ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 004.
Câu 1.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 2.
Cho hàm số

B.

.

C.

.

D.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số

.

C.

.

là

A.

B.

C.


D.
1


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Theo bảng nguyên hàm cơ bản
Câu 4.
Cho tam giác đều
điểm ?

( xem hình vẽ ), với góc quay nào sau đây thì phép quay tâm

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 5. Cho hàm số

có đạo hàm

(I) Hàm số

.

C.

.


biến điểm

D.

thành

.

. Xét các khẳng định sau:

khơng có giá trị lớn nhất trên

.

.
Số khẳng định đúng là
A. 3 .
Đáp án đúng: A

B. 4 .

C. 2 .

Câu 6. Thể tích

của khối cầu có bán kính

A.
.
Đáp án đúng: D


B.

D. 1 .

bằng

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối cầu là:
Câu

7.

Trong

khơng

gian

đường trịn cố định. Tính bán kính
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Mặt cầu
Với


,

B.

với

D.

.

.
hệ

tọa

độ

cho

phương

. Biết rằng với mọi số thực
của đường trịn đó.
.

C.

có tâm


.

và bán kính

trình

thì

D.

mặt

cầu:

ln chứa một

.

.

tùy ý và khác nhau, ta được hai phương trình mặt cầu tương ứng:

.
2


Lấy

trừ


theo vế, ta được:

.
Dễ thấy

là phương trình tổng quát của mặt phẳng.

Họ mặt cầu

có giao tuyến là đường trịn nằm trên mặt phẳng

cố định có phương trình:

.

Mặt khác, đặt

.
. Vậy

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 9. Đạo hàm của hàm số
A.
.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có:

.

là

.

C.

.

D.

.

?
B.

.

C.

.

D.

.


.

Câu 10. Tìm ngun hàm
A.
C.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

Câu 11. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số
bằng
A.
C.
.
Đáp án đúng: C

B.
D.

và các đường thẳng

.
.

3



Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị là:
Khi đó diện tích hình phẳng cần tìm được tính bởi cơng thức:
Câu 12.
Tìm tất cả các giá trị của tham số

.
.

để hàm số

có 2 điểm cực trị.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 13. Cho hình trụ có bán kính đáy là a, đường cao là 2a. Diện tích xung quanh của hình trụ là?
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 14. Cho

B.


.

C.

là các số thực thay đổi thỏa mãn

B.

Câu 15. Trong không gian

.

C.

A. .
Đáp án đúng: C

B.

là các số thực dương thay

D.

đi qua
C.

,

. C.


. D.

.

.

vng góc với đường thẳng

.

D.

đồng

.

, cho hai điểm

. Gọi
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
đồng thời cách điểm
một khoảng nhỏ nhất. Giá trị
là

với đường thẳng

là

và đường thẳng


.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

Đường thẳng

.

, cho hai điểm

Gọi
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
thời cách điểm
một khoảng nhỏ nhất. Giá trị
là

và đường thẳng
đi qua

,

vng góc

.

có vectơ chỉ phương

;

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng


.

.

Mặt khác,

Nên

.

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: C

Theo đề,

D.
và

đổi thỏa mãn

A. . B.
Lời giải

.

.


.

4


Xét

.

.
Bảng biến thiên

Vậy khoảng cách từ

đến

nhỏ nhất khi

Câu 16. Đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

là:

.


B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức
Câu 17. Nếu

thì

A. .
Đáp án đúng: A

Cho hình chóp
là trung điểm của
bằng

.

, ta có

.

bằng
B.

Câu 18. Tìm giá trị cực tiểu
A.
Đáp án đúng: B

Câu 19.

.

.

C. .

của hàm số
B.

D.

.

.
C.

D.

có đáy
là hình vng cạnh bằng
và cạnh bên
vng góc với đáy. Gọi
. Hai đường thẳng
và
vng góc với nhau. Thể tích khối chóp

5



A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 20.

B.

Cho hàm số

.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Tập các giá trị

là tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

A.

B.


C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 21. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 22.

D.

Cho hình chóp tam giác đều
. Biết rằng
A.

có cạnh đáy bằng
vng góc với

.


.

. Gọi

lần lượt là trung điểm của

. Thể tích khối chóp
B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

bằng

.
.

Giải thích chi tiết:
Vì

là hình chóp tam giác đều nên

và

, do đó


.
6


Ta có

;

.

Theo giả thiết

Xét tam giác

Gọi

, theo định lý cơsin ta có

là

trọng

tâm

tam

giác

ta


có

và

.
Vậy,

.

Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
B.
Hướng dẫn giải
Câu 24.
Cho đồ thị bởi hình vẽ sau.


C.

là

D.

7


Đồ thị đã cho đồ thị của hàm số nào sau đây ?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 25. Tính thể tích V của khối lập phương
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 26. Cho số phức

C.

thỏa mãn điều kiện


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: ⬩
⬩ Vậy số phức có phần ảo là:

C.

C.
Đáp án đúng: D

.

là
B.

.

D.

.

xác định khi

có tập xác định:


Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

D.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

Hàm số

.

là

⇒

.

Giải thích chi tiết: Hàm số

D.
. Phần ảo của

.

Câu 27. Tập xác định của hàm số
A.


, biết

.

.

là
B.
D.
8


Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

B.

C.

Câu 29. Cho số phức

D.

thoả mãn

A.
Đáp án đúng: A

Môđun của


B.

Câu 30. Cho khối chóp

bằng

C.

có

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

Gọi

là

,

B.

D.

,

. Thể tích lớn nhất của khối chóp là:


.

C.

là hình chiếu vng góc của điểm

trên

.

D.

.

.

.
. Đẳng thức xảy ra

.
. Đẳng thức xảy ra

Đẳng thức xảy ra khi

,

Câu 31. Xét các số phức
nhỏ nhất. Tính


.
đơi một vng góc.

,

thỏa mãn

và

. Khi

đạt giá trị

.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét các số phức
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính
A.
.
Lời giải


.

B.

. C.

thỏa mãn

.
và

D.

.

. Khi

.
.

D.

.
9


Giả sử điểm biểu diễn của
Do


nên

Gọi
của đoạn thẳng

lần lượt là

.

nằm trên đường trịn
. Do

tâm

nên

. Khi đó

Giả sử

là đường trịn đối xứng với

nằm trên đường thẳng

là đường trung trực

. Ta đi tìm giá trị nhỏ nhất của tổng hai đoạn thẳng này.

. Khi đó ứng với mỗi


qua đường thẳng

ln tồn tại

Suy ra

. Suy ra

có tâm

sao cho

là giao điểm của

Suy ra

và

với

. Suy ra

là giao điểm của đường thẳng

, bán kính

.

đạt giá trị nhỏ nhất khi


Tương ứng ta có

thẳng hàng.

.

và đường trịn

,

nằm giữa

.

.

Do đó

đạt giá trị nhỏ nhất khi

Suy ra

.

.

Câu 32. Cho hình lăng trụ đứng
phẳng

.


.

Gọi

Khi đó

, bán kính

và

A.
Đáp án đúng: A

bằng

có tam giác

vng tại

và

. Góc giữa hai mặt

. Thể tích khối lăng trụ đó là:
B.

C.

D.


10


Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng
hai mặt phẳng
A.
B.
Lời giải

và
C.

Xét tam giác

bằng

có tam giác

vng tại

và

. Góc giữa

. Thể tích khối lăng trụ đó là:

D.

vng tại


và góc

nên

.

Vậy
Câu 33. Trong khơng gian
thì tọa độ điểm
A.
Đáp án đúng: A

, cho 2 điểm

B.

thì tọa độ điểm

A.
B.
Hướng dẫn giải

. Nếu

là điểm thỏa mãn đẳng thức

là
C.


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
thức

,

C.

, cho 2 điểm

D.
,

. Nếu

là điểm thỏa mãn đẳng

là
D.

, từ
Câu 34. Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

Câu 35.

D.

.
.

11


1. Với

là số thực dương tùy ý,

A.
C.
.
Đáp án đúng: C

.

bằng:
B.
D.

.
.

----HẾT---


12