ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 003.
Câu 1. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

là.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Bác Bình tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty bảo hiểm với thể lệ như sau: Cứ
đến tháng hàng năm bác Bình đóng vào cơng ty
triệu đồng với lãi suất hàng năm khơng đổi
/ năm.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Bình thu về tổng tất cả số tiền lớn hơn
triệu đồng?
A.
năm.

Đáp án đúng: D
Câu 3. Cho hàm số

B.

năm.

C.

có đồ thị

năm.

D.

và đường thẳng

năm.

. Với giá trị nào của

thì

cắt

tại hai điểm phân biệt.
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 4.

Phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

B.

B.

.

C.

.

D.

có số nghiệm là
C. .

.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình
Điều kiện của phương trình là
.

.

D. .
.


Ta có

Vậy tập nghiệm của phương trình
Câu 5.
Cho hàm số
và tiếp tuyến của

.

có đạo hàm là
tại điểm

. Biết
có hệ số góc bằng

. Khi đó

là nguyên hàm của hàm số
bằng
1


A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.


C.

.

D.

.

Ta có
Do tiếp tuyến của

tại điểm

có hệ số góc bằng

nên suy ra

.

Suy ra
Khi đó

, mà điểm

thuộc đồ thị của

nên

.

Khi đó

.

Câu 6. Gọi

là mặt cầu đi qua bốn điểm

điểm thuộc mặt cầu
A.

,

sao cho

,
ngắn nhất, khi đó

.

C.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.


.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu
,

,

và

.

là

bằng

.
và

thuộc mặt cầu

.
Mặt cầu
Gọi

có tâm

.

là điểm sao cho


2


.
Khi đó

.

Do đó

ngắn nhất khi

ngắn nhất hay

.

.

Tọa

độ

thỏa

mãn

hệ

.
.

Ta có

nên

.

Vậy
.
Câu 7. : Số giao điểm của đường cong y=x 3 −2 x 2+ x +4 và parabol y=x 2 + x là:
A. 3
B. 1
C. 2
Đáp án đúng: C
Câu 8. Cho hàm số

, gọi

. Tiếp tuyến của đồ thị
. Để tam giác
A.

tại điểm

là tâm đối xứng của đồ thị

B.

và

cắt hai đường tiệm cận của đồ thị


có chu vi nhỏ nhất thì tổng

D. 0

là một điểm thuộc đồ thị
lần lượt tại hai điểm

và

gần nhất với số nào sau đây ?
C.

D.
3


Đáp án đúng: D
Câu 9.
Đồ thị hàm số
A.

có tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây ?
.

B.

.

C.

.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M và N theo thứ tự là trung điểm của SA và
SB. Tỉ số thể tích 

là:

A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 11. Có bao nhiêu số nguyên
A.
Đáp án đúng: D
Câu 12. Cho

C.
thỏa mãn

?

B. 6.
là các số thực dương;

A.

C. 8.


D. 7.

là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 13.
Cho hàm số

D.

B.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau.

.
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A.
.
B.

.
C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 14. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f ( x )= √ x −2+ √ 4 − x .
A. M =3..
B. M =4.
C. M =2. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: TXĐ: D= [ 2 ; 4 ] .
1
1
−
⇒ f ' ( x ) =0 ⇔ x=3 ∈ [ 2 ; 4 ] .
Đạo hàm f ( x )=
2 √ x −2 2 √ 4 − x

D.

.

D. M =1..

4


{

f ( 2 )=√ 2
Ta có f ( 3 )=2 ⇒ M =2. .

f ( 4 )= √2

Câu 15. Trục đối xứng của parabol
A.
Đáp án đúng: C

là

B.

C.

Câu 16. Nghiệm của phương trình

là

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 17.

.

B.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

D.

C.


.

cắt đường thẳng
thỏa mãn

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Câu 18. Cho đường cong

. Gọi

đồ thị hàm số có hai điểm cực trị
A. .
Đáp án đúng: A

B.


sao cho
.

C.

để

bằng

D. .
. Gọi

sao cho

là tập các giá trị của

thẳng hàng. Tổng các phần tử của

. D. .

Ta có
Đồ thị

là tập các giá trị của tham số

C. .

để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

A. . B. .

Lời giải

.

thẳng hàng. Tổng các phần tử của

Giải thích chi tiết: Cho đường cong
tham số
bằng

.

để đồ thị hàm số

tại ba điểm phân biệt có hồnh độ
A.

D.

.
có hai điểm cực trị

có hai nghiệm phân biệt
có hai nghiệm phân biệt
.

Ta có

.


Suy ra phương trình đường thẳng
Do
Suy ra

đi qua hai điểm cực trị là

thẳng hàng nên
. Vậy tổng các phần tử của

.

.
là

.
5


Câu 19. Tính

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.


Câu 20. Cho hình nón trịn xoay có chiều cao
phần của hình nón bằng

, đường sinh và bán kính đường trịn đáy

. Diện tích tồn

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 21. Tập các giá trị của tham số
A.

để đồ thị hàm số

có

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

.


C.
Lời giải

. D.

Ta có
Để có

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tập các giá trị của tham số
đường tiệm cận là
A.

đường tiệm cận là

.

để đồ thị hàm số

có

.
.


nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là

.

đường tiệm cận thì đồ thị hàm số phải có thêm 2 đường tiệm cận đứng hay phương trình
phải có 2 nghiệm phân biệt khác (đây là nghiệm của tử).

Do đó ta cần tìm

thỏa:

6


Vậy
.
Câu 22. Một hộp phơ mai dạng hình trụ có bán kính 6,1 cm và chiều cao 2,4 cm. Biết rằng trong hộp có 8
miếng phơ mai được xếp sát nhau và độ dày của giấy gói từng miếng khơng đáng kể. Diện tích tồn phần của
một miếng phơ mai (làm trịn đến hàng đơn vị).
A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [2H2-1.4-3] Một hộp phơ mai dạng hình trụ có bán kính 6,1 cm và chiều cao 2,4 cm. Biết
rằng trong hộp có 8 miếng phơ mai được xếp sát nhau và độ dày của giấy gói từng miếng khơng đáng kể. Diện
tích tồn phần của một miếng phơ mai (làm trịn đến hàng đơn vị).
A.


B.

C.

D.

Lời giải.
Diện tích mặt đáy hình trụ (hộp phơ mai):

.

Diện tích một mặt đáy của miếng phơ mai:

.

Diện tích hai mặt đáy của miếng phơ mai:

.

Diện tích hai hình chữ nhật của hai mặt bên miếng phơ mai :
Diện tích xung quanh của hộp phơ mai :
Diện tích mặt cong của miếng pho mai :
Vậy diện tích tồn phần là :

.

.
.
= 70,002.

7


Câu 23. Cho khối lập phương có cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 24. Cho hình trụ

. Diện tích tồn phần của khối lập phương đã cho bằng

.

C.

D.

có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng 2. Thể tích khối trụ

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 25. Một hình trụ có bán kính

trục và cách trục

.

và chiều cao

bằng:
D.

. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng

. Diện tích thiết diện tạo bởi khối trụ và mặt phẳng

D.

A.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 27. Trên đồ thị hàm số
A. 1.
Đáp án đúng: B

B. 2.

C.

có bao nhiêu điểm có tọa độ ngun?
C. 0.


Giải thích chi tiết: Ta có:

Để

song song với

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 26. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là :
B.

.

.

D. 4.

.

thì

Câu 28. Tính

A.

bằng
.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu

hàm

29.

Cho

số

.
.
,

thỏa mãn


với
. Tính tích phân

là

số

thực.

Biết

rằng
.
8


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

, với

thỏa mãn

A.
Lời giải
Ta có:

B.

. Tính tích phân

C.
;

là số thực. Biết rằng
.

D.
;

.

, với

Đặt

.

.
Tương tự, sử dụng tích phân từng phần cho các tích phân tiếp theo ta có:

.
9



Vậy

.

Câu 30. Cho hình phẳng

giới hạn bởi

khối trịn xoay tạo thành khi cho
A.

quay quanh trục

B.
.

A.
Đáp án đúng: B
Câu 32.

C.

, phương trình của mặt phẳng
B.

C.
.
Đáp án đúng: A


D.

Giải thích chi tiết: Phương trình của mặt phẳng

Gọi
phẳng tọa độ.
Từ

là:

.
.
.

thỏa mãn

B.

D.

là:

.

Câu 33. Xét các số phức
bằng

.


là:

B.

Trong khơng gian

. Thể tích

.

D.

Câu 31. Nghiệm của phương trình:

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

, đường thẳng

tính bởi cơng thức nào sau đây?

.

C.
Đáp án đúng: D

A.


, trục

Giá trị lớn nhất của biểu thức

C.

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức

D.

trong mặt

thuộc đoạn thẳng

10


Ta có
ra khi

trùng

. Vì

, kết hợp với hình vẽ ta suy ra

Câu 34. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( C ): y=f ( x )=
A. 1.

B.


1
.
5

Dấu

xảy

2 x +1
tại điểm có hồnh độ bằng 2 là
x+3

C. 5.

D. 2.

Đáp án đúng: B
Câu 35. Với số thực dương

tùy ý, biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Với số thực dương
A.

Lời giải
Ta có

. B.

. C.

bằng

.

C.

tùy ý, biểu thức
. D.

.

D.

.

bằng

.

.
----HẾT---

11