ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 031.
Câu 1. Cho khối chop

. Trên ba cạnh

lần lượt lấy ba điểm

sao cho

. Tính tỉ số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho khối chop

C.

.

D.

. Trên ba cạnh

.

lần lượt lấy ba điểm

sao cho

. Tính tỉ số
A.
. B.
.C.
Hướng dẫn giải:

. D.

.
O

Ta có:

B
A

C


A

Câu 2. Cho hai số phức
A. .
Đáp án đúng: A

C

. Xác định phần ảo của số phức
B.

.

C.

.

B

D.

.

Giải thích chi tiết:
Do đó phần ảo là
Câu 3. Cho hình lập phương
và mặt phẳng
A.

(tham khảo hình bên). Giá trị sin của góc giữa đường thẳng

bằng
B.

1


C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 4. Cho a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng
A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 5.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ?

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Câu 6. Cho hàm số

A. .
Đáp án đúng: B

,
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A. 2. B.
. C.
. D. 4
Đáp án: B

B.

.

D.

.

của hàm số bằng bao nhiêu?
C. .
,

bằng

nằm trên


A.
.
Đáp án đúng: A

.

, cho ba điểm

sao cho
B.

.

.

của hàm số bằng bao nhiêu?

. Vậy
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ

D.

,

và

. Biết điểm

có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng
C.


.

D.

.
2


Giải thích chi tiết: Gọi

là điểm sao cho

.

Khi đó

.

Nên

có giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi
trên

. Do đó
.
,

. Khi đó


A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 9. Cho

B.

bằng

.

và

A. .
Đáp án đúng: C

C.
Gọi

B.

.

là góc giữa

và

C.

.


.

Giải thích chi tiết: Ta có:
về dạng lũy thừa

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 11. Cho hàm số

.

.
D.

.

.

ta được

.

C.
.Tìm


D.

hãy tìm

. Suy ra:

Câu 10. Viết biểu thức

.

D.

.

để hàm số có 3 điểm cực trị.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 12. Viết biểu thức

là hình chiếu vng góc của

.

Vậy
Câu 8. Cho


ngắn nhất, khi đó

D.

về dạng lũy thừa

ta được

A. .
B.
.
C.
.
D. .
Đáp án đúng: C
Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng cân tại C, cạnh SA vng góc với mặt đáy , biết
AB=2a, SB=3a. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số
A.

B.

có giá trị là:
C.

D.
3


Đáp án đúng: C

Câu 14. Giao điểm giữa đồ thị
A.
Đáp án đúng: C

và đường thẳng
B.

là

C.

Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm

D.

.

Vậy chọn
.
Câu 15. Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác vng cân tại B , SA vng góc với đáy và SA=AB=6 a .
Tính thể tích khối chóp S . ABC .
A. 72 a3 .
B. 108 a3 .
C. 18 a3 .
D. 36 a3 .
Đáp án đúng: D
Câu 16.
Biết hàm số

(


là số thực cho trước,

) có đồ thị như trong hình bên.

4


Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
Dựa vào đồ thị, ta có: Hàm số

.
.

.
đồng biến trên


và

.
Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

.

D.


.

D.

.

là
.

Ta có
.
Câu 18.
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có thể tích bằng 12. Gọi M là điểm đối xứng của C qua E là trung điểm
cạnh AA’, F thuộc cạnh BB’ sao cho FB =2FB’ và N là giao điểm của FC và B’C’. Tính thể tích của khối đa

diện MNB’A’EF.
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 19. Hàm số
A.

C.

đồng biến trên những khoảng nào sau đây?

và


B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số
A.

D.

đồng biến trên những khoảng nào sau đây?

B.

C.
Lời giải

D.

và

5


Hàm số đồng biến trên

.


Câu 20. Tập tất cả các nghiệm của bất phương trình
A.

.

là
B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập tất cả các nghiệm của bất phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

là


.

Ta có

Câu 21. Cho

. Tính giá trị của biểu thức:

A.
.
B.
.
C. .
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 22. Cho các tập A=[ −1 ; 5 ], B=\{ x ∈ ℝ :| x |≤ 2 \} , C=\{ x ∈ℝ : x 2 − 9>0 \} và D=[ m; 2 m+ 1] . Tính
tổng các giá trị của m sao cho ( ( A ∪ B ) ¿ ) ∩ D là một đoạn có độ dài bằng 1.
A. 2.
B. 1.
C. −1 .
D. 0 .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: +) x ∈ ℝ :| x | ≤2 ⇔− 2≤ x ≤ 2. Suy ra B=[ − 2 ; 2] ⇒ A ∪ B=[ − 2; 5 ].

6


\{ x −3> 0
x+ 3>0 ⇔[ x>3

+) x ∈ ℝ : x 2 − 9>0 ⇔ ( x − 3 ) ( x +3 )>0 ⇔ [
x <− 3
\{ x −3< 0
x+ 3<0
Suy ra C=( − ∞ ; − 3 ) ∪( 3 ;+∞ ) ⇒ ( A ∪ B ) ¿=[ −2 ; 3 ].
+) Vì ( A ∪ B ) ¿ là một đoạn có độ dài bằng 5 nên để ( ( A ∪ B ) ¿ ) ∩ D là một đoạn có độ dài bằng 1 thì sẽ xảy
ra các trường hợp sau:
− 2≤ m≤ 3 ⇔ 1≤ m≤ 3
TH1: −2 ≤ m≤ 3 ≤2 m+1⇔ \{
.
m≥ 1
Khi đó: ( ( A ∪ B ) ¿ ) ∩ D=[m; 3 ].
Đoạn có độ dài bằng 1 khi và chỉ khi 3 −m=1 ⇔ m=2 (Thoả mãn).
m ≤− 2
⇔ m∈ ∅.
TH2: m ≤− 2≤ 2 m+1 ≤3 ⇔ \{ 3
− ≤m ≤1
2
m
≥− 2 ⇔− 1≤ m≤ 1
TH3: −2 ≤ m≤ 2 m+1 ≤3 ⇔ \{
.
− 1≤ m≤ 1
Khi đó: ( ( A ∪ B ) ¿ ) ∩ D=[m; 2 m+1 ].
Đoạn có độ dài bằng 1 khi và chỉ khi 2 m+ 1− m=1⇔ m=0 (Thoả mãn).
Vậy tổng các giá trị mthoả mãn bằng 2.

Câu 23. Tính
A. 3.
Đáp án đúng: B

Câu 24.
Hàm số

A.

có kết quả.
B. 2.

C. 1.

D. 4.

có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 25.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

7


A. y=x 3−3 x 2−2.
C. y=−x 4 +2 x 2−2 .
Đáp án đúng: D
Câu 26. Cho


B. y=x 4 −2 x2 −2.
D. y=−x3 +3 x 2−2.
và

A.
Đáp án đúng: D

là các số thực với

. Khi đó kết luận nào sau đây đúng?

B.

C.

Giải thích chi tiết: Vì

D.

và hàm số xác định khi

Khi đó
Với

thì

.

Câu 27. Cho hình chóp đều
phẳng đáy bằng

A.
Đáp án đúng: B

có đáy

là tam giác đều cạnh bằng 6, góc tạo bởi giữa mặt bên và mặt

. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
B.

C.

.
D.
8


Câu 28. Cho các số thực dương
A.

bất kì,

. Mệnh đề nào dưới đây đúng.

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: B
Câu 29. Cho các câu sau đây:
(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”.

.

D.

.

(II): “
”.
(III): “Mệt quá!”.
(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”.
Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề toán học?
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 30.
Nếu

B.

.

C.

và
B.

.


bằng?

.

Giải thích chi tiết: Nếu

C. .

và

D. .

thì

bằng?

. C. . D. .

Ta có

.

Câu 31. Cho hàm số

. Chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên
Đáp án đúng: D


.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A. Hàm số đồng biến trên

.

B. Hàm số đồng biến trên

.

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

. Chọn khẳng định đúng:

. B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên
Lời giải
Tập xác định

D.

thì


A. .
Đáp án đúng: C

A. . B.
Lời giải

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.
.

.

9


Ta có

.

Suy ra, hàm số

đồng biến trên mỗi khoảng

Câu 32. Cho hàm số

.


có đạo hàm là

hàm của
thoả mãn
A. 3.
Đáp án đúng: D

, khi đó
B. 2.

và
C. 5.

D. 4.
.

Mà:

, do đó:

.

Ta có:

.

Mà:

, do đó:


Vậy

.

.

Câu 33. Nếu

thì

A. .
Đáp án đúng: B

B.

Câu 34. Cho
biểu thức

C.

với

là các số nguyên,

.

D.

.


là các phân số tối giản. Giá trị của

C.

với

D.

là các số nguyên,

là các phân số tối giản.

bằng

D.

. Đặt

.

Khi đó
Do đó
Câu 35.

.

B.

Giải thích chi tiết: Cho
Giá trị của biểu thức

C.

bằng

bằng

A.
Đáp án đúng: C

Ta xét

là nguyên

bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

A.
B.
Lời giải

. Biết

.
.

10


Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D

dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.
C.
Đáp án đúng: C

.
.

B.

.

D.

.

----HẾT---

11