cho hàm số

.

trong hình vẽ sau?

Giải thích chi tiết: Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

A.
Lời giải


D.

của

.

và

Giá trị của tích phân

C.

D.

8


Giải thích chi tiết: Ta có

Tính
Đặt

Đổi cận

Tính
Đặt

Đổi cận

Vậy


.

Câu 24. Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: B

, độ dài của vectơ
B.

Câu 25. Tìm tập nghiệm

.

là
C.

.

D.

.

của phương trình

A.

B.


C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 26. Tính nguyên hàm
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Tính nguyên hàm
A.

B.
9


C.

D.

Câu 27. Trong mặt phẳng

, tính góc giữa hai đường thẳng


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 28. Số nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: D

và
.

D.

C.

D.

Câu 29. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
B. .

bằng
C.

.


D. Vơ số.

Giải thích chi tiết: Số nghiệm ngun của bất phương trình
A. . B. Vơ số.
Lời giải
Điều kiện
Ta có

C. . D.

.

là

B.

A. .
Đáp án đúng: B

.

bằng

.

.

So với điều kiện ta có


.

Suy ra nghiệm ngun của bất phương trình đã cho là
Vậy bất phương trình có nghiệm ngun.
Câu 30. Cho tứ diện

. Gọi

và

thích hợp điền vào đẳng thức vectơ
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

lần lượt là trung điểm của

và

. Tìm giá trị của

?
.

C.


.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Suy ra
Vậy
Câu 31.

.

Tập nghiệm
A.

của phương trình

là
B.
10


C.
Đáp án đúng: B

D.

−b
( a , b ∈ N ¿, ( a , b )=1 ) là giá trị thực của tham số m để đường thẳng

a
2 x+1
d : y=−3 x +m cắt đồ thị hàm số y=
( C ) tại hai điểm phân biệt A , B sao cho tam giác OAB vuông tại O
x−1
(với O là gốc toạ độ). Tính 2 a+3 b .
A. 20.
B. 44 .
C. 27 .
D. 11.
Đáp án đúng: B

Câu 32. Giả sử m=

Câu 33. Tích phân

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 34. Đạo hàm của hàm số
A.

C.


.

D.

trên khoảng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

D.

.

bằng
.
.

.
Câu 35.
Tìm tập nghiệm thực của phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: A


.
.

.
B.
D.

.
.

----HẾT---

11