ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 004.
Câu 1. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

trên
C.

.

bằng:
D.

Giải thích chi tiết: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
. B.
.
C.

. D. .
Câu 2. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
đường cao của hình trụ đã cho.
A.
Đáp án đúng: B
Câu 3.

B.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

trên

bằng:

thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vng. Tính
C.

trên đoạn

.

.

D.


là
B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

,
Vậy
Câu 4.
Cho hàm số

,

.
.
. Hàm số

có bảng biến thiên như sau :
1


Bất phương trình
A.


đúng với mọi

khi và chỉ khi

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 5.

B.
.

Cho hàm số

D.

là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị

bởi đồ thị hai hàm số
parabol

và

bằng

đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

A.
.

Đáp án đúng: D

B.

như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn

và

D.

bằng

và parabol

đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

A.
. B.
Lời giải

. C.

.

Khi đó

.

là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị


bởi đồ thị

Theo hình vẽ ta thấy đồ thị

của hàm số

nên

và

.

C.

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

. D.

.

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

,

.


.

như hình vẽ. Biết diện tích

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn

.

tiếp xúc với trục hồnh tại các điểm
.

.

Xét phương trình

2


Theo giả thiết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của

và

là:

Nên ta có:

.

.


Vậy

Ta có

.

Đồ thị

có ba điểm cực trị là

Giả sử phương trình parabol
Vì

đi qua ba điểm

,

,

.

có dạng
,

.
,

nên

.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

và parabol

là

.
Câu 6.
Trong không gian với hệ toạ độ

, cho đường thẳng

. Viết phương trình mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: C

đối xứng với

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ
phẳng
A.


. Viết phương trình mặt phẳng
. B.

và mặt phẳng
qua

.
.

.

, cho đường thẳng
đối xứng với

và mặt
qua

.

.
3


C.
Lời giải

. D.

đi qua


.
và nhận

Ta có

làm VTCP. Mặt phẳng

và dễ thấy

khơng thuộc

Lại có mặt phẳng

đối xứng với

qua

Chọn

khi đó mặt phẳng

, do đó

nên
qua

nhận

làm VTPT.


.

do đó

có một VTPT là

và nhận

.

làm VTPT có phương trình là

.
Gọi

, do

nên

, mặt khác

nên

.
Suy ra

, gọi
, do


Mặt phẳng

là điểm đối xứng của
nên

đi qua

qua

, khi đó ta có

là trung điểm của

suy ra

.

và nhận

làm VTPT có phương trình là
.

Câu 7. Cho khối chóp

có đáy là hình chữ nhật,

phẳng đáy, góc giữa cạnh bên
A.
.
Đáp án đúng: C

Câu 8.

và mặt đáy bằng
B.

. Cạnh bên

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

.

C.

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng
A.

D.

.

?

D.

Câu 9. Có bao nhiêu số phức
A. .
Đáp án đúng: B

thỏa mãn
B.


.

và bán kính

của mặt cầu
.

và

?
C. .

Câu 10. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

tâm

vng góc với mặt

D.


, cho mặt cầu

.
. Tìm tọa độ

.
B.

.
4


C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 11. Cho số phức
đường thẳng

với

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức

. Khoảng cách từ điểm

A.
.

Đáp án đúng: A

B.

đến
.

là đường thẳng

A. . B.
Lời giải

.

C.

. D.

, thay vào

, từ

D.

.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số
đến

bằng


.

Ta có

Gọi

.

với

. Khoảng cách từ điểm

là

bằng
C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
phức

.

ta được:

ta có

.
.


Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là đường thẳng

Khi đó
Câu 12. Cho

.
là số thực dương khác . Tính

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 13. Họ nguyên hàm của
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

.
C.

.

D.

.


là kết quả nào sau đây?
.

B.

.

D.

.
.

5


Giải thích chi tiết: Ta có
Theo cơng thức tính ngun hàm từng phần, ta có:

. Đặt

.

.
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
định.
A.

B.

C.

Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết:

.

. Vậy

Câu 15. Cho hình chóp
giữa

đồng biến trên tứng khoảng xác

có đáy là hình vng cạnh

và mặt phẳng

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

,

. Thể tích khối chóp

B.


.

C.

vng góc với mặt phẳng đáy. Biết góc
bằng:

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Kẻ

,

(1).
. Mà

⇒

Từ (1) và (2):
Xét

Xét

.


vuông tại

vuông tại

(2).

:

,

:

.

.
.
6


Câu 16. Một mặt cầu

có độ dài bán kính bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.


.

Câu 17. Nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: C

C.

Câu 18. Tích phân ∫
1

của mặt cầu
.

.
D.

.

là

B.
2

C.

D.

7
C. 2 ln .

5

7
D. ln .
5

dx
bằng
2 x+3

1
A. ln 35 .
2
Đáp án đúng: B
Câu 19.

Cho hàm số

. Tính diện tích

B.

1 7
ln .
2 5

xác định và liên tục trên khoảng

, có bảng biến thiên như hình vẽ:


Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình
biệt?

có đúng 3 nghiệm phân

A. .
Đáp án đúng: C

D.

B.

.

C.

.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình:

Đồ thị hàm số

cắt đường thẳng

tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi:

.
7



Mà
Suy ra:

.

Câu 20. Tìm thể tích của khối T tạo thành khi xoay hình H bao bởi đường
x = 0 , x = 2 quanh trục ox?

, trục hoành và hai đường

A.
Đáp án đúng: D
Câu 21.

D.

B.

C.

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
đáy. Tính bán kính
của đường trịn đáy
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 22.


.

B.

.

C.
Đáp án đúng: A

và

.

B.

.

D.

C.

Lời giải. Với

. B.

.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho tích phân


A.

.

D.

Cho tích phân

A.

và có độ dài đường sinh bằng đường kính của đường trịn

và

.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

.

D.

Đổi cận:

8



Khi đó

Chọn.

Câu 23. Trong khơng gian với hệ tọa độ
diện tích tam giác
.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết:
Câu 24.

B.

, cho tam giác

có

C.

.

.

,


. Tính

D.

,

.

.

Cho khối chóp S.ABC có
S.ABC:.
A.
.
Đáp án đúng: B

,

,
B.

và

.

C.

.

. Tính thể tích V của khối chóp

D.

.

Câu 25. Cho hình nón đỉnh
có chiều cao , bán kính đường trịn đáy là . Một khối nón
khác có đỉnh
là tâm
của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
đã cho. Tính diện tích
thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

để thể tích của khối nón

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hình nón đỉnh
nón

khác có đỉnh là tâm

có chiều cao


. B.

. C.

D.

.

, bán kính đường trịn đáy là

. Một khối

của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh

cho. Tính diện tích thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
A.

.

là lớn nhất.

. D.

để thể tích của khối nón

đã

là lớn nhất.

.


Lời giải
9


Gọi

là tâm đường trịn thiết diện, đặt

Ta có

với

và các điểm

như hình vẽ.

.

Thể tích khối nón

là

.

Áp dụng bất đẳng thức Cơ Si cho 3 số

ta có
.


. Thể tích khối nón
Diện tích cần tìm là
--- HẾT --Câu 26.
Cho hàm số

lớn nhất khi

.

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A.
C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 27.

.

B.
D.

.
.

10



Hàm số

đồng biến trên tập xác định của nó khi

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ
tọa độ là:

.

cho phép đối xứng tâm

A.
B.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: “Đối xứng tâm O, đối x đối y”

Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm

biến điểm

thành điểm

C.

có

D.

là

Câu 29. Tìm tập xác định D của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

.

D.

.


Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D của hàm số
A.

. B.

. C.

Câu 30. Tìm tập xác định của hàm số
A.

.

. D.

.

.
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 31. Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình x 4 −2 x 2=m+3 có bốn nghiệm phân biệt?
A. m∈ (−∞;−4 ) .
B. m=−3 ∨ m=−4 .

C. m∈ (−4 ;−3 ) .
D. m∈ (−3 ;+ ∞ ) .
Đáp án đúng: C
Câu 32. Trường MaHS (mã học sinh) trong bảng HOCSINH được khai báo hiệu Text, kích thước (Field Size)
bằng 10. Điều này có ý nghĩa là:
A. Có thể nhập dữ liệu cho trường này nhiều hơn 10 kí tự.
B. Có thể nhập tối đa là 10 kí tự, kể cả các chữ số 0, 1, ..., 9
C. Máy tính dành cho 10 byte để lưu trữ cho một mã học sinh.
D. Chỉ nhận được 10 chữ cái, không nhập được chữ số 0, 1, .... 9
Đáp án đúng: B
Câu 33. Xét các số phức ,
biểu thức

thỏa mãn

là số thuần ảo và

. Giá trị nhỏ nhất của

bằng
11


A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Đặt


B. .

, Gọi

C. .

lần lượt là điểm biểu diễn

và

D.

.

.

là số thuần ảo

Gọi

Câu 34.
Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như hình bên dưới

Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.
.

Đáp án đúng: A

B.

.
.

C.

.

D.

.

12


Câu 35. Tập hợp nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: A

?

B.
D.
----HẾT---

13