ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 003.

Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

B.

C.

D.

Câu 2. Cho một hình cầu

có thể tích

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

. Diện tích mặt cầu
.

C.

Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính
Suy ra
Diện tích mặt cầu
Vậy diện tích mặt cầu

Câu 4. Cho đa thức

.

là

:


D.

.

.

.
là

.

B.

để hàm số

.

nghịch biến trên
C.

.

hệ số thực và thỏa điều kiện

tham số m để hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 5.


là

.

Câu 3. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của
A.
.
Đáp án đúng: C

là

.

D.

.

Tìm tất cả các giá trị của

đồng biến trên
B.

.

C.

.
.

D.


.

1


Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 6.
Cho hình chóp
là trung điểm của
bằng

D.

có đáy
là hình vng cạnh bằng
và cạnh bên
vng góc với đáy. Gọi
. Hai đường thẳng
và

vng góc với nhau. Thể tích khối chóp

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 7. Đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

C.

.

D.

.

?
B.

Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có:
1000
10
Câu 8. Giá trị biểu thức P= 500 bằng
25
A. P=1

B. P=2
Đáp án đúng: C
Câu 9.
Cho hàm số

.

.

C.

.

D.

.

.

C. P=21000

D. P=2500

có đồ thị như hình vẽ.

2


Hàm số đã cho nghịch biến trên “ít nhất” bao nhiêu khoảng?
A. .

Đáp án đúng: B
Câu 10.

B.

.

C. .

Tìm tất cả các giá trị của tham số

để hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 11.
Cho đồ thị bởi hình vẽ sau.

.

B.

D.

.

có 2 điểm cực trị.
C.


.

D.

.

Đồ thị đã cho đồ thị của hàm số nào sau đây ?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 12. Cho
A.
.
Đáp án đúng: D

D.

,

. Tính
B.

.

.
C.


.

D.

.
3


Câu 13. Hàm số

có đạo hàm là

A.
Đáp án đúng: B

B.

. Sớ điểm cực trị của hàm sớ là
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Ta có bảng biến thiên


Dựa vào bảng biến thiên: hàm số đã cho có
Câu 14. Cho hàm số
A.

cực trị.
. Mệnh đề nào sau đây sai?

hàm số có cực đại, cực tiểu.

B. Hàm số ln có cực trị.

C.
hàm số có điểm cực trị.
D.
hàm số có cực trị.
Đáp án đúng: B
Câu 15. Tập giá trị của hàm số y= √ x −3+ √ 7 − x là
A. [ 3 ; 7 ].
B. ( 3 ; 7 ).
C. [0 ; 2 √ 2] .
D. [ 2 ; 2 √2 ] .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=[ 3 ;7 ].
1
1
−
=0 ⇔ √ x −3=√ 7 − x ⇔ x =5.
Ta có y '=
2 √ x −3 2 √ 7 − x

Bảng biến thiên

Từ đó ta suy ra tập giá trị của hàm số đã cho là: T =[ 2 ; 2 √2 ].
Câu 16. Cho số phức
A. .
Đáp án đúng: C

thỏa mãn điều kiện
B.

Giải thích chi tiết: ⬩
⬩ Vậy số phức có phần ảo là:

. Phần ảo của

.

C.

.

là
D.

.

⇒
.
4



Câu 17. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x )=x 4 − 6 x2 +3 trên đoạn [ 1;2 ] bằng
A. −6 .
B. 3.
C. −2 .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

D. −5 .

[

x=0 ( l )
′
3
′
y =4 x −12 x , y =0⇔ x=√ 3 ( n )
x=− √ 3 ( l )
y ( 1 )=−2 ; y ( 2 )=−5 ; y ( √ 3 )=− 6
❑

Vậy max y=−2
[ 1 ;2 ]

Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.


B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
B.
Hướng dẫn giải
Câu 19. Cho cấp số cộng

C.

là

D.

có số hạng đầu

và cơng sai

. Giá trị của

bằng

A.
B.
C.

D.
Đáp án đúng: B
Câu 20. Trong bốn hàm số:
hoàn với chu kỳ
?
A. .
Đáp án đúng: A

,
B.

.

;
C.

;
.

có mấy hàm số tuần
D. .

Giải thích chi tiết: Cho tập hợp
. Hỏi từ tập
lập được bao nhiêu số có chữ số trong đó
chữ số xuất hiện ba lần ; các số khác xuất hiện đúng một lần và số đó vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho .
Câu 21. Nếu gọi

, thì khẳng định nào sau đây là đúng?
5



A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

.
.

Câu 22. Tìm nguyên hàm
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 23. Cho

.

D.


là các số phức thỏa mãn

và

là số thuần ảo. Giá trị lớn nhất của

bằng
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 24. Trong khơng gian

có phương trình là:

. Đường thẳng

A.

, cho điểm
đi qua

D.

và hai đường thẳng

, cắt đường thẳng

.


D.

. Đường thẳng

.

.

đồng thời

B.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

A.

C.

.

C.
Đáp án đúng: D

có phương trình là:

.

B.


, cho điểm
đi qua

, cắt đường thẳng

tạo với

.

,
một góc lớn nhất

.

.

và hai đường thẳng
đồng thời

tạo với

,
một góc lớn nhất

.

6


C.

Lời giải

.

Ta có góc tạo bởi giữa

D.
và

Gọi
là

, vậy có
và

.

. Ta có

.

nên có

Khi đó ta có

Vậy

lớn nhất bằng
là giao điểm của


Véc tơ chỉ phương của
Vì

.

đi qua

.
và

là véc tơ chỉ phương của

và có véc tơ chỉ phương là

.

nên phương trình là:

Dễ thấy phương trình tương đương với phương trình
Câu 25.
Cho hàm số

.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A.
.
Đáp án đúng: B

Câu 26. Thể tích
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

của khối cầu có bán kính
B.

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối cầu là:

.

.

D.

.

bằng
C.

.

D.


.

.
7


Câu 27. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Hàm số
Hàm số
Câu 28.

.

D.

.

xác định khi

có tập xác định:


Hình trụ có chiều dài đường sinh
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: chọn C

B.

.

.
, bán kính đáy

B.

thì có diện tích xung quanh bằng
C.

D.

Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng:
Câu 29. Tập hợp nghiệm của bất phương trình
A.

là:

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 30.

.

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 31. Cho


là một nguyên hàm của

A.

?
.
.

trên khoảng

thỏa mãn

Tìm

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

D.
(SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho

trên khoảng

thỏa mãn

là một nguyên hàm của

Tìm

8


A.
Lời giải
Ta có:

B.

C.

=

Mà

Vậy

Câu 32. Số phức
A.
Đáp án đúng: A

có điểm biểu diễn là
B.

C.

Giải thích chi tiết: Số phức
A.
Lời giải


B.

Câu 33. Xét các số phức
tại và . Tìm phần ảo
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

D.

có điểm biểu diễn là
C.

D.

thỏa mãn
của số phức
B.

Biến đổi

Đặt

D.

.

. Biểu thức


đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất lần lượt
C.

D.

.

, khi đó

⏺

tập hợp các số phức

là hình trịn tâm

⏺ Xét

Đặt

với

, bán kính

là điểm biểu diễn của số phức

(trừ tâm

).

.


9


Dựa vào hình vẽ, ta thấy

Câu 34. Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường
Chọn kết quả đúng:
A.

,

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

B.

.

C.


. D.

có diện tích là

.

.
,

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường
. Chọn kết quả đúng:
A.
,
Lời giải

,

.
,

,

có diện tích là

.

Các phương trình hồnh độ giao điểm:
*

.


*
*

.
.

10


Diện tích cần tính là:

.
Đặt

. Đổi cận:

;

.

Ta có

.
Vậy

.

Theo kí hiệu của bài toán ta suy ra
Câu 35.

1. Với

là số thực dương tùy ý,

A.
C.
.
Đáp án đúng: D

.

,

. Do đó mệnh đề đúng là

.

bằng:
B.
D.

.
.

----HẾT---

11