ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 031.
Câu 1. Thể tích

của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn
xung quanh trục hồnh là

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Thể tích

.

C.

.

D.

.

của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn

xung quanh trục hồnh là
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

.

D.

.
.

.
Thể tích của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn
xung quanh trục hồnh là
.
Câu 2.
. Tập xác định của hàm số


là

A.
C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Phần thực a và phần ảo b của số phức:
A. a=-, b=1.
C. a=1, b=-3i.
Đáp án đúng: B
Câu 4.
Cho hàm số

B.

.

D.

.

B. a=1, b=-3.
D. a=1, b=3.

có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

1


Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
.
B.
và
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 5. Biết rằng đường thẳng y = -2x + 2 cắt đồ thị hàm số y=x 3 + x +2 tại điểm duy nhất; kí hiệu (xo, yo) là tọa
độ điểm đó. Tìm yo.
A. y o =0.
B. y o =4 .
C. y o =2.
D. y o =−1.
Đáp án đúng: C
Câu 6. Hàm số
A. đường thẳng
C. trục tung.
Đáp án đúng: C
Câu 7. Cho

có đồ thị là đường cong đối xứng nhau qua
B. gốc tọa độ.
D. trục hồnh.

.

và


A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 8.

với
B.

.

Trong khơng gian tọa độ

. Tính
C.

B.

.

D.

Đường thẳng
là góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

bằng

.


D.

có một vectơ pháp tuyến là
có một vectơ chỉ phương là
và mặt phẳng

.

và đường thẳng

C.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng

Gọi

.

, cho mặt phẳng

, sin của góc giữa đường thẳng
A.
.
Đáp án đúng: C

.

.
.


.

.

2


Khi đó
Câu 9.

.

Trong khơng gian với hệ toạ độ

thẳng

, cho 3 điểm

. Gọi

,

và đường

là toạ độ giao điểm của đường thẳng

. Tính tổng
A.
.

Đáp án đúng: C

,

với mặt phẳng

.
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng
Điểm

.

D.

.

có dạng:

. Lại vì

nên ta có

Vậy ta có
Câu 10.

Cho hàm số
định đúng?

. Hàm số

có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là khẳng

A. Đồ thị hàm số

có một điểm cực trị.

B. Đồ thị hàm số

có ba điểm cực trị.

C. Đồ thị hàm số

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

D. Đồ thị hàm số
Đáp án đúng: B
Câu 11.

có hai điểm cực trị.

Cho

,

,


. Tính

theo

,

và

.
3


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho
.
A.
Lời giải

. B.

C.


,

. C.

.

,

. D.

. Tính

.
theo

,

và

, các cạnh bên tạo với đáy một góc

. Thể

.

Theo giả thiết, ta có

.

Ta có


và

.

Vậy

.

Câu 12. Xét các số thực
A.

D.

thỏa mãn

. Mệnh đề nào là đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

.

D.


.

⬩ Ta có

Câu 13. Cho hình chóp tam giác đều
tích khối chóp bằng:
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 14.

B.

Cho hàm số

có cạnh đáy bằng

.

C.

.

D.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?


A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
nên

và

mà

thì

.

Câu 15.

4



Trong không gian

, lấy điểm

lượt lấy hai điểm

thay đổi sao cho

ngoại tiếp tứ diện

trên tia

sao cho

. Trên hai tia

lần

. Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu

?

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.


D.

Giải thích chi tiết: Đặt:
Bán kính cầu:

. Vậy
Câu 16. Hàm số
A.

nghịch biến trên khoảng nào?
.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 17. Có thể chia khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện bằng nhau?
A. 2.
B. 8.
C. 4.
Đáp án đúng: D
e

Câu 18. Kết quả của tích phân I =∫

1

ln x
d x có dạng I =a ln 2+b với a , b ∈ Q. Khẳng định nào sau đây
2
x ( l n x +1 )

là đúng?
A. a−b=1.
B. ab=2.
C. 2 a+b=1.
Đáp án đúng: C
Câu 19. Bất phương trình lo g 20,2 x−5 lo g 0,2 x ←6 có tập nghiệm là:
A. S= ( 2; 3 ).
C. S=

( 1251 ; 251 ).

D. 6.

(

B. S= 0 ;

D. a 2+ b2=4.

)

1
.

25

D. S= ( 0 ; 3 ).

Đáp án đúng: C
Câu 20. Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. 0 < ax < 1 khi x > 0.
B. ax > 1 khi x < 0.
C. Nếu x1 < x2 thì
.
D. Trục hồnh là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax
Đáp án đúng: C
5


Câu 21. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A. .
B. .
Đáp án đúng: B

bằng
C. .

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy tích các nghiệm của phương trình là .
Câu 22.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới đây:


.

.

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1 )và ( 0 ; 1 ).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1 ;+∞ ) .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−1 ;0 ) và ( 3 ;−∞ ).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;3 ) và ( 2 ; 3 ).
Đáp án đúng: A
Câu 23. Số cực trị của hàm số

là

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: A
Câu 24. Cho hình trụ có chiều cao h=25 và bán kính r =20. Lấy hai điểm A , B lần lượt nằm trên hai đường
trịn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ là 30 ° . Tính khoảng cách d giữa đường thẳng
AB và trục của hình trụ.
5 √ 501
5 √ 69
5 √ 501
5 √ 69
A. d=
.
B. d=
.

C. d=
.
D. d=
.
6
3
3
6
Đáp án đúng: B
Câu 25. Cho số phức

và hai số thực

. Tổng

. Biết rằng

và

là hai nghiệm của phương trình

bằng

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.


Giải thích chi tiết: Đặt
,

,

C.
. Vì

.
và phương trình

D. .
có hai nghiệm là

nên
.
.
6


Theo định lý Viet:
Vậy

.

.

Câu 26. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD có hai cạnh AB,
CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC khơng phải là đường sinh của hình trụ.

Tính cạnh của hình vng đó.
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD
có hai cạnh AB, CD lần lượt là dây cung của hai đường trịn đáy, các cạnh AD và BC khơng phải là đường sinh
của hình trụ. Tính cạnh của hình vng đó.
A.

B.

C.

D.

Giải: Vẽ đường sinh CE
AE là đường kính đáy.
Gọi x độ dài cạnh của hình vng ABCD (x > 0)
* Do ABE vuông tại B nên

(1)

* Do BCE vuông tại E nên


(2)

Từ (1) và (2) suy ra
Vậy cạnh của hình vng ABCD có độ dài bằng
Câu 27. Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để tích số chấm trên mặt xuất hiện
trong 2 lần gieo là một số lẻ là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để tích số chấm trên mặt xuất hiện
trong 2 lần gieo là một số lẻ là:
A.
Lời giải

B.

C.

D.
7


Số kết quả có thể xảy ra
.
Gọi là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên con súc sắc trong 2 lần gieo là một số lẻ “.
.
Câu 28.

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?.
A. a<0, b>0, c>0, d<0.
C. a<0, b<0, c>0, d<0.
Đáp án đúng: B

B. a<0, b>0, c<0, d<0.
D. a>0, b<0, c<0, d>0.

Câu 29. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức
B.

Câu 31. Cho hàm số

phân


D.

.

.

Câu 30. Số mặt phẳng đối xứng của khối đa diện đều
A.
Đáp án đúng: C

.

là
C.

có đạo hàm liên tục trên

D.

và thỏa mãn

và

. Tích

bằng

A.
Đáp án đúng: A
Câu 32.


B.

C.

D.

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích mặt chéo ACC’A’ bằng
phương ABCD.A'B'C'D' là:
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 33. Cho đường thẳng

. Thể tích của khối lập

B.
D.
. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của

.
8


A.

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 34.
Hàm số

D.

xác định và liên tục trên

Tìm số đường tiệm cận của hàm số
A. 3.
B. 0.
Đáp án đúng: A
Câu 35. Đồ thị hàm số
A. Điểm

và có bảng biến thiên dưới đây.

?
C. .

D. 2.

B. Điểm

.

Giải thích chi tiết: Thay


.

đi qua điểm nào dưới đây ?

.

C. Điểm
Đáp án đúng: A

.

.

D. Điểm
ta được

.

, nên đồ thị hàm số đi qua điểm

và không đi qua điểm

.
Thay

ta được

, nên đồ thị hàm số không đi qua điểm

Thay


ta được

, nên đồ thị hàm số không đi qua điểm
----HẾT---

.
.

9