ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 024.
Câu 1.
Cho khối chóp S.ABC có
S.ABC:.

,

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 2. Có bao nhiêu số phức
A. .
Đáp án đúng: C

và

.

C.

thỏa mãn
B.

Cho hàm số

.

D.

và

.

.

?
C.

Câu 3. Điểm cực tiểu của hàm số
A.
Đáp án đúng: C
Câu 4.

. Tính thể tích V của khối chóp

.

D. .


là

B.

C.

D.

có bảng biến thiên dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.
.

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-2; 1) .
Đáp án đúng: A
Câu 5. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. .
B.
.
C.
Đáp án đúng: A

trên
.

bằng:

D.
.

Giải thích chi tiết: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

. B.

.

Câu 6. Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

C.

. D.

trên

bằng:

.

có tập xác định là
B.

.


C.

.

D.

.
1


Câu 7.
Cho hàm số

là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị

bởi đồ thị hai hàm số
parabol

và

bằng

đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

A.
.
Đáp án đúng: A

B.


. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

C.

và

và parabol

đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

A.
. B.
Lời giải

. C.

.

Theo hình vẽ ta thấy đồ thị
,
Khi đó

D.

bằng

bởi đồ thị

. D.


.

là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

của hàm số

nên

và

.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn

.

như hình vẽ. Biết diện tích

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn

.

tiếp xúc với trục hồnh tại các điểm
.


.

Xét phương trình

Theo giả thiết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của
Nên ta có:

và

là:

.

.

Vậy

2


Ta có

.

Đồ thị

có ba điểm cực trị là

Giả sử phương trình parabol

Vì

đi qua ba điểm

,

,

.

có dạng
,

.
,

nên

.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

và parabol

là

.
Câu 8.
Cho hàm số

xác định và liên tục trên khoảng


, có bảng biến thiên như hình vẽ:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình
biệt?

có đúng 3 nghiệm phân

A. .
Đáp án đúng: D

D.

B.

.

C.

.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình:

3


Đồ thị hàm số


cắt đường thẳng

tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi:

.
Mà
Suy ra:
Câu 9.

.

Hàm số

đồng biến trên tập xác định của nó khi

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 10.
Cho hàm số

liên tục trên đoạn

giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

A.

Đáp án đúng: B

A.
C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 12.

.

.

D.

.

và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi
. Giá trị của

B.

Câu 11. Tìm tập xác định của hàm số

B.

là giá trị lớn nhất và

là

bằng


C.

D.

.
B.
D.

.
.

4


Tìm tập xác định

của hàm số

A.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 13. Cho

B.

.


.

D.

là số thực dương khác . Tính

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 14.
Cho

.

B.

.

.

.

C.

.

D.

.


là một hằng số. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Mệnh đề
Câu 15.

sai vì

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
đáy. Tính bán kính
của đường trịn đáy

và có độ dài đường sinh bằng đường kính của đường trịn


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
và mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 16. Cho hình chóp
giữa

.

có đáy là hình vng cạnh
bằng
B.

.
,


. Thể tích khối chóp
.

C.

vng góc với mặt phẳng đáy. Biết góc
bằng:

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
5


Kẻ

,

(1).
. Mà

⇒

Từ (1) và (2):
Xét


Xét

(2).
.

vuông tại

:

vuông tại

,

.

:

.
.

Câu 17.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

A.

.

B.


.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên
dưới?

A.

. B.

. C.

. D.

.
6


Lời giải
FB tác giả: Duong Hoang Tu
Dựa vào đồ thị hàm số, suy ra

và khi

.


Câu 18. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

là

B.

.

C.

D.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số
A.
. B.
. C.
Lời giải
FB tác giả: Cao Huu Truong

D.

Tập xác định của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 20.


A.

.

có đáy là hình chữ nhật,

mặt phẳng đáy, góc giữa cạnh bên

và mặt đáy bằng

B.

Trong khơng gian

là

.

là

Câu 19. Cho khối chóp

.

C.

, cho hai vectơ

D.


. C.

Ta có:

=
thay đổi qua

.
.
và vt

. Tính độ dài

.

và tiếp xúc với

cho điểm
tại

B.

và mặt cầu

Biết khi

cố định. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong
A.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

.

. Suy ra

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ
Đường thẳng

D.

, cho hai vectơ

. D.

vng góc với

. Tính độ dài

C.
.
Đáp án đúng: D

. B.

.

và vt
B.


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

. Cạnh bên

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

.

A.
Lời giải

.

C.

thay đổi thì

thuộc một đường cong

bằng
D.

7


Lời giải.

Mặt cầu

có tâm là


Theo đề ta suy ra

và bán kính
và

nằm trên đường trịn

có tâm

bán kính

như hình vẽ.

Ta tính được
Từ đó tính được
Vậy diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong
Câu 22. Cho hai số phức
A.

và

là

. Số phức

bằng

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 23. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
Tính đường cao của hình trụ đã cho.
A.
Đáp án đúng: B
Câu 24.

B.

.
.

thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vng.
C.

D.

Người ta xây một cái bể đựng nước khơng có nắp, là một hình lập phương với cạnh đo phía ngồi bằng
dày của đáy bằng bề dày của các mặt bên và bằng
(hình vẽ). Bể chứa được tối đa số lít nước là

A. 7.039,5 lít.
C. 7.220 lít.


Bề

B. 6.859 lít.
D. 8.000 lít.
8


Đáp án đúng: A
Câu 25. Cho
A.

. Tính giá trị của biểu thức
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 26. Cho điểm
trình mặt cầu

.


, đường thẳng

.

và mặt phẳng

đi qua A, có tâm thuộc

đồng thời tiếp xúc với

. Phương

là:

A.
B.
C.

hoặc

D.
Đáp án đúng: D
Giải

thích

chi

hoặc


tiết:

Cho

điểm

,

. Phương trình mặt cầu

đường

thẳng

đi qua A, có tâm thuộc

và
đồng thời tiếp xúc với

mặt

phẳng
là:

A.
B.

hoặc

C.


hoặc

D.
Hướng dẫn giải:

•

có phương trình tham số

• Gọi

là tâm mặt cầu (S), do

Theo đề bài, (S) có bán kính

thuộc

nên
.

9


.
• Với
• Với
Lựa chọn đáp án C.
Câu 27.
Một người chạy trong 2 giờ, vận tốc v phụ thuộc vào thời gian t có đồ thị là 1 phần của đường Parabol với đỉnh

và trục đối xứng song song với trục tung Ov như hình vẽ. Tính quảng đường S người đó chạy được trong
1 giờ 30 phút kể từ lúc bắt đầu chạy .

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Đồ thị

đi qua gốc tọa độ nên

Đồ thị

có đỉnh là I nên

D.

km.

.


có dạng

.

.
Câu 28. Trường MaHS (mã học sinh) trong bảng HOCSINH được khai báo hiệu Text, kích thước (Field Size)
bằng 10. Điều này có ý nghĩa là:
A. Chỉ nhận được 10 chữ cái, không nhập được chữ số 0, 1, .... 9
B. Máy tính dành cho 10 byte để lưu trữ cho một mã học sinh.
C. Có thể nhập dữ liệu cho trường này nhiều hơn 10 kí tự.
D. Có thể nhập tối đa là 10 kí tự, kể cả các chữ số 0, 1, ..., 9
Đáp án đúng: D
Câu 29. Trong hệ trục
A.
.
Đáp án đúng: A

, tính tọa độ của vec tơ
B.

.

.
C.

.

D.

.

10


Câu 30. Trên khoảng

, hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 31.

B.

đạt cực đại tại :
.

C.

.

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng
A.

D.

.

?
B.


C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 32. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước

. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

A. .
B.
.
C. .
D. .
Đáp án đúng: B
Câu 33. Mặt cầu (S) có tâm I và đi qua điểm A. Khi đó, mặt cầu (S) có tâm và bán kính là?
A. I và R = SA
B. S và R = IA
C. I và R = IA
D. A và R = IA
Đáp án đúng: C
Câu 34. Có bao nhiêu số phức
A. .
Đáp án đúng: C

B.
2

Câu 35. Tích phân ∫

1

1 7
ln .
2 5
Đáp án đúng: A

A.

thỏa mãn
.

?
C. .

D.

.

dx
bằng
2 x+3
7
B. ln .
5

C.

1
ln 35 .

2

7
D. 2 ln .
5

----HẾT---

11