ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 023.
Câu 1. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để tồn tại duy nhất một số phức
và

thỏa mãn đồng thời

.

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

theo giả thiết ta có

Tập hợp điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

Tập hợp điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

là đường trịn

D.

có tâm

là đường trịn

có

tâm
Để tồn tại duy nhất một số phức

thì hệ (I) phải có nghiệm duy nhất. khi đó 2 đường trịn

và

phải tiếp xúc với nhau
* Nếu

thì

* Nếu
Xét 2 trường hợp:
TH1: Hai đường trịn tiếp xúc trong:

Khi đó

TH2: Hai đường trịn tiếp xúc ngoài:

1


* Nếu

hai đường trịn tiếp xúc ngồi

Vậy tổng tất cả các giá trị của

là

Câu 2. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Gọi

D.


.

là tổng phần thực, phần ảo của số phức

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
của .
A.
.
Lời giải

.

B.

. Tính giá trị của

.

C.

là tổng phần thực, phần ảo của số phức

.


C.

.

D.

.

D.

.

.
. Tính giá trị

.

Xét

.
2


Câu 4. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng

bằng
A. .

Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
thẳng
A. . B.
Lời giải

.

, trục hồnh và hai đường

bằng
. C.

. D.

.

Ta có:
Câu 5.


.

Cho khối chóp
có đáy
thẳng
và mặt phẳng

là hình vng tâm
,
. Biết
bằng
Thể tích của khối chóp đã cho bằng

, góc giữa đường

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 6. Cho hàm số y = x4 – ( 3m + 5)x2 + 4 có đồ thị (Cm). Để (Cm) tiếp xúc với đường thẳng
y = - 6x – 3 tại điểm có hồnh độ x0 = - 1 thì giá trị của m là:
A. m = 2
B. m = 1
C. m = - 1
D. m = - 2
Đáp án đúng: D
Câu 7. Đồ thị của hàm số


cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số
A. . B.
Lời giải

. C.

D.

.

cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng

. D. .

Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

và trục hoành là

.

Câu 8. Đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi giá trị của m là
.

B.

.

D.

Câu 9. Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước
hình hộp chữ nhật bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

;

;


.

. Tính thể tích khối đa diện có
C.

.

D.

đỉnh là tâm của

của

.

3


Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-2] [ Mức độ 2] Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước
khối đa diện có đỉnh là tâm của của hình hộp chữ nhật bằng

;

;

. Tính thể tích

A. . B.
. C. . D. .
Lời giải

FB tác giả: Dũng Phương

Thể tích của khối hộp chữ nhật
Ta có hình đa diện
Ta lại có

bằng

.

là bát diện nên

là tứ giác có hai đường chéo

.
,

vng góc với nhau và

,

nên

.
Vậy thể tích khối đa diện
Câu 10.

là:

Tập nghiệm của bất phương trình


A.

.

.

là

B.

.

4


C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 11. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′ ( x)=x ¿, ∀ x ∈ ℝ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
Đáp án đúng: A
Câu 12. Trong khơng gian

, cho mặt phẳng


và

Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

.

C.
Lời giải

.

VTPT của mặt phẳng
Đường thẳng

Tìm tất cả giá trị của
A.


B.

.

D.

.

là

.
.
và

đi qua

và vng góc vớ

là:

.

để phương trình

có nghiệm.
B.

.


C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 14. Cho hình trụ với hai đáy là đường trịn đường kính

.

A.

?

và có VTCP là

.

tích bằng

?

.

đi qua

Phương trình đường thẳng
Câu 13.

và vng góc vớ

, cho mặt phẳng


Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng
A.

đi qua

, thiết diện đi qua trục là hình chữ nhật có diện

. Diện tích tồn phần của hình trụ bằng
.

B.

.

C.

.

D.

.
5


Đáp án đúng: A
Câu 15.
Tìm tất cả giá trị thực của tham số
A.


để hàm số

.

đồng biến trên
B.

.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 16.
Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây?

D.

.

A. 1.
Đáp án đúng: B
Câu 17.

B. 3.

C. 4.

Cho hàm số bậc ba


có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số giao điểm của đồ thị với trục Ox là

D. 2.

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: C
Câu 18. . Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4; 5. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 19. Cho khối chóp

C.

D.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Khối chóp

có

C. Khối chóp
Đáp án đúng: D


mặt.

B. Khối chóp

có

có đỉnh.

D. Khối chóp

có

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp

mặt.
cạnh.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Khối chóp

có

cạnh. B. Khối chóp

C. Khối chóp
Lời giải
Câu 20.


có đỉnh. D. Khối chóp

có
có

mặt.

mặt.

6


: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y=a x 4 +b x 2+ c với a, b, c là các số thực.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Phương trình y=0 có ba nghiệm thựcphân biệt

B. Phương trình y '=0 có hai nghiệm thực phân biệt.
C. Phương trình y '=0 có ba nghiệm thực phân biệt.
D. Phương trình y '=0 vơ nghiệm trên tập số thực.
Đáp án đúng: C
Câu 21.
.Hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình
A. 5
B. 2
Đáp án đúng: D

Câu 22. Diện tích mặt cầu có bán kính r là:
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 23.

B.

là
C. 3

.

C.

D. 4

.

D.

.

7


Bác An có một khối cầu

bằng pha lê có bán kính bằng


. Bác An muốn làm một cái chặn giấy có dạng

khối trụ
nội tiếp mặt cầu
sao cho thể tích của khối trụ
là khối trụ có hai đường trịn đáy nằm trên mặt cầu).

là lớn nhất (Biết rằng: khối trụ nội tiếp mặt cầu

Thể tích phần pha lê bị bỏ đi (lấy gần đúng đến hàng phần trăm) là:
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: + Gọi

.

lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ

Thể tích của khối cầu là
+


.

;

là bán kính của

.

và

Thể

tích

khối

trụ

là:

Vậy thể tích phần pha lê bị bỏ đi là:
Câu 24.
Trong không gian

, cho mặt cầu

A.
.
Đáp án đúng: B


B.

Giải thích chi tiết:

. Bán kính của

.

C.

Bán kính của

B.

.
là

D.

(Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong không gian
. Bán kính của

A.
.
Lời giải

.

C.


.

bằng
.
, cho mặt cầu

bằng
D.

.

.

Câu 25. Trong khơng gian với hệ tọa độ
. Viết phương trình đường thẳng
nhất. Phương trình đường thẳng có dạng tham số là:

, cho 2 điểm
đi qua

cắt

và đường thẳng
sao cho khoảng cách

đến

là lớn
8



A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đường thẳng

B.

.

D.

.

đi qua điểm

và có véc-tơ chỉ phương

có

.
Gọi

đi qua


và chứa đường thẳng

.

có véc-tơ pháp tuyến

.

Và

có phương trình

Gọi

là hình chiếu vng góc của
hay

.

lên

, ta có:

nằm trong mặt phẳng

.
và vng góc với

có véc tơ chỉ phương là Ta có


Vậy đường thẳng

A.
.
Đáp án đúng: D

.
đi qua điểm nào trong các điểm sau?

B.

Câu 27. Phần ảo của số phức
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 28.

.

có PTTS là

Câu 26. Đồ thị của hàm số

.

.

C.

.


D.

.

bằng
B.

Cho hình trịn có bán kính là 6. Cắt bỏ
cho thành một hình nón (như hình vẽ).

C.

.

D.

hình trịn giữa 2 bán kính OA, OB, rồi ghép 2 bán kính đó lại sao

9


Thể tích khối nón tương ứng đó là
A.

.

B.

C.


.

D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 29. Trong các cặp số sau, cặp nào là nghiệm của hệ bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 30. Cho hai số thực dương

.

D.

thỏa mãn

.

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

thuộc tập hợp nào dưới đây?
A.

.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có
Đặt

.

D.

.

.
.

10


Áp dụng BĐT Cơ si ta có
lấy logarit cớ số
Do

, dấu bằng xảy ra khi chỉ khi


hai vế này ta có
nên

suy ra

.
.

Từ đây ta được

với

Xét hàm số

, do vậy ta được

có

.

,

suy ra

.

Bảng biến thiên của hàm số

Vậy giá trị nhỏ nhất của


là

.

Câu 31. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Dựa vào lý thuyết : Hàm số

?
B.
D.

.
.
đồng biến trên

nếu

và nghịch biến

trên
nếu
.
Câu 32. Ông An quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50 m . Mảnh đất cịn lại sau khi bán

là một hình vng cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. Tìm số tiền lớn nhất mà ông An
nhận được khi bán đất, biết giá tiền 1 m 2 đất khi bán là 1500000 VN đồng.
A. 112687500 VN đồng.
B. 114187500 VN đồng.
C. 117187500 VN đồng.
D. 115687500 VN đồng.
Đáp án đúng: C
Câu 33. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của chúng?
11


A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Câu 34. Gía trị của biểu thức

bằng


A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Gía trị của biểu thức
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

D.

.

bằng :

.

Ta có :
Câu 35.

Trong các hình vẽ sau, hình nào khơng phải là hình đa diện ?

Hình 1
A. Hình 4.
Đáp án đúng: A

Hình 2
B. Hình 2.

Hình 3
C. Hình 3.

Hình 4
D. Hình 1.

----HẾT---

12