ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 032.
Câu 1. Viết biểu thức

về dạng lũy thừa

A. .
Đáp án đúng: B
Câu 2.

B.

Trong khơng gian

ta được

.

C.

, cho mặt cầu

.

D.

tâm

bán kính bằng

.

, tiếp xúc mặt phẳng

Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng
Vì mặt cầu

tâm

bán kính bằng


:

.
.
.

tiếp xúc với

nên ta có:

.
Câu 3. Mơ đun của số phức
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

bằng
B.

C.

D.

Câu 4.
Đồ thị hàm số sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A.


.

B.

.
1


C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị hàm số sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A.
Lời giải

. B.

.

C.

. D.

Đồ thị đã cho là đồ thị hàm số bậc ba:

.


.

Nhánh bên phải ngoài cùng đồ thị đi xuống nên
Hàm số có hai điểm cực trị

.

nên ta chọn hàm số

.

Câu 5. Phủ định của mệnh đề:

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 6. Cho hai số phức

. Xác định phần ảo của số phức

A. .
Đáp án đúng: A


B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Do đó phần ảo là
Câu 7. Cho khối hộp chữ nhật
chữ nhật đã cho bằng

có

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

A. (0 ;+ ∞).
Đáp án đúng: D


B. (−∞ ; 1)

,
C.

và
.

. Thể tích của khối hộp
D.

.

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình: log 1 x> 0 là
2

Câu 9. Hàm số

C. (1 ;+∞)

D. (0 ; 1)

đồng biến trên những khoảng nào sau đây?

A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Hàm số


B.
D.

và

đồng biến trên những khoảng nào sau đây?
2


A.

B.

C.
Lời giải

D.

và

Hàm số đồng biến trên
Câu 10. Số phức
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

thoả mãn hệ thức


và

là

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Giả sử
Ta có:

Từ

Vậy có

và

ta có hệ phương trình:

số phức

thỏa mãn u cầu bài toán là


Câu 11. Giao điểm giữa đồ thị
A.
Đáp án đúng: C

.
và đường thẳng

B.

C.

là
D.
3


Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm
Vậy chọn
Câu 12.

.

.

Biết hàm số

(

là số thực cho trước,


) có đồ thị như trong hình bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
Dựa vào đồ thị, ta có: Hàm số

.
.

.
đồng biến trên

và
4


.
Câu 13. Cho hình chóp

. Cạnh bên

có đáy là tam giác đều cạnh a,

và thể tích của khối chóp đó bằng

có độ dài là:

A.
Đáp án đúng: A
Câu 14. : Cho

B.

C.

D.

là hai số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng qui tắc lơgarit thì:

Câu 15. Xét

là một hàm số tuỳ ý,

nào dưới đây là một nguyên hàm của

đúng.
là một nguyên hàm của hàm số

trên khoảng

Hàm số

?

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 16. Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.


C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
.
Câu 17. Cho hàm số

. Chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

.

B. Hàm số đồng biến trên

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng


.

. Chọn khẳng định đúng:
5


A. Hàm số đồng biến trên

. B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên
Lời giải
Tập xác định

.

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

.

Ta có

.

Suy ra, hàm số
Câu 18. Với


đồng biến trên mỗi khoảng
là số thực dương tùy ý,

A.
.
Đáp án đúng: A

.

bằng

B.

.

C.

Câu 19. Cho phương trình

.

có hai nghiệm phức

D.

.

. Tính giá trị của biểu thức


.
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho phương trình
thức
A.
.
Lời giải

. Tính giá trị của biểu

.
B.

.


C.

Ta có

.

D.

nên

Suy ra

.

là hai nghiệm phức khơng thực.

. Mặt khác theo định lí Vi-ét ta có

Do đó
Câu 20. Cho số phức

B.

Ta có

.

C.

.

có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là:

.

C.

, số phức đối của số phức
.

D.

suy ra điểm biểu diễn của

Câu 21. Số giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: C

.

, số phức đối của số phức

A.
.
B.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.
Lời giải


có hai nghiệm phức

B. .

.

D.

.

có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là:

.
là

.

để hàm số

đồng biến trên
C. .

D.

là
.
6


Giải thích chi tiết:

Lời giải
Ta có

.

Hàm số

đồng biến trên
.

Vì

nên

Vậy số giá trị nguyên của
Câu 22.

.
để hàm số đã cho đồng biến trên

Hàm số

là

.

có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.


B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 23.
Ông An muốn làm một cánh cửa bằng sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ. Biết rằng đường cong phía
trên là một parabol, tứ giác

là một hình chữ nhật. Giá cánh cửa sau khi hoàn thành là

Số tiền ông An phải trả để làm cánh cửa đó bằng
A. 8 160 000 đồng.
C. 8 400 000 đồng.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ
ta có phương trình parabol là:

sao cho cạnh

đồng/

.

B. 9 600 000 đồng.
D. 15 600 000 đồng.
nằm trên

và


là trung điểm

. Khi đó,

.
7


Diện tích cánh cửa là:

.

Số tiền ơng An phải trả là:
Câu 24.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên.

đồng.

Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến (−∞;−2 ).
B. Hàm số đồng biến ( 1 ;+∞ ) .
C. Hàm số luôn đồng biến trên R.
D. Hàm số luôn nghịch biến trên (−∞;−1 ).
Đáp án đúng: B
Câu 25. Cho hai đường tròn nằm trong hai mặt phẳng phân biệt có chung dây cung
. Hỏi có bao nhiêu mặt
cầu chứa cả hai đường trịn đó?
A. .
B. 0.
C. .

D. Vơ số
Đáp án đúng: A
Câu 26.
Cho hàm số
của

có

và

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có

, khi đó
B.

.

. Biết

là nguyên hàm

bằng
C.
nên


.

D.
là một nguyên hàm của

.
.

Có
.
Suy ra

. Mà

.

8


Do đó

. Khi đó:

.
Câu 27. Cho hàm số
có đồ thị
.Biết đồ thị
C sao cho B là trung điểm của AC. Phát biểu nào sau đây đúng?
A.


cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A, B,

B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Yêu cầu bài toán

D.
Điểm uốn của đồ thị (C) thuộc trục hồnh

Ta có
Do đó, tọa độ điểm uốn là
Câu 28. Cho

và

A. .
Đáp án đúng: B

Gọi
B.

là góc giữa

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:


và

hãy tìm

.

D.

. Suy ra:

,

(

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C

là tham số ). Tìm

để phương trình

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
B.

Giải thích chi tiết: Ta có:


Đặt

.

.

Câu 29. Cho phương trình
có hai nghiệm

.

.

C.

.

D.

.

Đk:

. Khi đó phương trình
9


Phương trình đã cho có hai nghiệm
(Với


và

thỏa mãn

)

Áp dụng hệ thức Vi-et cho phương trình
Ta có
Vậy

là mệnh đề đúng.

Câu 30. Cho khối chop

. Trên ba cạnh

lần lượt lấy ba điểm

sao cho

. Tính tỉ số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.


Giải thích chi tiết: Cho khối chop

.

D.

. Trên ba cạnh

.

lần lượt lấy ba điểm

sao cho

. Tính tỉ số
A.
. B.
.C.
Hướng dẫn giải:

. D.

.
O

Ta có:

B


C

A
A

Câu 31. Một hình nón đỉnh

, đáy hình trịn tâm

B.

. Một mặt phẳng
B

trịn
theo dây cung
sao cho góc
tích xung quanh hình nón bằng?
A.
.
Đáp án đúng: A

và

C

, biết khoảng cách từ

.


C.

.

qua đỉnh

đến

bằng

D.

cắt đường
. Khi đó diện

.

10


Giải thích chi tiết:
Gọi là trung điểm của

.
.

Tam giác

vng cân tại


nên:

,

Suy ra:

.

.

Diện tích xung quanh của hình nón:
Câu 32. Cho

và

.

là hai số thực dương thỏa mãn

Hệ thức 1:

. Xét các hệ thức sau:

.

Hệ thức 2:

.

Hệ thức 3:


.

Hệ thức 4:
.
Trong các hệ thức trên, có bao nhiêu hệ thức đúng?
A. .
Đáp án đúng: D

B. .

Giải thích chi tiết: Cho
sau:

và

C.

.

là hai số thực dương thỏa mãn

Hệ thức 1:

D.

.
. Xét các hệ thức

.


Hệ thức 2:

.

Hệ thức 3:

.

Hệ thức 4:
.
Trong các hệ thức trên, có bao nhiêu hệ thức đúng?
A. . B.
Lời giải
Ta có:

. C.

. D.

.

11


.
Thay

,


lần lượt vào các hệ thức ta được:

Hệ thức 1:

. Đúng.

Hệ thức 2:

. Sai.

Hệ thức 3:

. Sai.

Hệ thức 4:
. Đúng.
Vậy có 2 hệ thức đúng.
Câu 33. Nếu

và

A. .
Đáp án đúng: C

thì
B.

bằng

.


C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 34. Cho hàm số

có đạo hàm là

hàm của
thoả mãn
A. 3.
Đáp án đúng: B

, khi đó
B. 4.

và

. Biết

là ngun

bằng

C. 5.

Giải thích chi tiết: Ta có:

D. 2.
.

Mà:

, do đó:

.

Ta có:

.

Mà:
Vậy

.

, do đó:

.

.

Câu 35. Tìm một ngun hàm của hàm số
A.

C.
Đáp án đúng: B

.
.

.
B.
D.

.
.

----HẾT---

12