ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 031.
Câu 1. Hàm số nào đồng biến trên
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 2.

D.

Cho hàm số

.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 3. Biết

.

D.
là giá trị của tham số

để hàm số

có hai điểm cực trị

,

sao cho

, mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

Ta có
Câu 4.

,

.

.

Hàm số có hai điểm cực trị
Khi đó

.

,

(*).

.
(thỏa (*)).


1


Cho tam giác đều
điểm ?

( xem hình vẽ ), với góc quay nào sau đây thì phép quay tâm

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 5. Cho hàm số

có đạo hàm

(I) Hàm số

.

C.

.

biến điểm

D.


thành

.

. Xét các khẳng định sau:

khơng có giá trị lớn nhất trên

.

.
Số khẳng định đúng là
A. 1 .
Đáp án đúng: B

B. 3 .

C. 4 .

Câu 6. Trong bốn hàm số:
hoàn với chu kỳ
?
A. .
Đáp án đúng: D

,
B.

D. 2 .


;

.

;
C.

có mấy hàm số tuần

.

D. .

Giải thích chi tiết: Cho tập hợp
. Hỏi từ tập
lập được bao nhiêu số có chữ số trong đó
chữ số xuất hiện ba lần ; các số khác xuất hiện đúng một lần và số đó vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho .
Câu 7. Đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

?
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có:

Câu

8.

Trong

gian

đường trịn cố định. Tính bán kính

Giải thích chi tiết: Mặt cầu

D.

.

.

khơng

A.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

với


hệ

tọa

độ

cho

phương

. Biết rằng với mọi số thực
của đường trịn đó.
.

có tâm

C.

.

và bán kính

trình

thì

mặt

cầu:


ln chứa một

D.

.

.
2


Với

,

tùy ý và khác nhau, ta được hai phương trình mặt cầu tương ứng:

.
Lấy

trừ

theo vế, ta được:

.
Dễ thấy

là phương trình tổng quát của mặt phẳng.

Họ mặt cầu


có giao tuyến là đường trịn nằm trên mặt phẳng

cố định có phương trình:

.

Mặt khác, đặt

.
. Vậy

Câu 9. Tìm giá trị cực tiểu

của hàm số

A.
Đáp án đúng: B

.

B.

C.

Câu 10. Cho lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vng cạnh
A.
Đáp án đúng: A

B.


Câu 11. Trong khơng gian

B. .

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

. C.

, chiều cao canh

. Tính thể tích khối lăng trụ.
D.

, cho hai điểm

A. .
Đáp án đúng: D

A. . B.
Lời giải

D.

C.

và đường thẳng

Gọi
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
thời cách điểm

một khoảng nhỏ nhất. Giá trị
là

với đường thẳng

.

đi qua
C.

,

vuông góc với đường thẳng

.

D.

đồng

.

, cho hai điểm

. Gọi
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
đồng thời cách điểm
một khoảng nhỏ nhất. Giá trị
là
. D.


.

và đường thẳng
đi qua

,

vng góc

.

3


Đường thẳng

có vectơ chỉ phương

Theo đề,

;

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

.

.

Mặt khác,


.

Nên

.

Xét

.

.
Bảng biến thiên

Vậy khoảng cách từ

đến

nhỏ nhất khi

.

Câu 12. Tập hợp nghiệm của bất phương trình
A.

là:

.

C.

.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 13.
Cho hàm số
âm ?

.
có đồ thị như hình dưới. Trong các hệ số a,b,c,d có bao nhiêu số

4


A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 14. Cho khối chóp


có

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

Gọi

C.
,

B.

D.

,

. Thể tích lớn nhất của khối chóp là:

.

C.

là hình chiếu vng góc của điểm

trên

.


D.

.

.

.
. Đẳng thức xảy ra

.
. Đẳng thức xảy ra

Đẳng thức xảy ra khi

,

.
đơi một vng góc.

,
1000
10
Câu 15. Giá trị biểu thức P= 500 bằng
25
A. P=1
B. P=21000
Đáp án đúng: B

Câu 16. Trong không gian


có phương trình là:

.

. Đường thẳng

, cho điểm
đi qua

D. P=2500

C. P=2

và hai đường thẳng

, cắt đường thẳng

đồng thời

tạo với

,
một góc lớn nhất

5


A.


C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

có phương trình là:

. Đường thẳng

A.

.

B.

C.
Lời giải

.

D.


Ta có góc tạo bởi giữa

và

Gọi

Vì

đi qua

và hai đường thẳng

, cắt đường thẳng

đồng thời

đi qua

một góc lớn nhất

.
lớn nhất bằng

là

, vậy có
và

.


. Ta có

.
.

và

là véc tơ chỉ phương của

và có véc tơ chỉ phương là

Câu 17. Trong khơng gian
thì tọa độ điểm

, cho 2 điểm

.

nên phương trình là:

Dễ thấy phương trình tương đương với phương trình

A.
Đáp án đúng: B

tạo với

,

.


nên có

Khi đó ta có

Vậy

.

, cho điểm

là giao điểm của

Véc tơ chỉ phương của

.

.
,

. Nếu

là điểm thỏa mãn đẳng thức

là
B.

C.

D.


6


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
thức

thì tọa độ điểm

A.
B.
Hướng dẫn giải

, cho 2 điểm

,

. Nếu

là điểm thỏa mãn đẳng

là

C.

D.

, từ
Câu 18.
Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 19.
Cho hàm số

D.

Đồ thị hàm số

trình

đúng với mọi

A.

.
.

như hình vẽ. Tất cả các giá trị của tham số

để bất phương

là


B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [Cho hàm số
số

?

để bất phương trình

D.
Đồ thị hàm số
đúng với mọi

như hình vẽ. Tất cả các giá trị của tham
là
7


A.
Lời giải

B.

C.

D.


Bpt
trong đó
Có
Cho
Phương trình

là phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị

Dựa vào đồ thị ta suy ra nghiệm của
Bảng biến thiên:

và

là

8


Từ BBT
Câu 20.

Do đó

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A.
.

B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 21.
Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương nào dưới đây có dạng hình vẽ trên

A.
C.
Đáp án đúng: C

Câu 22. Tích phân

.

B.
.

D.

D.

.

.
.

bằng:


A.
B.
C.
9


D.
Đáp án đúng: A
Câu 23.
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng
A.

?

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 24.

B.
.

D.

Cho hàm số bậc ba

Hàm số

.

.

có đồ thị như hình vẽ.

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 25. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
A.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

.

đồng biến trên khoảng


C.

Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

là

D.

đồng biến trên khoảng

là
A.
Lời giải

B.

C.

D.

TXĐ:
Ta có
Để hàm đồng biến trên khoảng

10


Câu 26. Cho

là các số phức thỏa mãn


và

là số thuần ảo. Giá trị lớn nhất của

bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 27.
Cho đồ thị bởi hình vẽ sau.

B.

.

C.

.

D.

Đồ thị đã cho đồ thị của hàm số nào sau đây ?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 28.

Cho hàm số

D.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 29. Cho hình lăng trụ đứng
phẳng
A.

và

bằng

C.
có tam giác

D.
vng tại

và

. Góc giữa hai mặt


. Thể tích khối lăng trụ đó là:
B.

C.

D.
11


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng
hai mặt phẳng
A.
B.
Lời giải

và
C.

Xét tam giác

bằng

có tam giác

vng tại

và

. Góc giữa


. Thể tích khối lăng trụ đó là:

D.

vng tại

và góc

nên

.

Vậy
Câu 30. Cho

,

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 31. Cho

. Tính
B.

.

C.


.

D.

là các số thực thay đổi thỏa mãn

đổi thỏa mãn

và

.

là các số thực dương thay

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 32.
Cho hàm số

.

B.

.

xác định và liên tục trên


C.

.

là
D.

.

và có bảng biến thiên như sau.

.
Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?
A. Hàm số có cực đại tại

.

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng
C. Hàm số có cực tiểu tại

.

.

D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

.

12



Đáp án đúng: A
Câu 33.
Cho hàm số

là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị

Phương trình
A.

như hình vẽ.

có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
.

C.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Xét
Bảng biến thiên:


Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

;

Từ hình vẽ ta thấy

13


.
Từ bảng biến thiên kết hơp với điều kiện

ta thấy để phương trình

có 4 nghiệm thực

phân biệt
.
Câu 34.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A.
.

Đáp án đúng: D
Câu 35.
Cho hàm

B.

.

C.

có đạo hàm liên tục trên

.

D.

đồng thời

.

,

. Tính

bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.


.

C.

D.

.

----HẾT---

14