ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 024.
Câu 1.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 2. Tính:
A.

B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 3. $] Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí cách bờ biển một khoảng
. Trên bờ biển có một cái kho ở
vị trí
cách
một khoảng là
Người canh hải đăng có thể chèo đị từ
đến vị trí
trên bờ biển với
vận tốc
rồi đi bộ đến với vận tốc
Vị trí của điểm
cách một khoảng gần nhất với giá trị
nào sau đây để người đó đến kho nhanh nhất?
A. $]4,5 km.
B.
C.
D.
1


[!b:

C.
[!b:$
D.
A.

Đáp án đúng: A
Câu 4. Đặt
A.

, khi đó

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 5. Cho hình hộp chữ nhật
mặt phẳng

có


,

và

. Khoảng cách từ điểm

đến

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, ta có
Phương trình mặt phẳng

Vậy khoảng cách từ điểm

,

,

,

là:
đến mặt phẳng

là:
.

Câu 6. Cho hình chóp
lần lượt vng tại
mặt phẳng

và

có đáy
và

là tam giác vuông cân tại

. Khoảng cách từ

đến mặt phẳng

,


, tam giác
bằng

và tam giác

. Cosin của góc giữa hai

bằng

2


A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

Dựng hình vng

.

C.

D.

.


.

Ta có

.

Và

.

Khi đó
Kẻ

.

.
và

Ta có
Tương tự,

.

Do đó
Mà

.
,

và


3


.
Vậy
Câu 7.

.

Cho hàm số

có bảng biến thiên sau:

Đồ thị nào thể hiện hàm số

?

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 8. Cho khối hộp có . Giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: D
Câu 9. Khối tròn xoay sinh bởi một tam giác đều cạnh

(kể cả điểm trong) khi quay quanh một đường thẳng
chứa một cạnh của tam giác đó có thể tích bằng ?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

C.

.

D.

.

4


Giải thích chi tiết:
Khới tròn xoay có được khi quay tam giác
cao

quay đường thẳng

và bán kính đáy

.

Thể tích khối tròn xoay có được là:


.

Câu 10. Một khối cầu có thể tích là
A.
Đáp án đúng: B
Câu 11.

. Bán kính của khối cầu đó bằng:

B.

Cho hàm số

là hai khới nón bằng nhau có đường

C.

D.

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng

và

B. Hàm số nghịch biến trên
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
D. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: A

Câu 12. Cho hàm số y=

x−3

x −3 mx + ( 2 m2 +1 ) x −m
để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận?
A. 12.
B. 8.
Đáp án đúng: C
3

2

và

. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [ −6 ; 6 ] của tham số
C. 9.

D. 11.

5


Câu 13. Tháp Eiffel ở Pháp được xây dựng vào khoảng năm 1887 . Tháp Eiffel này là một khối chóp tứ giác
đều có chiều cao 300 m, cạnh đáy dài 125 m. Thế tích của nó là
A. 37500 m3
B. 4687500 m3
C. 1562500 m3
D. 12500 m3
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: chọn D

Câu 14. Giả sử

với a, b là số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức

A.
.
B.
C.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 15.
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A ,
B, C , D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

2 x+3
.
x +1
−2 x +5
C. y=
.
− x−1
Đáp án đúng: B

2 x+5
.
x+ 1
2 x+1

D. y=
.
x+ 1

A. y=

B. y=

Câu 16. Mặt cầu

có tâm

A.
Đáp án đúng: A
Câu 17.
Gọi

B.

là:
C.

.

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

D.

.


trên đoạn

. Khi đó

bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
Khi đó
bằng

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

A. . B.

. C.

. D.

.

C.

.

D.


.
trên đoạn

.

.
6


Lời giải
Hàm số có tập xác định là

.

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn
Ta có

.
.

Câu 18.
Có bao nhiêu các giá trị nguyên của tham số
phương trình
A. 21 .
Đáp án đúng: D

?
B. 23 .


Câu 19. Tập xác định của hàm số

là:

A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.

Giải thích chi tiết: Ta có

để

thuộc miền nghiệm của hệ bất

C. 24 .

D. 22 .

C.

D.

.

là số khơng ngun. Do đó


.

.

Câu 20. Một chiếc xe ơ tơ đang chạy trên đường cao tốc với vận tốc

thì tài xế bất ngờ đạp phanh làm

cho chiếc ô tô chuyển động chậm với gia tốc

, trong đó

là thời gian tính bằng giây. Hỏi

kể từ khi đạp phanh đến khi ô tơ dừng hẳn thì ơ tơ di chuyển bao nhiêu mét
chuyển khơng có gì bất thường)

? (Giả sử trên đường ô tô di

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 21.
Cho hàm số

B.

C.

.


B.

và

D.

.

có đồ thị như hình vẽ.

A.
C.
và
Đáp án đúng: A

.

.

D.

.

.
7


Giải thích chi tiết: Cho hàm số


A.
. B.
Lời giải

C.

có đồ thị như hình vẽ.

và

. D.

và

.

Quan sát bảng đồ thị, ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng

.

Câu 22. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.


.

Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức
Câu 23. Bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

D.

.

.

có nghiệm là:
B.

.

C.

.

⃗
Câu 24. Trong khơng gian

, cho điểm
. Trục Ox có vectơ chỉ phương là vectơ đơn vị i . Mặt
phẳng qua vng góc với trục
có phương trình là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 25.

D.

Cho hàm số
nào dưới đây?

A.

có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 26.
Số nghiệm âm của phương trình:


B.

.

D.

.

là
8


A. 3
Đáp án đúng: B

B. 2

C. 0

D. 1

Giải thích chi tiết:
. Phương trình có hai nghiệm âm là x = −1, x =
chọn B
Câu 27. Cho mệnh đề “Có ít nhất một số tự nhiên nhỏ hơn 10 là số chẵn”.
Viết lại mệnh đề trên, có sử dụng kí hiệu ∀ , kí hiệu ∃ ta nhận được mệnh đề nào sau đây?
A. “∃ n, n là số chẵn”.
B. “∃ n∈ ℕ, n<10 và n là số chẵn”.
C. “∀ n, n là số chẵn”.
D. “∀ n ∈ ℕ, n là số chẵn”.

Đáp án đúng: B
Câu 28. Biết phương trình

có hai nghiệm

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

với

. Hiệu

.

bằng
D.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết phương trình

. Vậy

có hai nghiệm


.

với

. Hiệu

bằng
A.
.
Lời giải

Với

B.

. C.

.D.

.

( Điều kiện:

)

suy ra

Câu 29. Tính

.

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 30. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

?
D.

.
9



Giải thích chi tiết: Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Ta có:

?

.

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 31. Biết

, trong đó

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.


,

nguyên dương và

.

C.

.

là phân số tối giản. Hãy tính
D.

.

.

.
Vậy

,

nên

.

Câu 32. Cho số phức

thỏa mãn


và biểu thức

đạt giá trị lớn nhất. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Giả sử

.

C.

,(

.

D.

.

).

+) Ta có:

.


+)
.
.
Từ

và

suy ra

Với

; Với

Vậy số phức
đó
Câu 33.

hoặc

thỏa mãn

.
.
và biểu thức

đạt giá trị lớn nhất là

. Khi


.
10


Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hảm số
A.
Đáp án đúng: A

là

B.

C.

.

Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hảm số
A.

. B.

. C.

D.

.

D.

.


là

D.

ĐKXĐ:
Có duy nhất tiệm cận đứng
Câu 34. Giá trị nhỏ nhất củahàm số
A. .
Đáp án đúng: D

B.

trên đoạn
.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

Ta có:
Ta có:

Suy ra

,

.
trên đoạn


,

.
và

.

Câu 35. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: D

.

.

Bảng biến thiên của hàm số

Khi đó

.

liên tục trên đoạn

,
,

là

B.


.

là
C.

.

D.

.

----HẾT---

11