ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 031.
Câu 1. : Cho hình chóp
tích của khối chóp

, biết
bằng

đều,

, góc giữa mặt bên

. Khoảng cách giữa

với

A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 2. Khối tròn xoay sinh bởi một tam giác đều cạnh
chứa một cạnh của tam giác đó có thể tích bằng ?

C.

A.
.
Đáp án đúng: C

C.

B.

với đáy bằng

; thể

bằng bao nhiêu ?
D.

(kể cả điểm trong) khi quay quanh mợt đường thẳng

.

.

D.

Giải thích chi tiết:
Khới tròn xoay có được khi quay tam giác
cao

và bán kính đáy


Thể tích khối tròn xoay có được là:

quay đường thẳng

là hai khối nón bằng nhau có đường

.
.
1


Câu 3. Trên tập hợp số phức, xét phương trình

(

nhiêu số ngun

để phương trình trên có hai nghiệm phức

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

là tham số thực). Có bao

thỏa mãn


C. .

?

D. .

Câu 4. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức
Câu 5.

.

Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hảm số
A. .
Đáp án đúng: C


B.

là

.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hảm số
A.

. B.

. C.

.

là

D.

ĐKXĐ:
Có duy nhất tiệm cận đứng
Câu 6. Biết phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B


có hai nghiệm
B.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết phương trình

C.

với
.

. Hiệu

bằng
D.

có hai nghiệm

.

với

. Hiệu

bằng
A.
.
Lời giải


B.

. C.

.D.

.

( Điều kiện:

)

2


Với

suy ra

.

Câu 7. Cho khối lăng trụ có thể bằng
A. .
Đáp án đúng: D

B.

, diện tích đáy bằng

.


. Khoảng cách giữa hai mặt đáy của lăng trụ là

C.

.

Giải thích chi tiết: [2H1-3.4-1] Cho khối lăng trụ có thể bằng
mặt đáy của lăng trụ là

D. .
, diện tích đáy bằng

. Khoảng cách giữa hai

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Mai Hoa
Khối lăng trụ có diện tích đáy
Nếu:

và chiều cao

thì

có thể tích là:

.

.


Vậy khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ là

.

Câu 8. Khối lập phương có tổng diện tích các mặt là
A.
Đáp án đúng: B

. Thể tích khối lập phương đó bằng

B.

C. 32

Câu 9. Một hình chóp có tất cả
A.
.
Đáp án đúng: B

D.

mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh?
B.

.

C.

.


D.

Giải thích chi tiết: Giả sử số đỉnh của đa giác đáy của hình chóp là
Do đó, số mặt bên của hình chóp là .
Theo bài ra ta có phương trình:

cạnh.

.

Câu 10. Cho hình hộp chữ nhật

A.
.
Đáp án đúng: C

thì đa giác đáy sẽ có

.

Do đó, số đỉnh của hình chóp là
đến mặt phẳng

.

có

,


và

. Khoảng cách từ điểm

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, ta có
Phương trình mặt phẳng

,

,

,

là:
3



Vậy khoảng cách từ điểm

đến mặt phẳng

là:
.

Câu 11.
Biết đồ thị hàm sớ
diện tích tam giác

với đường thẳng
B.

(đvdt)

Câu 12. Mơđun của số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

C.

B.

Ta có
Câu 13.

.C.


D.

(đvdt)

.

C. .

D.

.

bằng

. D. .

.

Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ.

Bất phương trình
A.

(đvdt)


bằng

Giải thích chi tiết: Mơđun của số phức
. B.

. Tính

.

A. (đvdt)
Đáp án đúng: C

A.
Lời giải

cắt nhau tại 3 điểm

có nghiệm thuộc

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Bất phương trình

khi và chỉ khi

B.


.

D.

.
có nghiệm thuộc

khi và chỉ khi

.
Xét hàm số

trên đoạn

Ta có

.
.

.
4


,
Suy ra

.
tại

. (1)


Mặt khác, dựa vào đồ thị của

ta có

tại

Từ (1) và (2) suy ra

tại

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm thuộc
Câu 14. Cho tích phân
A.

. Đặt

B.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân

Đặt
Đổi cận:

, suy ra

Suy ra
Câu 15.

.


. Đặt
. D.

, khẳng định nào sau đây đúng?
.

.

.

Có bao nhiêu các giá trị nguyên của tham số
phương trình
A. 23 .
Đáp án đúng: D

.

D.

. C.

.

, khẳng định nào sau đây đúng?

C.
.
Đáp án đúng: D


. B.

.

khi và chỉ khi

.

A.
Lời giải

.(2)

?
B. 24 .

để

thuộc miền nghiệm của hệ bất

C. 21 .

D. 22 .

Câu 16. Tính:
A.
5


B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 17.
Hàm số

Gọi

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

là giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Câu 18.
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ đã cho:

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 19.
Cho tam giác

A.


C.

B.

.

D.

, góc

quanh trục

.

D.

, biết

.

.

D.
có tâm
B.

.

của khối trịn xoay tạo


.
B.

Câu 20. Mặt cầu

.

.

. Tính thể tích

C.
.
Đáp án đúng: C

A.
Đáp án đúng: A

. Tìm mệnh đề đúng?

.

vng tại

thành khi quay

như sau

.
.


là:
C.

.

D.

6


Câu 21. Trong mặt phẳng phức, gọi
,

,

. Gọi

thích

,

B.

chi

,

lần lượt là các điểm biểu diễn số phức


là diện tích tứ giác

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải

,

tiết:

Ta

. Tính .

.

C.

có

.

D.

,

,

là


,

véc

tơ

.

,

pháp

tuyến

của

,

,

phương

trình

:

.
Khoảng cách từ


đến

là:
.

Khoảng cách từ

đến

là:
.

Vậy

.

Câu 22. Cho hàm số

.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.


.
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A.
. B.
Lời giải

.

. C.

Có
đoạn

. D.

.Suy ra hàm số nghịch biến trên
là

.

.

.Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên


.

Câu 23. Tìm số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số
A. .
B. .
C.

.
.

D.

.
7


Đáp án đúng: D
Câu 24. Cho khối hộp có . Giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp bằng
A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: B
Câu 25.
Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu có bán kính

D. .

vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước


(tham khảo hình vẽ dưới). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng
ban đầu trong cốc bằng

. Khi đó chiều cao của mực nước trong cốc là?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

và chiều cao của mực nước

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là bán kính của viên bi. Ta có bán kính phần trong đáy cốc là

Thể tích nước ban đầu là:
Thể tích viên bi là:


.
.

Thể tích nước sau khi thả viên bi là:
Gọi

.

.

là chiều cao mực nước sau khi thả viên bi vào.

Ta có:
Câu 26.
Cho hàm số

.
có đồ thị như hình vẽ.
8


A.
C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
. B.

Lời giải

C.

B.

và

.

D.

và

.

có đồ thị như hình vẽ.

và

. D.

và

.

Quan sát bảng đồ thị, ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng
Câu 27.
Cho hàm số


.

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

và nghịch biến trên khoảng

.

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: C
Câu 28. Đồ thị hàm số

và đồng biến trên khoảng

.

có các đường tiệm cận là:

A.
Đáp án đúng: C

B.


C.

Câu 29. Cho hàm số

và
A.
.
Đáp án đúng: A

với
có hai giá trị cực trị là

và

B.

C.

D.
,

,

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng
.


.

D.

.
9


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

với

có hai giá trị cực trị là
và
A.
. B.
Lời giải

. C.

và

,

,

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường


bằng
. D.

.

Xét hàm số
Ta có

.

Theo giả thiết ta có phương trình

có hai nghiệm

,

và

.

Xét phương trình
Diện tích hình phẳng cần tính là:

.

.
Câu 30. Đặt
A.


.

C.
.
Đáp án đúng: C

, khi đó

bằng
B.
D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
Câu 31. Tháp Eiffel ở Pháp được xây dựng vào khoảng năm 1887 . Tháp Eiffel này là một khối chóp tứ giác
đều có chiều cao 300 m, cạnh đáy dài 125 m. Thế tích của nó là
A. 12500 m3
B. 1562500 m3
C. 4687500 m3
D. 37500 m3
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: chọn D

Câu 32.
Cho hàm số

có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

10


nào dưới đây?

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 33. Người ta xây một sân khấu với mặt sân có dạng hợp của hai hình trịn giao nhau. Bán kính của hai của
hai hình trịn là 20 mét và 15 mét. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình trịn là 30 mét. Chi phí làm mỗi mét
vng phân giao nhau của hai hình trịn là 300 ngàn đồng và chi phí làm mỗi mét vng phần cịn lại là 100
ngàn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sân của sân khấu gần với số nào trong các số dưới đây?
A.

triệu đồng.

B.

triệu đồng.


C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: D

D.

triệu đồng.

Giải thích chi tiết: Gọi
Gắn hệ trục

lần lượt là tâm của các đường trịn bán kính bằng 20 mét và bán kính bằng 15 mét.

như hình vẽ, vì
và

Tọa độ

mét nên
. Gọi

. Phương trình hai đường trịn lần lượt là

là các giao điểm của hai đường trịn đó.

là nghiệm của hệ

.

Tổng diện tích hai đường trịn là


.

Phần giao của hai hình trịn chính là phần hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

và

. Do đó diện tích phần giao giữa hai hình trịn là

.
Số tiền để làm phần giao giữa hai hình trịn là

.

Số tiền để làm phần còn lại là
Vậy tổng số tiền làm sân khấu là

.
.

11


Câu 34. Biết

, trong đó

A.
.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

,

nguyên dương và

.

C.

là phân số tối giản. Hãy tính

.

D.

.

.

.
Vậy

,

nên


.

Câu 35. Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số

số

tại hai điểm phân biệt

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

sao cho

.

Điều kiện:

cắt đồ thị hàm

. Tổng giá trị các phần tử của
C.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:

để đường thẳng


.

D.

bằng
.

(1)

.

Phương trình (1)
(2).
Để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt

thì phương trình (2)

có 2 nghiệm phân biệt khác
(3).
Gọi
Theo đề ta có:

là tọa độ giao điểm:

.


(4)
12


Từ (3) và (4) ta có

.

Vì
Chọn#A.
----HẾT---

13