ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 023.
Câu 1. Tập các giá trị của tham số
A.

để đồ thị hàm số

có

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

A.

.

C.
Lời giải

Để có

B.

.

để đồ thị hàm số

có

.

. D.

Ta có

.

D.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tập các giá trị của tham số
đường tiệm cận là

đường tiệm cận là

.

nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là


.

đường tiệm cận thì đồ thị hàm số phải có thêm 2 đường tiệm cận đứng hay phương trình
phải có 2 nghiệm phân biệt khác (đây là nghiệm của tử).

Do đó ta cần tìm

thỏa:

Vậy
Câu 2. Phương trình
A. 1
Đáp án đúng: A

.
có 2 nghiệm
B. 4

. Khi đó
C. 2

bằng:
D. 3

1


2 x +1
tại điểm có hồnh độ bằng 2 là
x+3

1
C. 5.
D. .
5

Câu 3. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( C ) : y=f ( x )=
A. 1.

B. 2.

Đáp án đúng: D
Câu 4. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 5.

B.

.

~ Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như hình vẽ

Số các giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: A

B.


là.
C.

.

để hàm số
.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 4]. Cho hàm số bậc ba

D.

có
C. .

.

điểm cực trị là
D.

.

có đồ thị như hình vẽ

2


Số các giá trị nguyên của tham số


để hàm số

có

điểm cực trị là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Bich ngoc


Đặt
Trong đó:
Bảng biến thiên của hàm số

Ta có

.
.
.

. Do đó số điểm cực trị của hàm số
chính là số nghiệm bội lẻ của hệ sau:

3


Suy ra số điểm cực trị của hàm số

phụ thuộc vào số giao điểm của các đường thẳng


với đồ thị
Mặt khác các nghiệm

.

là các nghiệm đơn, do đó yêu cầu bài tốn trở thành tìm

các đường thẳng trên cắt đồ thị

tại

nguyên để

điểm phân biệt

.
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số
điểm phân biệt
A.
Đáp án đúng: D

để đồ thị hàm số

B.

cắt đường thẳng

C.


D.

Giải thích chi tiết:
Câu 7. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

tại ba

.
là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 8. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua A ( 1 ;2;−1 ) có một vectơ chỉ phương u⃗ ( 2 ;1 ; 0 ) có
phương trình tham số là
x=2+t
x=1+ t
A. y=2+2 t .
B. y=2−t .
z=−t
z =t

{
{


x=1+2t
C. y=2+t .
z=−1
Đáp án đúng: C

{
{

x=1+2t
D. y=2+t .
z =−t

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường thẳng d là
Câu 9.

{

{

x =1+ 2t
x=1+2t
y=2+t hay y=2+t .
z=−1+0 t
z=−1

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường trịn tâm O, bán kính R có

,


. Kẻ BH

AC. Quay ∆ABC quanh AC thì ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh bằng
A.

B.
4


C.
Đáp án đúng: A
Câu 10.

D.

Tập xác định của

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 11.

.

là
B.

.

C.


.

D.

.

Cho một tấm nhơm hình chữ nhật ABCD có
. Ta gấp tấm nhôm theo hai cạnh MN, QP vào phía
trong đến khi AB, CD trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Tìm x để thể
tích khối lăng trụ lớn nhất?

A.
B.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phương pháp:

C.

D.

, sử dụng BĐT Cơ-si.
Cách giải:
Đáy là tam giác cân có cạnh bên là x (cm) và cạnh đáy là
Gọi H là trung điểm của NP
Xét tam giác vng ANH có:

(ĐK:

)


(Do AB khơng đổi).
Ta có:

Dấu “=” xảy ra
Câu 12. Giá trị của biểu thức
A. 1.
B. 2.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Giá trị của biểu thức

với

và
C. 4.

với

D. 3.

và
5


Câu 13. Cho hình phẳng

giới hạn bởi

khối trịn xoay tạo thành khi cho
A.


, trục

quay quanh trục

.

C.
Đáp án đúng: A

A.

()

của hàm số

cắt trục

tại điểm

D. ( 2 ;+∞ ) .

. Tiếp tuyến của đồ thị

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
có


A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

, giá trị
C.

có

có

.

. Đặt
.

tại

.

D.

Câu 16. Cho hàm số

. C. . D.


.

C. ( 3 ;+ ∞ ) .

.

A. . B.
Lời giải

.

D.

1 x 1
> có nghiệm là
Câu 14. Bất phương trình
2
4
A. (−∞;2 ).
B. ( 9 ;+ ∞ ).
Đáp án đúng: A

. Thể tích

tính bởi cơng thức nào sau đây?
B.

.

Câu 15. Đồ thị

phương trình là

, đường thẳng

bằng

.

. Đặt

D.
, giá trị

.
bằng

.

Ta có

.

Ta có
.
Câu 17. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f ( x )= √ x −2+ √ 4 − x .
A. M =3..
B. M =4.
C. M =1..
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: TXĐ: D= [ 2 ; 4 ] .

1
1
−
⇒ f ' ( x ) =0 ⇔ x=3 ∈ [ 2 ; 4 ] .
Đạo hàm f ( x )=
2 √ x −2 2 √ 4 − x
f ( 2 )=√ 2
Ta có f ( 3 )=2 ⇒ M =2. .
f ( 4 )= √2

D. M =2..

{

Câu 18. Đồ thị hàm số
A. 3.
Đáp án đúng: B

B. 4.

cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
C. 2.

D. 1.

6


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
tâm của mặt cầu

A.
Lời giải
Mặt cầu

, cho mặt cầu

. Xác định tọa độ

.

.

B.

. C.

có tâm là

.

D.

.

.

Câu 19. Tìm đạo hàm của hàm số

.


A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 20. Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo cơng thức nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 21. Cho hàm số
thị
và

, gọi

. Tiếp tuyến của đồ thị
. Để tam giác

C.

D.

là tâm đối xứng của đồ thị


tại điểm

và

cắt hai đường tiệm cận của đồ thị

có chu vi nhỏ nhất thì tổng

A.
Đáp án đúng: B

.

.

là một điểm thuộc đồ
lần lượt tại hai điểm

gần nhất với số nào sau đây ?

B.

C.

D.

C.

D.


Câu 22. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
A. 6
Đáp án đúng: B

B. 3

Câu 23. Cho parabol
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 24. Hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

và đường thẳng
.
có đạo hàm

.

. Khi đó giao điểm của
C.

.


Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ
Biết rằng mặt cầu
đường trịn có bán kính là 4. Giá trị của biểu thức

là

.

bằng
B.

.

D.

và

D.

.
.

, xét ba điểm

thỏa mãn
cắt mặt phẳng

là

theo giao tuyến là

7


A. 3.
Đáp án đúng: C

B. 5.

C. 2.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ

, xét ba điểm

Biết rằng mặt cầu
đường trịn có bán kính là 4. Giá trị của biểu thức
Câu 26. Cho phương trình

D. 1.
thỏa mãn

cắt mặt phẳng

theo giao tuyến là

là

có hai nghiệm

. Giá trị tích


bằng

A.
.
B. .
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 27. Một hộp phô mai dạng hình trụ có bán kính 6,1 cm và chiều cao 2,4 cm. Biết rằng trong hộp có 8
miếng phơ mai được xếp sát nhau và độ dày của giấy gói từng miếng khơng đáng kể. Diện tích tồn phần của
một miếng phơ mai (làm trịn đến hàng đơn vị).
A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [2H2-1.4-3] Một hộp phơ mai dạng hình trụ có bán kính 6,1 cm và chiều cao 2,4 cm. Biết
rằng trong hộp có 8 miếng phơ mai được xếp sát nhau và độ dày của giấy gói từng miếng khơng đáng kể. Diện
tích tồn phần của một miếng phơ mai (làm trịn đến hàng đơn vị).
A.

B.

C.


D.

Lời giải.
Diện tích mặt đáy hình trụ (hộp phơ mai):
Diện tích một mặt đáy của miếng phơ mai:

.
.

Diện tích hai mặt đáy của miếng phơ mai:

.

Diện tích hai hình chữ nhật của hai mặt bên miếng phơ mai :
Diện tích xung quanh của hộp phô mai :

.

.

8


Diện tích mặt cong của miếng pho mai :

.

Vậy diện tích tồn phần là :

= 70,002.


Câu 28. Có bao nhiêu số nguyên
A. 8.
Đáp án đúng: C
Câu 29.

thỏa mãn

?

B. 6.

Phương trình
A. .
Đáp án đúng: A

B.

C. 7.

D.

có số nghiệm là
C. .

.

D. .

Giải thích chi tiết: Xét phương trình

Điều kiện của phương trình là
.

.

Ta có

Vậy tập nghiệm của phương trình

.

Câu 30. Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn
A.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.


Giải thích chi tiết: Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn
A.

. B.

. C.

Câu 31. Phương trình
A. 2.
Đáp án đúng: D
Câu 32.

. D.

A.

.

có nghiệm là:
B. 4.

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước

C. 16.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C


D.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

với
.

D. 8.

Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng

.

Câu 33. Tập xác định của hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.
.

là
C.

.


D.

.
9


Câu 34. Cho đường cong

. Gọi

đồ thị hàm số có hai điểm cực trị
A. .
Đáp án đúng: C

B.

sao cho

là tập các giá trị của tham số

thẳng hàng. Tổng các phần tử của

.

C.

.

D.


Giải thích chi tiết: Cho đường cong
tham số
bằng

. Gọi

để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

A. . B. .
Lời giải

C.

sao cho

bằng
.
là tập các giá trị của

thẳng hàng. Tổng các phần tử của

. D. .

Ta có
Đồ thị

để

.
có hai điểm cực trị


có hai nghiệm phân biệt
có hai nghiệm phân biệt
.

Ta có

.

Suy ra phương trình đường thẳng
Do

đi qua hai điểm cực trị là

thẳng hàng nên

Suy ra

.

. Vậy tổng các phần tử của

là

.

Câu 35. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C


B.

là đường thẳng

.

C.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Lời giải
Ta có

B.

.

.

C.

.

nên đồ thị hàm số

D.

.


D.

.

là đường thẳng
.

có tiệm cận ngang là đường thẳng
----HẾT---

10