ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 041.
Câu 1. Trong hệ trục

, tính tọa độ của vec tơ

.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 2. Cho

.

.

D.

. Tính giá trị của biểu thức

A.

.

.

.
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 3.
Hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.


Giải thích chi tiết: Đờ thị hàm sớ bậc 3 với hệ số

và đi qua điểm

nên hàm số cần tìm là:

.
Câu 4.
Cho khối chóp S.ABC có
S.ABC:.
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 5.

,
B.

.

và
C.

.

. Tính thể tích V của khối chóp
D.

.


1


Một người chạy trong 2 giờ, vận tốc v phụ thuộc vào thời gian t có đồ thị là 1 phần của đường Parabol với đỉnh
và trục đối xứng song song với trục tung Ov như hình vẽ. Tính quảng đường S người đó chạy được trong
1 giờ 30 phút kể từ lúc bắt đầu chạy .

A.
km.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Đồ thị

đi qua gốc tọa độ nên

Đồ thị

có đỉnh là I nên

D.


.

.

có dạng

.

.
Câu 6.
Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
đáy. Tính bán kính
của đường trịn đáy
A.

và có độ dài đường sinh bằng đường kính của đường trịn

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ
tọa độ là:


cho phép đối xứng tâm

A.
B.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: “Đối xứng tâm O, đối x đối y”
Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm

.

B.

.
biến điểm

C.

thành điểm

có

D.

là

Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ
trọng tâm
của tam giác
?

A.

.

, cho ba điểm
.

C.

,
.

,
D.

. Tìm toạ độ
.
2


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính tọa độ trọng tâm của tam giác.
Câu 9. Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vng tại A,
, SA vng góc với đáy, SA=2 √ 14 .
Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
13 π
169 π
729 π
2197 π
A. V =

B. V =
C. V =
D. V =
8
6
6
8
Đáp án đúng: C
Câu 10. Trường MaHS (mã học sinh) trong bảng HOCSINH được khai báo hiệu Text, kích thước (Field Size)
bằng 10. Điều này có ý nghĩa là:
A. Máy tính dành cho 10 byte để lưu trữ cho một mã học sinh.
B. Có thể nhập tối đa là 10 kí tự, kể cả các chữ số 0, 1, ..., 9
C. Có thể nhập dữ liệu cho trường này nhiều hơn 10 kí tự.
D. Chỉ nhận được 10 chữ cái, không nhập được chữ số 0, 1, .... 9
Đáp án đúng: B
Câu 11.
Cho hàm số

xác định và liên tục trên khoảng

, có bảng biến thiên như hình vẽ:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình
biệt?

có đúng 3 nghiệm phân

A. .
Đáp án đúng: A


D.

B.

.

C.

.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình:

Đồ thị hàm số

cắt đường thẳng

tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi:

.
3


Mà
Suy ra:

.

Câu 12. Xét các số phức ,


thỏa mãn

biểu thức

. Giá trị nhỏ nhất của

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Đặt

là số thuần ảo và

, Gọi

B.

.

C. .

lần lượt là điểm biểu diễn

và


D. .

.

là số thuần ảo

Gọi

Câu 13. Tìm tập xác định của hàm số

.
4


A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 14.

B.

.

D.

Hàm số
A.


B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 15. Điểm cực tiểu của hàm số
A.
Đáp án đúng: B
Câu 16.

B.

.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 18. Trong khơng gian
trịn ngoại tiếp của tam giác

.

,


C.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
tâm đường trịn ngoại tiếp của tam giác

Ta có

.
.

D.
,

. C.

là tâm đường

.
.

, cho ba điểm
,
. Khẳng định nào sau đây đúng?
. D.

.


. Tọa độ điểm

B.
.

. B.

.

, cho ba điểm
,
. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

C.
Đáp án đúng: D

.

D.

là số thực dương khác . Tính

A.

D.

.


.

C.
Đáp án đúng: D

.

C.

của hàm số

A.

.

là

B.

Tìm tập xác định

A.
Lời giải

.

đồng biến trên tập xác định của nó khi
.

Câu 17. Cho


.

,

. Tọa độ điểm

là

.

.
5


Phương trình mặt phẳng
Do

là

.

là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác

nên

.

Vậy


.
Câu 19. Hàm số

có tập xác định là

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

Câu 20. Tập hợp nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

?

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 21.
Cho hàm số


D.

D.

có bảng biến thiên dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
.
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-2; 1) .
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: C
Câu 22.
Cho tích phân

A.

và

.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

B.
6



C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân

A.

và

. B.

C.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

.

D.

Lời giải. Với

Đổi cận:


Khi đó
Câu 23.

Chọn.

Cho hàm số

là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị

bởi đồ thị hai hàm số
parabol

.

và

bằng

đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn


. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

C.

và

và parabol

đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

A.

. C.

.

. D.

.

D.

là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị

bởi đồ thị

. B.

và


.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

B.

bằng

.

như hình vẽ. Biết diện tích

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn

.

7


Lời giải
Theo hình vẽ ta thấy đồ thị
,

của hàm số

tiếp xúc với trục hồnh tại các điểm

nên


.

Khi đó

.

Xét phương trình

Theo giả thiết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của

và

là:

Nên ta có:

.

.

Vậy

Ta có

.

Đồ thị

có ba điểm cực trị là


Giả sử phương trình parabol
Vì

đi qua ba điểm

,

,

.

có dạng
,

.
,

nên

.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

và parabol

là

.
Câu 24.
Cho hàm số


có đồ thị như hình dưới đây

8


Số nghiệm của phương trình

là

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 25. Nguyên hm ca hm s:
A.

D.

l
.

B.

.

C.

.
ỵ Dng 04: PP i bin s x = u(t) hàm xác định
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

.
Đặt

và

.
.

Câu 26. Trong không gian
với đường thẳng .
A.

, cho đường thẳng
.

. Mặt phẳng nào sau đây vng góc
B.

.

C.

.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng nếu vectơ chỉ phương của đường thẳng cùng phương
với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
9


Đường thẳng

có một vectơ chỉ phương là

Mặt phẳng

có một vectơ pháp tuyến là

Do đó

khơng vng góc với

Mặt phẳng

Mặt phẳng

. Do

nên

khơng cùng phương với


. Do

nên

cùng phương với

khơng vng góc với

Mặt phẳng

. Do đó

.

có một vectơ pháp tuyến là

. Do đó

.

.

có một vectơ pháp tuyến là

vng góc với

Do đó
Câu 27.


.

. Do

Cho tam giác đều
. Biết
và

. Do

B.

nên

khơng cùng phương với

.

.

nội tiếp đường trịn tâm
, độ dài đoạn thẳng

A.
.
Đáp án đúng: B

không cùng phương với

.


có một vectơ pháp tuyến là
khơng vng góc với

nên

.

. Gọi
bằng

là điểm thuộc cung nhỏ

C.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta được

.

của đường tròn tâm

D.

(chắn trên hai cung

Áp dụng định lý Côsin lần lượt cho hai tam giác

và

.

và

).

ta được:

(1) và

(2).

Từ (1) và (2) ta được

(vì

).

.
Câu 28. Cho điểm
trình mặt cầu

, đường thẳng

đi qua A, có tâm thuộc

và mặt phẳng
đồng thời tiếp xúc với

. Phương

là:


A.
B.
10


C.

hoặc

D.
Đáp án đúng: D
Giải

thích

chi

hoặc

tiết:

Cho

điểm

,

. Phương trình mặt cầu


đường

thẳng

đi qua A, có tâm thuộc

và
đồng thời tiếp xúc với

mặt

phẳng
là:

A.
B.

hoặc

C.

hoặc

D.
Hướng dẫn giải:

•

có phương trình tham số


• Gọi

là tâm mặt cầu (S), do

Theo đề bài, (S) có bán kính

thuộc

nên
.

.
• Với
• Với
Lựa chọn đáp án C.
Câu 29.
Cho hàm số

. Hàm số

có bảng biến thiên như sau :

11


Bất phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: D


đúng với mọi

khi và chỉ khi

.

B.

.

.

D.

.

Câu 30. Họ nguyên hàm của
A.
C.
Đáp án đúng: A

là kết quả nào sau đây?
.

B.

.

D.


Giải thích chi tiết: Ta có
Theo cơng thức tính ngun hàm từng phần, ta có:

.
.

. Đặt

.

.
Câu 31.
Cho hàm số
. Đồ thị của hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: C

như hình vẽ bên. Đặt

,

.

B.

.


.

D.

.

,

Giải thích chi tiết:
Gọi

,

,

,

lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

với và trục hoành.
12


Quan sát hình vẽ, ta có
🞛

🞛

🞛
Ta có bảng biến thiên


Dựa vào bảng biến thiên ta có
Khi đó
Câu 32. Trên khoảng
A.
.
Đáp án đúng: C

và

.
, hàm số
B.

đạt cực đại tại :
.

C.

Câu 33. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số
A.

. B.
. C.
Lời giải
FB tác giả: Cao Huu Truong

A.

D.

là

Câu 34. Họ nguyên hàm của hàm số
.

D.

.

là

B.

Tập xác định của hàm số

.

.

D.


là

.

.
là
B.

.

13


C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 35. Tích phân

bằng.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.


Giải thích chi tiết: Ta có:

.

C.

.

.

D.

.

.
----HẾT---

14