ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 051.
Câu 1. Biết tổng số cạnh và mặt của một khối chóp là 2023, số mặt của khối chóp đó là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 2. Cho số phức
bằng
A. .
Đáp án đúng: D

C.

.

D.

thỏa mãn

B.

.

và
C. .

.

là số thực. Tổng
D. .

Giải thích chi tiết:
là số thực
Từ

và

ta có

Vậy
Câu 3.
Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

A.
.
Đáp án đúng: A

B.


.

trong hình vẽ sau?

C.

Giải thích chi tiết: Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

.

D.

.

trong hình vẽ sau?

1


A.
Lời giải

. B.

Do điểm
Câu 4.

. C.

. D.


.

nên nó là điểm biểu diễn của số phức

Cho đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Nhận xét hàm số

như hình vẽ bên. Hàm số

B.

.

có miền giá trị là

nên

B.

D.

.

.


có đồ thị như hình vẽ
C.

là:

.

nên ta loại phương án

Cho hàm số
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 6. Đạo hàm của

có thể là hàm số nào dưới đây?

C.

Mặt khác quan sát đò thị hàm số
Câu 5.

A.
Đáp án đúng: B

.

D.

2



A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 7. Trong mặt phẳng phức

, cho các số phức

thuần ảo. Biết rằng tồn tại số phức
điểm

. Tính

A. .
Đáp án đúng: C

.
.


thỏa mãn

và

được biểu diễn bởi điểm

là số

sao cho

ngắn nhất, với

.
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Do w là số thuần ảo nên

nên M thuộc đường thẳng


.

M thuộc hình trịn tâm

.

Dựa vào hình ta thấy MA nhỏ nhất khi M là giao điểm có hồnh độ âm của đường thẳng
đường tròn tâm
Suy ra
Câu 8.

với

.
.

Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất
/ 1 năm và lãi suất hàng năm khơng thay đổi.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền cả gốc và lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân
hàng tính trịn năm), biết trong khoảng thời gian này người gửi không rút tiền ra?
A. 28 năm
B. 30 năm
C. 27 năm
D. 29 năm
Đáp án đúng: D
Câu 9. Cho
diễn số phức

là hai số phức thỏa mãn điều kiện
trong mặt phẳng tọa độ


đồng thời

. Tập hợp các điểm biểu

là đường tròn có phương trình
3


A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: +)Đặt
Khi đó
Gọi A, B lần lượt là 2 điểm biểu diễn số phức
A, B thuộc đường trịn

có tâm I, bán kính R = 5 và


+) Gọi H là điểm biểu diễn số phức
H là trung điểm AB
Xét tam giác AIH vuông tại H có AH = 4, AI = 5 nên
H thuộc đường trịn

có tâm I, bán kính

+) Gọi M là điểm biểu diễn số phức
M là ảnh của H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 với O là gốc tọa độ
Từ và

tập hợp M là đường tròn

+) Giả sử đường tròn

là ảnh của

phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2

có tâm J và bán kính

Phương trình đường trịn

là

Câu 10. Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

và hai đường thẳng


. Diện tích của (H) bằng
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
thẳng

D.
và hai đường

. Diện tích của (H) bằng

A.
B.
C.
Hướng dẫn giải

D.

Xét phương trình
Suy ra
4


Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.

Đáp án đúng: D

B.

để hàm số

.

có cực trị.
C.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có :
Hàm số có cực trị ⇔

có 2 nghiệm phân biệt

Câu 12. Cho hàm số
bằng

.
với

là tham số thực. Nếu

thì


A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Hai hình nón bằng nhau có chiều cao bằng 2 dm được đặt như hình vẽ bên (mỗi hình đều đặt thẳng
đứng với đỉnh nằm phía dưới). Lúc đầu, hình nón trên chứa đầy nước và hình nón dưới khơng chứa nước. Sau
đó, nước được chảy xuống hình nón dưới thơng qua lỗ trống ở đỉnh của hình nón trên. Hãy tính chiều cao của
nước trong hình nón dưới tại thời điểm khi mà chiều cao của nước trong hình nón trên bằng 1 dm.
A.

.

B.
C.

.
.

D.
Đáp án đúng: D
Câu 14.
Cho hàm số y=f ( x ) . Đồ thị hàm số

như hình bên dưới

5


Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

A. (0 ; 2 ) .
B. ( − 1; 2 ) .
C. (5 ;+ ∞ ) .
Đáp án đúng: D
Câu 15. Cho hàm số

liên tục trên

Giá trị của
A.
Đáp án đúng: B

D. ( − ∞; − 1 ) .

thỏa mãn

và

bằng

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:

Mà


Mà
Khi đó

nên

Câu 16. Cho điểm
bởi liên tiếp 2 phép
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 17. Giả sử m=

và đường thẳng
và

.Ảnh của

qua phép đồng dạng được thực hiện

là :
B.
D.

−b
¿
( a , b ∈ N , ( a , b )=1 ) là giá trị thực của tham số m để đường thẳng
a

6



d : y=−3 x +m cắt đồ thị hàm số y=

(với O là gốc toạ độ). Tính 2 a+3 b .
A. 44 .
B. 11.
Đáp án đúng: A

2 x+1
( C ) tại hai điểm phân biệt A , B sao cho tam giác OAB vuông tại O
x−1

Câu 18. Số nghiệm âm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

C. 27 .

D. 20.

C.

D.

là

B. .

.


Giải thích chi tiết: Số nghiệm âm của phương trình
A. B. . C.
Lời giải

. D.

là

.

Điều kiện:

.
.

Vậy số nghiệm âm của phương trình là 2.
Câu 19. Thể tích khối trụ có chiều cao bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

và đường kính đáy bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: Thể tích khối trụ có chiều cao bằng

A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

là

.

D.

và đường kính đáy bằng

.

là

.

Ta có:
Thể tích khối trụ là

Câu 20. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
từng khoảng xác định của nó?
A. Bốn.
B. Khơng có.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tập xác định

sao cho hàm số
C. Hai.

Câu 21. Tìm tập nghiệm
A.

D. Vơ số.

. Ta có

.

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi
Điều kiện tương đương là
Kết luận: Có vơ số giá trị nguyên của

đồng biến trên

.

thỏa yêu cầu bài tốn.

của phương trình

B.
7


C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 22. Một giá sách có

quyển sách Toán và

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

quyển sách Văn. Số cách chọn ra

.

C.

Giải thích chi tiết: Một giá sách có
giá sách là

quyển sách Toán và


.

quyển sách từ giá sách là
D.

.

quyển sách Văn. Số cách chọn ra

quyển sách từ

A. . B.
. C.
. D.
.
Lời giải
GVSB: Vũ Hảo; GVPB: Trịnh Đềm
Tổng số sách trên giá sách là
Số cách chọn ra

quyển.

quyển sách từ 9 quyển sách trên giá sách là số tổ hợp chập 3 của 9 phần tử nên có

Câu 23. Số giá trị

nguyên,

đoạn


là

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

thuộc

B.

sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số

.

C.

Giải thích chi tiết: Trên đoạn

ta có hàm số

Đặt

, hàm số có dạng:

,

Ta có:


,

,

D.

.

.
.

thì
thì

trên

.

Để
Nếu

.

cách.

.

hàm số

nghịch biến, khi đó.


,
Suy ra:
Nếu
Nếu

khơng có
thì hàm số
thì

. Suy ra
hàm số

.
thỏa mãn.

đồng biến, khi đó.

,
8


Suy ra:

ln đúng.

Vậy

. Có


giá trị thỏa mãn.

Câu 24. Có bao nhiêu giá trị m ngun để phương trình
thỏa mãn

có hai nghiệm phân biệt

.

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: D
Câu 25.
Viện Hải dương học dự định làm một bể cá phục vụ khách tham quan. Bể có dạng hình một khối hộp chữ nhật
khơng nắp, trong đó lối đi hình vòng cung ở dưới là một phần của khối trụ trịn xoay (như hình vẽ). Biết rằng bể
cá làm bằng chất liệu kính cường lực
với đơn giá là
được bể cá đó gần nhất với số nào sau đây?

A.

đồng

.

B.

.


C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Câu 26. Cho hàm số

kính. Hỏi số tiền (đồng) để làm

có bảng biến thiên như sau :

0 0
Khẳng định nào sau đây là Đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: A

.
.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng


.

Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến trên khoảng

nên hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 27. Số nghiệm của phương trình

là

A.
Đáp án đúng: A
Câu 28.
Cho hàm số

B.

có bảng biến thiên như sau

C.

.

D.

9


Hàm số


nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 29. Cho hàm số
dưới đây?
A.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

có
C.

Câu 30. Cho

và

A.
.
Đáp án đúng: C

. Tổng
B.


D.

.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào

B.

trên khoảng

.

D.

là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

thuộc khoảng
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Gọi
Ta có:


Đặt

và

, suy ra

. Khi đó:

10


Do đó:

Suy ra:

Với điều kiện

,

Theo giả thiết

nên

Câu 31. Cho hàm số

;
liên tục trên

(


là số hữu tỉ,

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

và thõa mãn

. Biết tích phân

là số nguyên tố). Hãy chọn mệnh đề đúng.
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
.
;

)

11


. Do đó

;

.

Câu 32. Biết
và
. Giá trị của
bằng
A. 6.
B. 2.
C. 4.
D. 8.
Đáp án đúng: C
Câu 33. Tìm tập nghiệm của phương trình: 21+ x + 21−x =4.
A. { 0 }.
B. { 1 }.
C. ∅.
D. {−1 ;1 }.
Đáp án đúng: A
Câu 34. Ở điều kiện thường, tính chất vật lí nào sau đây khơng phải của este?
A. Nhẹ hơn nước.
B. Có mùi thơm.
C. Tan tốt trong nước.
D. Là chất lỏng hoặc chất rắn.
Đáp án đúng: C

Câu 35. Cho hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để

B.
D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
----HẾT---

12