ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 051.
Câu 1. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên đoạn

và

,

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Xét

B.

.

C.

.

D.

.

:

Đặt

.

Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
?
A.
.
Đáp án đúng: B

B. .

để hàm số
C. .

Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
đồng biến trên khoảng
A.
.

Lời giải

B. . C. . D.

đồng biến trên khoảng
D.

.
để hàm số

?
.

1


Xét hàm số

với

đồng biến trên khoảng

. Ta có

. Do đó hàm số

khi và chỉ khi hàm số

nghịch biến trên khoảng


. Ta có

.
nghịch biến trên khoảng
.
Do

nguyên và

nên có

giá trị của

thỏa mãn.

Câu 3.
Trong khơng gian

, cho mặt cầu

tâm

bán kính bằng

, tiếp xúc mặt phẳng

Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
A.

.


C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng
Vì mặt cầu

tâm

B.

.

D.

.

:

bán kính bằng

.
tiếp xúc với

nên ta có:

.
Câu 4. Với

là các số thực dương


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 5. Các số thực dương
A.
C.
Đáp án đúng: C

,

.

bằng
C.

.

D.

.

bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

B.

.

.

D.

Câu 6. Cho
A.
.
Đáp án đúng: C

,

.

. Tính giá trị của biểu thức:
B.

.

C.

.

D.

.

2



Câu 7. Viết biểu thức

về dạng lũy thừa

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 8. Cho hàm số

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A. Hàm số đồng biến trên

D.

.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên .

Tập xác định


.

.

. Chọn khẳng định đúng:

. B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên
Lời giải

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

.

Ta có

.
đồng biến trên mỗi khoảng

Câu 9. Một hình nón đỉnh

, đáy hình trịn tâm

theo dây cung

sao cho góc
xung quanh hình nón bằng?
A.
.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:
Gọi là trung điểm của

.

. Chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên .
Đáp án đúng: A

Suy ra, hàm số

ta được

B.

.

và

. Một mặt phẳng

, biết khoảng cách từ


.

C.

.

đến

qua đỉnh
bằng

D.

cắt đường trịn
. Khi đó diện tích

.

.
.
3


Tam giác

vng cân tại

nên:


,

Suy ra:

.

.

Diện tích xung quanh của hình nón:

.

Câu 10. Cho phương trình
có hai nghiệm

,

(

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.


.

D.

.

Đk:

. Khi đó phương trình

Phương trình đã cho có hai nghiệm
(Với

để phương trình

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đặt

là tham số ). Tìm

và

thỏa mãn

)


Áp dụng hệ thức Vi-et cho phương trình
Ta có
Vậy

là mệnh đề đúng.

Câu 11. Viết biểu thức
A. .
Đáp án đúng: B

về dạng lũy thừa
B.

.

ta được
C.

Câu 12. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: C

B.

.
tại

C.

D.


.

là
D.
4


Câu 13. Cho hình chóp
. Cạnh bên

có đáy là tam giác đều cạnh a,

có độ dài là:

A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 14. Trong khơng gian
A. .
Đáp án đúng: D

và thể tích của khối chóp đó bằng

C.
, cho

B.


Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác

,
.

D.
. Tính diện tích tam giác

C.

.

D.

.
.

được xác định bới cơng thức:

Ta có
Vậy
.
BẠN
HỌC
THAM
KHẢO
THÊM
DẠNG
CÂU

KHÁC
TẠI
☞ />Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương ☞ />Hoặc Facebook: Nguyễn Vương ☞ />Tham
gia
ngay:
Nhóm
Nguyễn
Bào
Vương
(TÀI
LIỆU
TỐN)
☞
/>Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
☞ />Tải nhiều tài liệu hơn tại: />ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!
Câu 15. Cho các tập A=[ −1 ; 5 ], B=\{ x ∈ ℝ :| x |≤ 2 \} , C=\{ x ∈ℝ : x 2 − 9>0 \} và D=[ m;2 m+ 1] . Tính
tổng các giá trị của m sao cho ( ( A ∪ B ) ¿ ) ∩ D là một đoạn có độ dài bằng 1.
A. −1 .
B. 0 .
C. 1.
D. 2.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: +) x ∈ ℝ :| x | ≤2 ⇔− 2≤ x ≤ 2. Suy ra B=[ − 2 ;2] ⇒ A ∪ B=[ − 2; 5 ].
\{ x −3> 0
x+ 3>0 ⇔[ x>3
+) x ∈ ℝ : x 2 − 9>0 ⇔ ( x − 3 ) ( x +3 )>0 ⇔ [
x <− 3
\{ x −3< 0
x+ 3<0
Suy ra C=( − ∞ ; − 3 ) ∪( 3 ;+∞ ) ⇒ ( A ∪ B ) ¿=[ −2 ; 3 ].

+) Vì ( A ∪ B ) ¿ là một đoạn có độ dài bằng 5 nên để ( ( A ∪ B ) ¿ ) ∩ D là một đoạn có độ dài bằng 1 thì sẽ xảy
ra các trường hợp sau:
− 2≤ m≤ 3 ⇔ 1≤ m≤ 3
TH1: −2 ≤ m≤ 3 ≤2 m+1⇔ \{
.
m≥ 1
Khi đó: ( ( A ∪ B ) ¿ ) ∩ D=[m; 3 ].
Đoạn có độ dài bằng 1 khi và chỉ khi 3 −m=1 ⇔ m=2 (Thoả mãn).
5


m ≤− 2
⇔ m∈ ∅.
TH2: m ≤− 2≤ 2 m+1 ≤3 ⇔ \{ 3
− ≤m ≤1
2
m ≥− 2 ⇔− 1≤ m≤ 1
TH3: −2 ≤ m≤ 2 m+1 ≤3 ⇔ \{
.
− 1≤ m≤ 1
Khi đó: ( ( A ∪ B ) ¿ ) ∩ D=[m; 2 m+1 ].
Đoạn có độ dài bằng 1 khi và chỉ khi 2 m+ 1− m=1⇔ m=0 (Thoả mãn).
Vậy tổng các giá trị mthoả mãn bằng 2.
Câu 16.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. y=x 3−3 x 2−2.
C. y=−x3 +3 x 2−2.
Đáp án đúng: C


B. y=x 4 −2 x2 −2.
D. y=−x 4 +2 x 2−2 .

Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là
.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình

C.

.

D.

.

là
6


A.
Lời giải


.

B.

.

C.

.

Ta có
Câu 18.

D.

.

.

Một nguyên hàm

của hàm số

thỏa điều kiện

A.

B.

C.

D.
Đáp án đúng: D
Câu 19.
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có thể tích bằng 12. Gọi M là điểm đối xứng của C qua E là trung điểm
cạnh AA’, F thuộc cạnh BB’ sao cho FB =2FB’ và N là giao điểm của FC và B’C’. Tính thể tích của khối đa

diện MNB’A’EF.
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 20. Tính
A. 3.
Đáp án đúng: B

B. 2.

.

.

C.

B.

.

là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
. D.


.

.

Câu 22. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
nghiệm
.

.

D.

là điểm biểu diễn của số phức

A.

D. 4.

B.

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm
. B.

C. 1.

là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

C.
.

Đáp án đúng: B

A.
Lời giải

D.

có kết quả.

Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm
A.

C.

.

để phương trình

C.

.

có

D.

.
7



Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:

Đặt

, PTTT:

PT (1)có nghiệm

khi và chỉ khi PT(2) có nghiệm

Xét hàm số

Dựa vào BBT, PT(2) có nghiệm
khi và chỉ khi
.
Câu 23.
Ơng An muốn làm một cánh cửa bằng sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ. Biết rằng đường cong phía
trên là một parabol, tứ giác

là một hình chữ nhật. Giá cánh cửa sau khi hồn thành là

Số tiền ơng An phải trả để làm cánh cửa đó bằng
A. 8 400 000 đồng.
C. 9 600 000 đồng.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ
ta có phương trình parabol là:

đồng/


.

B. 15 600 000 đồng.
D. 8 160 000 đồng.

sao cho cạnh

nằm trên

và

là trung điểm

. Khi đó,

.

Diện tích cánh cửa là:

.

Số tiền ông An phải trả là:

đồng.
8


Câu 24. Nếu


và

A. .
Đáp án đúng: D

thì
B.

bằng

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 25. Với

.

là số thực dương tùy ý,

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 26. Cho


bằng

B.

.

và

A.
.
Đáp án đúng: A

C.

Gọi
B.

.

là góc giữa

.

C.

và

hãy tìm

D.


thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

. B.

B.

. C.

.

. Hỏi có bao nhiêu mặt
D. .

, khẳng định nào dưới đây là đúng?
.

C.

Giải thích chi tiết: (Mã 104 - 2021 Lần 1) Với mọi
đây là đúng?
A.

Lời giải

.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
. Suy ra:
.
Câu 27. Cho hai đường tròn nằm trong hai mặt phẳng phân biệt có chung dây cung
cầu chứa cả hai đường trịn đó?
A. 0.
B. .
C. Vơ số
Đáp án đúng: D
Câu 28. Với mọi

.

. D.

thỏa mãn

.

D.

.

, khẳng định nào dưới


.

Ta có:
.
Câu 29. Cho a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 30. Cho các câu sau đây:
(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”.

B.
D.

(II): “
”.
(III): “Mệt quá!”.
9


(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”.
Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề toán học?
A. .
Đáp án đúng: D

B.

Câu 31. Cho hàm số
A.

.
Đáp án đúng: D

.

C.
,

B.

.

D. .

của hàm số bằng bao nhiêu?
C. .

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A. 2. B.
. C.
. D. 4
Đáp án: B

,

D.

.


của hàm số bằng bao nhiêu?

. Vậy

.

Câu 32.
Tính giá trị biểu thức
A.

.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tính giá trị biểu thức
A.


. B.

. C.

.
. D.

Câu 33. Cho hai số phức
A. .
Đáp án đúng: C

.
. Xác định phần ảo của số phức

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Do đó phần ảo là
Câu 34. Cho hình chóp đều
phẳng đáy bằng


có đáy

là tam giác đều cạnh bằng 6, góc tạo bởi giữa mặt bên và mặt

. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

A.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 35.
Đồ thị sau đây của hàm số nào?

C.

.
D.

10


A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có :
Điểm cuối :
Điểm giữa:
Điểm đi qua

Kiểm tra các phương án, ta chọn
----HẾT---

11