ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 041.
Câu 1. Bảng biến thiên nào sau đây là của hàm số

.

A.

B.

C.

D.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có
Bảng biến thiên

,

.

1

Câu 2.
Có bao nhiêu số phức

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: D

và

B.

C.

Câu 3. Giao điểm giữa đồ thị
A.
Đáp án đúng: D

D.

và đường thẳng
B.

là

C.

D.


Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm
Vậy chọn

.

Câu 4. : Giải phương trình

.

A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 5. Cho
biểu thức

với
bằng

A.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho
Giá trị của biểu thức
A.
B.

Lời giải

.

C.

Ta xét

C.

D.

là các số nguyên,

là các phân số tối giản. Giá trị của

C.

với

D.

là các số nguyên,

bằng

D.

. Đặt


.

Khi đó
Do đó

.
.

Câu 6. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: A
Câu 7. Nếu

là các phân số tối giản.

B.

tại
C.

thì

là
D.

bằng
2


A.

.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 8. Viết biểu thức

về dạng lũy thừa

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

.

C.

.

D.

.


ta được

.

Câu 9. Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Điều kiện:

C.

?
C.

.

D.

.

.

Ta có:

.

Mà

nên có 1021 số nguyên

thỏa mãn.

Câu 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
số thực
A. .
Đáp án đúng: C

B.

để hàm số

.

đồng biến trên tập
C.

Giải thích chi tiết:

.

. Tập xác định

D.

.


.

.
Để hàm số đã cho đồng biến trên
Trường hợp 1:
Với

.
.

. Vậy

thỏa mãn.

Với
Trường hợp 2:

(vô lý).
.
.

3


.
Mà
.
Vậy có 4 giá trị nguyên của
Câu 11.
Gọi


thỏa mãn.

là hai nghiệm phức của phương trình:

A.

. Tính tổng

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
A.

vơ nghiệm.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.


Câu 13. Số giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có

để hàm số

B. .

đồng biến trên
C.

.

D.

là
.

.

Hàm số

đồng biến trên
.

Vì


nên

.

Vậy số giá trị nguyên của
để hàm số đã cho đồng biến trên
là .
Câu 14.
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có thể tích bằng 12. Gọi M là điểm đối xứng của C qua E là trung điểm
cạnh AA’, F thuộc cạnh BB’ sao cho FB =2FB’ và N là giao điểm của FC và B’C’. Tính thể tích của khối đa

diện MNB’A’EF.
4


A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 15. Với mọi

C.

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: A


, khẳng định nào dưới đây là đúng?
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: (Mã 104 - 2021 Lần 1) Với mọi
đây là đúng?
A.
Lời giải

. B.

D.

. C.

. D.

.

D.

thỏa mãn

, khẳng định nào dưới

.


Ta có:

.

Câu 16. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm
A.

là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm
A.
Lời giải

.

. B.


.

C.

là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
. D.

.

là điểm biểu diễn của số phức
.
Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng cân tại C, cạnh SA vng góc với mặt đáy , biết
AB=2a, SB=3a. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số

có giá trị là:

A.
Đáp án đúng: A

C.

B.

Câu 18. Cho phương trình

D.

có hai nghiệm phức


. Tính giá trị của biểu thức

.
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho phương trình
thức
A.
.
Lời giải
Ta có
Suy ra

B.

.

D.

.
có hai nghiệm phức

. Tính giá trị của biểu

.

B.

.

C.

.
nên

D.

.

là hai nghiệm phức khơng thực.

. Mặt khác theo định lí Vi-ét ta có

.
5


Do đó

.

Câu 19. Cho các số thực dương
A.

bất kì,


. Mệnh đề nào dưới đây đúng.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 20. Số phức
A.
C.
Đáp án đúng: D

B.

.

.

D.

thoả mãn hệ thức

.

và

là

.

B.


.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Giả sử
Ta có:

Từ

và

ta có hệ phương trình:

Vậy có số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán là
Câu 21. Cho các câu sau đây:
(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”.

.

(II): “
”.
(III): “Mệt quá!”.
(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”.
Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề toán học?
A. .
Đáp án đúng: A

Câu 22.
Cho hàm số
của

B.

.

có
thỏa mãn

C.

và
, khi đó

.

D.

. Biết

.

là nguyên hàm

bằng
6



A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

nên

D.

.

là một nguyên hàm của

.

Có
.
Suy ra

. Mà


Do đó

. Khi đó:

.

.
Câu 23.
Nếu

và

A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Nếu
A. . B.
Lời giải

thì
B. .

bằng?
C. .

và

D.

thì


.

bằng?

. C. . D. .

Ta có
.
x
x
Câu 24. Mợt học sinh giải phương trình 3. 4 +(3 x − 10 ) . 2 +3 − x=0 (∗) như sau:
Bước 1: Đặt t=2 x > 0. Phương trình (∗) được viết lại là: 3 t 2+( 3 x −10 ) ⋅t +3 − x=0 ( 1 ).
Biệt số Δ=(3 x −10 )2 −12 ( 3 − x )=9 x 2 − 48 x+64=( 3 x −8 ) 2
1
Suy ra phương trình (1 ) có hai nghiệm t= hoặc t=3 − x .
3
Bước 2:
1
1
1
x
+ Với t= ta có 2 = ⇔ x=log 2
3
3
3
x
+ Với t=3 − x ta có 2 =3 − x ⇔ x=1 (Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên PT có tối đa 1 nghiệm)
7



1
và x=1.
3
Bài giải trên đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào?
A. Bước 3.
B. Bước 2.
C. Đúng.
D. Bước 1.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D03.a] Mợt học sinh giải phương trình 3. 4 x +( 3 x − 10 ) . 2x +3 − x=0 (∗) như
sau:
Bước 1: Đặt t=2 x > 0. Phương trình (∗) được viết lại là: 3 t 2+( 3 x −10 ) ⋅t +3 − x=0 ( 1 ).
Biệt số Δ=(3 x −10 )2 −12 ( 3 − x )=9 x 2 − 48 x+64=( 3 x −8 ) 2
1
Suy ra phương trình (1 ) có hai nghiệm t= hoặc t=3 − x .
3
Bước 2:
1
1
1
x
+ Với t= ta có 2 = ⇔ x=log 2
3
3
3
x
+ Với t=3 − x ta có 2 =3 − x ⇔ x=1 (Do VT đồng biến,VP nghịch biến nên PT có tối đa 1 nghiệm)
1
Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log 2 và x=1.
3

Bài giải trên đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào?
A. Bước 2. B. Bước 3. C. Đúng. D. Bước 1.
Hướng dẫn giải
Bài giải trên hồn tồn đúng.
Câu 25.
Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường

Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log 2

kính bằng một nửa chiều cao của bình nước và đo được thể tích tràn ra là
Biết rằng khối cầu tiếp xúc
với tất cả các đường sinh của hình nón và tồn bộ khối cầu chìm trong nước, trong đó mặt nước là tiết diện của
khối cầu (hình vẽ bên). Thể tích nước cịn lại trong bình bằng

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Xét phần thiết diện qua trục và kí hiệu các điểm như hình.

D.

8


Gọi là bán kính khối cầu. Theo đề, ta có
Khi đó
Do


nên

Thể tích nước cịn lại trong bình:
Câu 26. Một hình nón đỉnh

, đáy hình trịn tâm

và

trịn
theo dây cung
sao cho góc
tích xung quanh hình nón bằng?
A.
.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:
Gọi là trung điểm của

B.

. Một mặt phẳng

, biết khoảng cách từ

.

C.


qua đỉnh

đến

.

bằng

D.

cắt đường
. Khi đó diện

.

.
.

Tam giác

vng cân tại

nên:

Suy ra:
Diện tích xung quanh của hình nón:

,


.

.
.
9


Câu 27. Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
.
Câu 28. Tập nghiệm S của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D


B.

Câu 29. Cho khối chop

là

.

C.

D.

. Trên ba cạnh

.

lần lượt lấy ba điểm

sao cho

. Tính tỉ số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.


Giải thích chi tiết: Cho khối chop

C.

.

D.

. Trên ba cạnh

lần lượt lấy ba điểm

.
sao cho

. Tính tỉ số
A.
. B.
.C.
Hướng dẫn giải:

. D.

.
O

Ta có:

B


C

A
A

Câu 30. Cho hình chóp đều
phẳng đáy bằng

có đáy

C

là tam giác đều cạnh bằng 6, góc tạo bởi giữa mặt bên và mặt

. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

B

.

A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 31.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

D.

10



A. y=−x 4 +2 x 2−2 .
C. y=x 4 −2 x2 −2.
Đáp án đúng: B

B. y=−x3 +3 x 2−2.
D. y=x 3−3 x 2−2.

Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình: log 1 x> 0 là
2

A. (1 ;+∞)
Đáp án đúng: D

B. (0 ;+ ∞).

Câu 33. Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: D

, cho
B.

C. (−∞; 1)
,

. Tính diện tích tam giác


.

Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác

D. (0 ; 1)

C.

.

D.

.
.

được xác định bới cơng thức:

Ta có
Vậy

.
11


BẠN
HỌC
THAM
KHẢO
THÊM
DẠNG

CÂU
KHÁC
☞ />Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương ☞ />Hoặc Facebook: Nguyễn Vương ☞ />Tham
gia
ngay:
Nhóm
Nguyễn
Bào
Vương
(TÀI
LIỆU
TỐN)
/>Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
☞ />Tải nhiều tài liệu hơn tại: />ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!
Câu 34. Cho
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải

(với
B.

thích

Câu 35. Cho
A.
.
Đáp án đúng: C


.

chi

,

☞

.
.

tiết:

. Khi đó
B.

,
là phân số tối giản). Tìm
C.
.
D.

TẠI

.

bằng
C.

.


D.

.

----HẾT---

12