ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 031.
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ
diện tích tam giác
.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết:

, cho tam giác
.

C.

.

.

D.

thỏa mãn
B.

.

.

D.

A. .
Đáp án đúng: D

. Tính

.
B.

Câu 3. Có bao nhiêu số phức

,

.

.

C.
Đáp án đúng: C

,


,

Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số
A.

có

.

và

.

?
C. .

D.

.

1 4
2
Câu 4. Cho hàm số y=f ( x )= x − 2 m x + m. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m trong khoảng( −1 ;1 ) sao
4
cho hàm số y=f ( x ) có ba điểm cực trị và 3 m là số nguyên?
A. 1.
B. 5.
C. 2.
D. 3.

Đáp án đúng: C

Câu 5. Cho hình nón

có chiều cao

là.#A.
B.
A.
Đáp án đúng: A

C.
B.

Câu 6. Cho khối chóp

Câu 7. Một mặt cầu

. Độ dài đường sinh

C.

và mặt đáy bằng
B.

của

D.
D.


có đáy là hình chữ nhật,

phẳng đáy, góc giữa cạnh bên
A.
.
Đáp án đúng: B

, bán kính đáy là

.

có độ dài bán kính bằng

. Cạnh bên

vng góc với mặt

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
C.
. Tính diện tích

.

D.
của mặt cầu

.

.


1


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 8. Cho điểm
trình mặt cầu

.

C.

, đường thẳng

.

D.

.

và mặt phẳng

đi qua A, có tâm thuộc

đồng thời tiếp xúc với


A.

hoặc

B.

hoặc

. Phương

là:

C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải

thích

chi

tiết:

Cho

điểm

,

. Phương trình mặt cầu


đường

thẳng

đi qua A, có tâm thuộc

và
đồng thời tiếp xúc với

mặt

phẳng
là:

A.
B.

hoặc

C.

hoặc

D.
Hướng dẫn giải:

•

có phương trình tham số


• Gọi

là tâm mặt cầu (S), do

Theo đề bài, (S) có bán kính

thuộc

nên
.

.
• Với
2


• Với
Lựa chọn đáp án C.
Câu 9.
Cho hàm số

. Hàm số

Bất phương trình
A.

có bảng biến thiên như sau :

đúng với mọi


khi và chỉ khi

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

D.

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ
Đường thẳng

thay đổi qua

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

và tiếp xúc với

B.

có tâm là

Theo đề ta suy ra


.

cho điểm
tại

và mặt cầu

Biết khi

cố định. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong

Mặt cầu

.

thay đổi thì

thuộc một đường cong

bằng

C.

D.

và bán kính
và

nằm trên đường trịn


có tâm

bán kính

như hình vẽ.

Ta tính được
3


Từ đó tính được
Vậy diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong

là

Câu 11. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy

và đường cao là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy


.
.

và đường cao là

.
A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 12. Tập xác định của hàm số
A.

là.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.


.
.

Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vng tại A có
.Tính thể tích khối chóp S.ABC .

và

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 14.
Một người chạy trong 2 giờ, vận tốc v phụ thuộc vào thời gian t có đồ thị là 1 phần của đường Parabol với đỉnh
và trục đối xứng song song với trục tung Ov như hình vẽ. Tính quảng đường S người đó chạy được trong
1 giờ 30 phút kể từ lúc bắt đầu chạy .

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.


C.

km.

Giải thích chi tiết: Ta có 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Đồ thị

đi qua gốc tọa độ nên

có dạng

D.

.

.
.

4


Đồ thị

có đỉnh là I nên
.

Câu 15. Cho số phức

thì số phức liên hợp


A. phần thực bằng

và phần ảo bằng

B. phần thực bằng

và phần ảo bằng

.
.

C. phần thực bằng

và phần ảo bằng

.

D. phần thực bằng
Đáp án đúng: D

và phần ảo bằng

.

Giải thích chi tiết:

có

. Do đó số phức liên hợp


Câu 16. Tìm nghiệm phương trình

có phần thực bằng

và phần ảo bằng

.

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 17. Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh
diện tích xung quanh của hình trụ?

. Tính

A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Mợt mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh
. Tính diện tích xung quanh của hình trụ?
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh

và

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

.


Câu 18. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: C

B.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số
A.

.

B.

. C.

.

D.

.

.

D.


.

là
5


Lời giải
FB tác giả: Cao Huu Truong
Tập xác định của hàm số

là

.

Câu 19. Cho hình nón đỉnh
có chiều cao , bán kính đường trịn đáy là . Một khối nón
khác có đỉnh
là tâm
của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
đã cho. Tính diện tích
thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

để thể tích của khối nón

.


C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hình nón đỉnh
nón

khác có đỉnh là tâm

có chiều cao

. B.

. C.

D.

.

, bán kính đường trịn đáy là

. Một khối

của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh

cho. Tính diện tích thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
A.

.

là lớn nhất.


. D.

để thể tích của khối nón

đã

là lớn nhất.

.

Lời giải

6


Gọi

là tâm đường trịn thiết diện, đặt

với

Ta có

và các điểm

như hình vẽ.

.


Thể tích khối nón

là

.

Áp dụng bất đẳng thức Cơ Si cho 3 số

ta có
.

. Thể tích khối nón

lớn nhất khi

Diện tích cần tìm là
--- HẾT ---

.

.

Câu 20. Tìm thể tích của khối T tạo thành khi xoay hình H bao bởi đường
x = 0 , x = 2 quanh trục ox?

, trục hoành và hai đường

A.
Đáp án đúng: A
Câu 21.


D.

B.

C.

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 22.
Cho hàm số

D.

liên tục trên đoạn

giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

A.
Đáp án đúng: A
Câu 23.

?

B.


và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi
. Giá trị của

C.

là giá trị lớn nhất và

là

bằng

D.

7


Cho hàm số

là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị

bởi đồ thị hai hàm số
parabol

và

bằng

đi qua ba điểm cực trị của đồ thị


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

C.

và

và parabol

đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

A.
. B.
Lời giải

. C.

.

Theo hình vẽ ta thấy đồ thị
,
Khi đó

D.


bằng

bởi đồ thị

. D.

.

là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

của hàm số

và

.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn

.

như hình vẽ. Biết diện tích

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn


.

tiếp xúc với trục hồnh tại các điểm

nên

.
.

Xét phương trình

Theo giả thiết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của
Nên ta có:

và

là:

.

.

Vậy

Ta có

.
8



Đồ thị

có ba điểm cực trị là

Giả sử phương trình parabol
Vì

đi qua ba điểm

,

,

.

có dạng
,

.
,

nên

.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

và parabol

là


.
Câu 24. Trong khơng gian
. Gọi
hồnh độ là

, cho vật thể

giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình

là diện tích thiết diện của

bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục

, với

. Giả sử hàm số

liên tục trên đoạn

. Khi đó, thể tích

và
tại điểm có
của vật thể

được tính bởi cơng thức
A.

.


C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
và

. Gọi

điểm có hồnh độ là
vật thể
A.
Lời giải
Câu 25.
Cho hàm số

B.

.

D.

.

, cho vật thể

là diện tích thiết diện của
, với


. Giả sử hàm số

giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình
bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục
liên tục trên đoạn

. Khi đó, thể tích

tại
của

được tính bởi cơng thức
. B.

. C.

xác định và liên tục trên khoảng

. D.

.

, có bảng biến thiên như hình vẽ:

9


Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình
biệt?


có đúng 3 nghiệm phân

A. .
Đáp án đúng: D

D.

B.

.

C.

.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình:

Đồ thị hàm số

cắt đường thẳng

tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi:

.
Mà
Suy ra:
Câu 26.


.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
?
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 27. Hàm số

C.

đồng biến trên khoảng

.

D.

.

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: D

D.
2

Câu 28. Tích phân ∫
1

7
A. ln .
5
Đáp án đúng: B

để hàm số

.
và

.

dx
bằng
2 x+3

B.

1 7
ln .
2 5


7
C. 2 ln .
5

D.

1
ln 35 .
2

10


Câu 29. Xét các số phức ,

thỏa mãn

biểu thức

là số thuần ảo và

. Giá trị nhỏ nhất của

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

Lời giải
Đặt

, Gọi

B. .

C.

lần lượt là điểm biểu diễn

và

.

D. .

.

là số thuần ảo

Gọi

Câu 30. Cho hai số phức
A.

.

C.
.

Đáp án đúng: A

và

. Số phức

bằng
B.
D.

.
.
11


Câu 31. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
định.
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết:
đường thẳng

với


. Khoảng cách từ điểm

A. .
Đáp án đúng: C

B.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
đến

.

là đường thẳng
.

C.

. D.

Ta có

Gọi

D.

.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số
đến


bằng

.

, thay vào

, từ

.

với

. Khoảng cách từ điểm

là

bằng
C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

A. . B.
Lời giải

.

. Vậy

Câu 32. Cho số phức


phức

đồng biến trên tứng khoảng xác

ta có

ta được:

.
.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là đường thẳng

Khi đó
Câu 33.

.

Cho hình lăng trụ tứ giác đều
hai mặt phẳng

và

có cạnh đáy bằng

, cạnh bên bằng

. Tính cosin góc giữa


:

12


A.
.
B. .
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 34. Mặt cầu (S) có tâm I và đi qua điểm A. Khi đó, mặt cầu (S) có tâm và bán kính là?
A. A và R = IA
B. I và R = IA
C. I và R = SA
D. S và R = IA
Đáp án đúng: B
Câu 35. Một đường tròn khi quay quanh một đường kính của nó thì tạo thành
A. Mặt cầu.
B. Mặt nón.
C. Khối cầu.
D. Mặt trụ.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Một đường trịn khi quay quanh một đường kính của nó thì tạo thành
A. Mặt nón. B. Mặt trụ.
C. Khối cầu. D. Mặt cầu.
Lời giải
Fb: Cao Tung ; Tác giả: Cao Văn Tùng

Khi quay một đường trịn quanh một đường kính của nó thì tạo thành một mặt cầu
----HẾT---

13