ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 041.
Câu 1.
Có bao nhiêu các giá trị nguyên của tham số
phương trình
A. 24 .
Đáp án đúng: B
Câu 2. Gọi
số

để

?
B. 22 .

thuộc miền nghiệm của hệ bất

C. 21 .

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số
tại hai điểm phân biệt

A. .

Đáp án đúng: B

B.

sao cho

.

để đường thẳng

cắt đồ thị hàm

. Tổng giá trị các phần tử của
C. .

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:
Điều kiện:

D. 23 .

D.

bằng
.

(1)

.

Phương trình (1)


(2).
Để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt

thì phương trình (2)

có 2 nghiệm phân biệt khác
(3).
Gọi
Theo đề ta có:

là tọa độ giao điểm:

.
1


(4)
Từ (3) và (4) ta có

.

Vì
Chọn#A.
Câu 3. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được
hai số chẵn bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: GVSB: Cao Hữu Trường; GVPB1: Lan Hương; GVPB2: Thanh Huyen Phan
Ta có:
cách.
Gọi
là biến cố chọn được hai số chẵn. Vì trong 17 số nguyên dương đầu tiên có 8 số chẵn nên:
.
Vậy
Câu 4.

.

Số nghiệm âm của phương trình:
A. 3
B. 2
Đáp án đúng: B

là
C. 0

Giải thích chi tiết:
chọn B

Câu 5. Đặt
A.

. Phương trình có hai nghiệm âm là x = −1, x =

, khi đó

. Vậy

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 6.

.


Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hảm số
A.
Đáp án đúng: A

D. 1

B.

.

là
C.

Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hảm số

D.

.

là
2


A.

. B.

. C.

D.


ĐKXĐ:
Có duy nhất tiệm cận đứng
Câu 7.
Tìm giá trị lớn nhất
A.

của hàm số

trên đoạn

.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 8. $] Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí cách bờ biển một khoảng
. Trên bờ biển có một cái kho ở
vị trí
cách
một khoảng là
Người canh hải đăng có thể chèo đị từ
đến vị trí
trên bờ biển với
vận tốc

rồi đi bộ đến với vận tốc
Vị trí của điểm
cách một khoảng gần nhất với giá trị
nào sau đây để người đó đến kho nhanh nhất?
A.
[!b:$
B.
A.
C.
C.
D.
[!b:

D. $]4,5 km.
Đáp án đúng: D
Câu 9. Người ta xây một sân khấu với mặt sân có dạng hợp của hai hình trịn giao nhau. Bán kính của hai của
hai hình trịn là 20 mét và 15 mét. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình trịn là 30 mét. Chi phí làm mỗi mét
vng phân giao nhau của hai hình trịn là 300 ngàn đồng và chi phí làm mỗi mét vng phần cịn lại là 100
ngàn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sân của sân khấu gần với số nào trong các số dưới đây?
A.

triệu đồng.

B.

triệu đồng.

C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: D


D.

triệu đồng.

Giải thích chi tiết: Gọi
Gắn hệ trục

lần lượt là tâm của các đường tròn bán kính bằng 20 mét và bán kính bằng 15 mét.

như hình vẽ, vì
và

mét nên
. Gọi

. Phương trình hai đường tròn lần lượt là

là các giao điểm của hai đường trịn đó.

3


Tọa độ

là nghiệm của hệ

.

Tổng diện tích hai đường trịn là


.

Phần giao của hai hình trịn chính là phần hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

và

. Do đó diện tích phần giao giữa hai hình trịn là

.
Số tiền để làm phần giao giữa hai hình trịn là

.

Số tiền để làm phần còn lại là

.

Vậy tổng số tiền làm sân khấu là

.

Câu 10. Cho khối lăng trụ có thể bằng
A. .
Đáp án đúng: D

B.

, diện tích đáy bằng


.

C.

. Khoảng cách giữa hai mặt đáy của lăng trụ là
.

Giải thích chi tiết: [2H1-3.4-1] Cho khối lăng trụ có thể bằng
mặt đáy của lăng trụ là

D. .
, diện tích đáy bằng

. Khoảng cách giữa hai

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Mai Hoa
Khối lăng trụ có diện tích đáy
Nếu:

và chiều cao

thì

.

.

Vậy khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ là


Câu 11. Biết
Tính P = a + b + c?
A. 24
Đáp án đúng: D

có thể tích là:

.

với a, b, c là các số nguyên dương.
B. 12

C. 18

Câu 12. Trên tập hợp số phức, tích 4 nghiệm của phương trình

D. 46
bằng
4


A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.


C.

.

D.

.

là 4 nghiệm của phương trình

Như vậy ta có

.

Đồng nhất hệ số tự do của hai vế ta suy ra
Câu 13.
Một vật di chuyển với gia tốc

. Khi

thì vận tốc của vật là

. Tính quảng đường vật đó di chuyển sau 2 giây (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị) ?
A.
C.
Đáp án đúng: D

.


B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Theo đề ta có
Vậy
quãng

.
.

đường

vật

đó

đi

được

sau


2

giây

là:

.
Câu 14. Cho hàm số

và

với

,

có hai giá trị cực trị là

và

B.

C.

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số


với

có hai giá trị cực trị là

A.
. B.
Lời giải

. C.

là các số thực. Biết hàm số

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

và

,

và

D.
,

,


.

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng
. D.

.

Xét hàm số
Ta có

Theo giả thiết ta có phương trình

.

có hai nghiệm

,

và

.
5


Xét phương trình
Diện tích hình phẳng cần tính là:


.

.
Câu 15. Một khối cầu có thể tích là
A.
Đáp án đúng: A

. Bán kính của khối cầu đó bằng:

B.

Câu 16. Cho hai số phức

C.
và

D.

. Trên mặt phẳng tọa độ

, điểm biểu diễn của số phức

có tọa độ là
A.
.
Đáp án đúng: B

B.


.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức
phức

có tọa độ là

A.
.
Lời giải

B.

Ta có

.

C.

và

.

.

D.

. Trên mặt phẳng tọa độ


D.

Câu 17. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn
A. 4.
B. 8.
Đáp án đúng: B

.
Giá trị của
C. 10.

Giải thích chi tiết: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn

bằng
D. 2.
Giá trị của

Câu 18. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
B.

, điểm biểu diễn của số

.

. Nên điểm biểu diễn số phức là

A.
.
Đáp án đúng: A


.

C.

bằng

?

.

D.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
. B.
Lời giải
Ta có:

. C.

. D.

.

?

.

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.


Câu 19. Mặt cầu
A.
.
Đáp án đúng: D

.

có tâm
B.

.

là:
C.

D.
6


Câu 20.
Cho phương trình

Tập tất cả các giá trị của tham số

trình nghiệm đúng với mọi

để bất phương

là


A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình trở thành
Câu 21. Trong không gian

, cho hai vectơ

và
bằng
A. 4
Đáp án đúng: B
Câu 22.

và

B. 9

Cho hàm số
nào dưới đây?

. Tích vơ hướng của hai vectơ


C. 7

D. 11

có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.
.

Câu 23. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
để đồ thị hàm số
đúng một đường tiệm cận là tập hợp con của tập hợp nào sau đây?
A.

.

B.


C. .
Đáp án đúng: D
Câu 24. Cho số phức
A. 16.
Đáp án đúng: B

.

. Mơđun của số phức
B. 0.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

.

D.

thỏa

. C.

C.

thỏa
0.

là:

.

. Môđun của số phức
D.

có

D.

.

là:

16.
7


Vậy chọn đáp án C.
Câu 25. Tìm số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số
A. .
B. .
C.
Đáp án đúng: D
Câu 26. Tính

.
.

D.


.

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 27. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức
Câu 28.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:


D.

.

.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−2 ;0 ) .
B. ( 2 ;+∞ ) .
C. ( 0 ; 2 ) .
D. (−2 ; 2 ).
Đáp án đúng: C
Câu 29.
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A ,
B, C , D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

2 x+1
.
x+ 1
2 x+3
C. y=
.
x +1

A. y=

2 x+5
.
x+ 1
−2 x +5

D. y=
.
− x−1

B. y=

8


Đáp án đúng: B
Câu 30. Khối lập phương có tổng diện tích các mặt là

. Thể tích khối lập phương đó bằng

A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 31.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

D. 32


C.

.

D.

.

Câu 32. Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng
ngang là điểm
Câu 33.
Với

C.
. Tiệm cận ngang

.

D.

.


. Giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận

.

là số thực dương tùy ý,

A.

bằng:
B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 34. Cho phương trình
A.

.

.

.

. Nếu đặt
B.

C.
.

D.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Cho khối hộp có . Giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp bằng
A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: A
----HẾT---

ta được phương trình nào sau đây?
.
.

D. .

9


10