ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 024.
Câu 1. Tìm giá trị cực tiểu
A.
Đáp án đúng: B

của hàm số
B.

C.

Câu 2. Cho hình lăng trụ đứng
phẳng

.

và

có tam giác

bằng

A.

Đáp án đúng: B

A.
B.
Lời giải

C.

và

. Góc giữa hai mặt

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng
và

vng tại

. Thể tích khối lăng trụ đó là:
B.

hai mặt phẳng

D.

bằng

D.


có tam giác

vng tại

và

. Góc giữa

. Thể tích khối lăng trụ đó là:

D.

Xét tam giác

vng tại

và góc

nên

.

Vậy
Câu 3. Mặt cầu

có tâm là:

A.
Đáp án đúng: C


B.

C.

D.

Câu 4. Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường
Chọn kết quả đúng:
A.
C.

.
.

,
B.
D.

,

,

có diện tích là

.

.
.

1



Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường
. Chọn kết quả đúng:
A.
,
Lời giải

.

B.

.

C.

. D.

,

,

có diện tích là

.

Các phương trình hồnh độ giao điểm:
*


.

*
*

.
.

Diện tích cần tính là:

.
Đặt

. Đổi cận:

;

.

Ta có

.
Vậy

.

Theo kí hiệu của bài toán ta suy ra
Câu 5.
Cho hàm số
âm ?


A.
Đáp án đúng: A
Câu 6.

,

. Do đó mệnh đề đúng là

.

có đồ thị như hình dưới. Trong các hệ số a,b,c,d có bao nhiêu số

B.

C.

D.

2


Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: D


B.

C.

Câu 7. Cho một hình cầu

có thể tích

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

. Diện tích mặt cầu
.

Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính
Suy ra
Diện tích mặt cầu

C.

là

:

D.

.


.

.
là

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

.

đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 9.

D.

Hình trụ có chiều dài đường sinh
A.

.

là


.

Vậy diện tích mặt cầu
Câu 8.

Hàm số

D.

B.

, bán kính đáy

thì có diện tích xung quanh bằng
C.

D.
3


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: chọn C
Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng:
Câu 10. Cho đa thức

hệ số thực và thỏa điều kiện

của tham số m để hàm số
A.

.
Đáp án đúng: D

đồng biến trên
B.

Câu 11. Giới hạn
A.
Đáp án đúng: B

Tìm tất cả các giá trị

.

C.

.

.

D.

.

bằng
B.

C.

Câu 12. Cho lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vng cạnh

A.
Đáp án đúng: A
Câu 13.
Cho đồ thị bởi hình vẽ sau.

B.

D.
, chiều cao canh

C.

. Tính thể tích khối lăng trụ.
D.

Đồ thị đã cho đồ thị của hàm số nào sau đây ?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 14.

D.

Trong không gian
Tọa độ điểm
A.


cho tam giác

có trọng tâm

và

là
.

B.

.
4


C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
Tọa độ điểm là
A.
Lời giải
Vì

. B.


. C.

là trọng tâm

cho tam giác
. D.

.
có trọng tâm

và

.

nên:

Do đó:
Câu 15. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số
bằng
A.
C.
.
Đáp án đúng: B

và các đường thẳng

B.

.


D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị là:
Khi đó diện tích hình phẳng cần tìm được tính bởi công thức:

.
.

Câu 16. Hàm số nào đồng biến trên
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 17. Cho số phức

.

D.
thoả mãn

.
Môđun của


bằng

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 18. Cho hình trụ có bán kính đáy là a, đường cao là 2a. Diện tích xung quanh của hình trụ là?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 19. Đạo hàm của hàm số
A.

.

.

C.

.

D.

.

là:

B.

.
5


C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức
Câu 20. Nếu
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 21.
Cho hàm số

.

, ta có

thì

.

bằng

B.

.

C.

.

D. .

có đồ thị như hình vẽ.

Biết diện tích hai phần gạch chéo lần lượt là

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: C

C.

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

.


D.

.

có đồ thị như hình vẽ.

6


Biết diện tích hai phần gạch chéo lần lượt là
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

. Tính

.

Ta có
Vậy

.

Câu 22. Cho

là các số phức thỏa mãn


và

là số thuần ảo. Giá trị lớn nhất của

bằng
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 23.
Cho hình chóp tam giác đều
. Biết rằng
A.

B.

.

C.

có cạnh đáy bằng
vng góc với

D.

. Gọi

.

lần lượt là trung điểm của


. Thể tích khối chóp

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

bằng

7


Giải thích chi tiết:
Vì

là hình chóp tam giác đều nên

và

, do đó


.
Ta có

;

.

Theo giả thiết

Xét tam giác

Gọi

, theo định lý cơsin ta có

là

trọng

tâm

tam

giác

ta

có


và

.
Vậy,

.

Câu 24. Trong khơng gian

có phương trình là:

. Đường thẳng

, cho điểm
đi qua

và hai đường thẳng

, cắt đường thẳng

đồng thời

tạo với

,
một góc lớn nhất

8



A.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

có phương trình là:

. Đường thẳng

A.

.

B.

C.
Lời giải

.


D.

Ta có góc tạo bởi giữa

và

Gọi

Vì

đi qua

và hai đường thẳng

, cắt đường thẳng

đồng thời

đi qua

một góc lớn nhất

.
lớn nhất bằng

, vậy có
và

.


. Ta có

.
.

và

là véc tơ chỉ phương của

và có véc tơ chỉ phương là

.

nên phương trình là:

Dễ thấy phương trình tương đương với phương trình
Câu 25.
Cho hàm số

tạo với

,

.

nên có

Khi đó ta có

Vậy


là

.

, cho điểm

là giao điểm của

Véc tơ chỉ phương của

.

.

có bảng biến thiên như sau:

9


Tập các giá trị

là tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C


D.

Câu 26. Cho các số phức

thỏa mãn

là các điểm biểu diễn của

27.

B.

Trong

không

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu
,

.
gian

đường trịn cố định. Tính bán kính


Với

. Gọi

trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu

và

C.
với

hệ

tọa

bằng

.

D.

độ

cho


phương

. Biết rằng với mọi số thực
của đường trịn đó.
.

C.

có tâm

.

và bán kính

lần lượt

.
trình

mặt

cầu:

thì

ln chứa một

D.


.

.

tùy ý và khác nhau, ta được hai phương trình mặt cầu tương ứng:

.
Lấy

trừ

theo vế, ta được:

.
Dễ thấy

là phương trình tổng quát của mặt phẳng.

Họ mặt cầu

có giao tuyến là đường trịn nằm trên mặt phẳng

cố định có phương trình:

.

10


Mặt khác, đặt


.
. Vậy

Câu 28. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

để hàm số

.

nghịch biến trên
C.

Câu 29. Cho hàm số
A.

.

.

.
D.

.


. Mệnh đề nào sau đây sai?

hàm số có cực đại, cực tiểu.

C. Hàm số ln có cực trị.
Đáp án đúng: C
Câu 30. Trong bốn hàm số:
hồn với chu kỳ
?

,

A. .
Đáp án đúng: D

B.

B.

hàm số có cực trị.

D.

hàm số có

;

.

điểm cực trị.


;

C.

có mấy hàm số tuần

.

D. .

Giải thích chi tiết: Cho tập hợp
. Hỏi từ tập
lập được bao nhiêu số có chữ số trong đó
chữ số xuất hiện ba lần ; các số khác xuất hiện đúng một lần và số đó vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho .
Câu 31. Trong không gian với hệ trục tọa độ

, cho hai điểm

với

,

. Tìm tọa độ của vectơ
A.

.

C.
Đáp án đúng: B


B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ

.
, cho hai điểm

với

,

. Tìm tọa độ của vectơ
A.
Lời giải
Từ giả thiết ta có
Câu 32.
Cho hàm số

. B.

. C.
,

nên


là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị

. D.

.
. Chọn B
như hình vẽ.

11


Phương trình

có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

.

D.


.

Giải thích chi tiết: Xét
Bảng biến thiên:

Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

;

Từ hình vẽ ta thấy

.
12


Từ bảng biến thiên kết hơp với điều kiện
phân biệt
Câu 33.

ta thấy để phương trình

có 4 nghiệm thực

.


Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên “ít nhất” bao nhiêu khoảng?
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 34. Giá trị biểu thức P=
A. P=21000
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

101000
500 bằng
25
B. P=1

Câu 35. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Theo bảng nguyên hàm cơ bản

.


C. P=2500

D. .

D. P=2

là
B.
D.

----HẾT---

13