ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 003.
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ
tọa độ là:

cho phép đối xứng tâm

A.
B.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: “Đối xứng tâm O, đối x đối y”

biến điểm

C.

thành điểm

có

D.

Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm

là
Câu 2.
Hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Đờ thị hàm số bậc 3 với hệ số

và đi qua điểm

nên hàm sớ cần tìm là:

.
Câu 3. Cho hình chóp
và mặt phẳng
A. .
Đáp án đúng: C

có đáy là hình vng cạnh
bằng
B.

,


vng góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa

. Thể tích khối chóp
.

bằng:
C.

.

D.

.

1


Giải thích chi tiết:
Kẻ

,

(1).
. Mà

⇒

(2).


Từ (1) và (2):
Xét

Xét

.

vng tại

vng tại

:

,

.

:

.
.

Câu 4. Tập hợp nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D


D.

Câu 5. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

?

là

B.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số
A.
. B.
. C.
Lời giải
FB tác giả: Cao Huu Truong
Tập xác định của hàm số
Câu 6. Tập xác định của hàm số

D.

.

D.


.

là

.

là

.
là

2


A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ
tâm

và bán kính

của mặt cầu

A.
C.

Đáp án đúng: C
Câu 8.

.

D.

.

, cho mặt cầu

. Tìm tọa độ

.

.

B.

.

.

D.

.

Hàm số
A.


B.

đồng biến trên tập xác định của nó khi
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 9.

D.

Trong không gian với hệ toạ độ

đối xứng với

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ
phẳng
. B.

C.

Lời giải

.

B.

.

D.

.

và mặt

đối xứng với

qua

.

.
và nhận

Ta có

qua

.

. D.


đi qua

và mặt phẳng

, cho đường thẳng

. Viết phương trình mặt phẳng

A.

.

, cho đường thẳng

. Viết phương trình mặt phẳng
A.

.

làm VTCP. Mặt phẳng

và dễ thấy

khơng thuộc

Lại có mặt phẳng

đối xứng với


qua

Chọn

khi đó mặt phẳng

, do đó

nên
qua

do đó

nhận

làm VTPT.

.
có một VTPT là

và nhận

.

làm VTPT có phương trình là

.
Gọi

, do


nên

, mặt khác

nên

.
3


Suy ra

, gọi
, do

Mặt phẳng

là điểm đối xứng của
nên

đi qua

qua

, khi đó ta có

là trung điểm của

suy ra


.

và nhận

làm VTPT có phương trình là
.

Câu 10. Tìm tập xác định D của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D của hàm số
A.
Câu 11.


. B.

Cho hàm số

. C.
liên tục trên đoạn

. D.

và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi

giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

A.
Đáp án đúng: D

. Giá trị của

B.

thay đổi qua

và tiếp xúc với

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.


và mặt cầu

Biết khi

cố định. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong
C.

là

D.

cho điểm
tại

là giá trị lớn nhất và

bằng

C.

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ
Đường thẳng

.

thay đổi thì

thuộc một đường cong


bằng
D.

4


Mặt cầu

có tâm là

Theo đề ta suy ra

và bán kính
và

nằm trên đường trịn

có tâm

bán kính

như hình vẽ.

Ta tính được
Từ đó tính được
Vậy diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong
Câu 13. Biết

là


. Tìm nguyên hàm

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

?

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.
Câu 14. Trên khoảng
A.
.
Đáp án đúng: D

, hàm số

B.

đạt cực đại tại :
.

C.

.

Câu 15. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

D.
trên

.

.
bằng:

D.


.

5


Giải thích chi tiết: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

. B.

.

C.

trên

bằng:

. D.

.
1 4
2
Câu 16. Cho hàm số y=f ( x )= x − 2 m x + m. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m trong khoảng( −1 ; 1 )
4
sao cho hàm số y=f ( x ) có ba điểm cực trị và 3 m là số nguyên?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 5.

Đáp án đúng: B
Câu 17. Trong hệ trục

, tính tọa độ của vec tơ

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 18. Mặt cầu (S) có tâm I và đi qua điểm A. Khi đó, mặt cầu (S) có tâm và bán kính là?
A. S và R = IA
B. A và R = IA
C. I và R = SA
D. I và R = IA
Đáp án đúng: D
Câu 19. Trong không gian
với đường thẳng .
A.

, cho đường thẳng
.

.


. Mặt phẳng nào sau đây vng góc
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng nếu vectơ chỉ phương của đường thẳng cùng phương
với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
Đường thẳng

có một vectơ chỉ phương là

Mặt phẳng

có một vectơ pháp tuyến là

Do đó

khơng vng góc với

Mặt phẳng

Mặt phẳng
. Do đó
Mặt phẳng
Do đó


. Do

nên

khơng cùng phương với

. Do

nên

cùng phương với

.

.

có một vectơ pháp tuyến là

vng góc với

.

. Do đó

.

có một vectơ pháp tuyến là
khơng vng góc với


Câu 20. Trong khơng gian
trịn ngoại tiếp của tam giác

nên

khơng cùng phương với

.

có một vectơ pháp tuyến là
khơng vng góc với

. Do

. Do

nên

khơng cùng phương với

.

.
, cho ba điểm
,
. Khẳng định nào sau đây đúng?

,

. Tọa độ điểm


là tâm đường

6


A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
tâm đường trịn ngoại tiếp của tam giác
A.
Lời giải

. B.

Ta có

.


, cho ba điểm
,
. Khẳng định nào sau đây đúng?

. C.

. D.

,

,

. Tọa độ điểm

là

.

.

Phương trình mặt phẳng
Do

.

là

.

là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác


nên

.

Vậy

.
Câu 21.
Cho khối chóp S.ABC có
S.ABC:.
A.
.
Đáp án đúng: D

,
B.

.

Câu 22. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước
A.
.
Đáp án đúng: A

B.
2

Câu 23. Tích phân ∫
1


.

C.

.

. Tính thể tích V của khối chóp
D.

.

. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng
C.

.

D.

.

D.

1
ln 35 .
2

dx
bằng
2 x+3


7
A. 2 ln .
5
Đáp án đúng: B

Câu 24. Xét các số phức ,

B.

1 7
ln .
2 5

thỏa mãn

biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: B

và

7
C. ln .
5

là số thuần ảo và

. Giá trị nhỏ nhất của


bằng
B. .

C.

.

D. .
7


Giải thích chi tiết:
Lời giải
Đặt

, Gọi

lần lượt là điểm biểu diễn

và

.

là số thuần ảo

Gọi

Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ
trọng tâm

của tam giác
?

, cho ba điểm

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính tọa độ trọng tâm của tam giác.
Câu 26.
Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?

,

,
D.

. Tìm toạ độ
.

8


A.

B.


C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 27. Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh
diện tích xung quanh của hình trụ?

. Tính

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Mợt mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh
. Tính diện tích xung quanh của hình trụ?
A.
.
Lời giải

B.

.

C.


.

D.

.

Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh

và

Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Câu 28.
Trong không gian
A.

, cho hai vectơ

.

.

và vt

. Tính độ dài

.

B.

.


C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

9


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

A.
Lời giải

. B.

Ta có:

. C.

=

. D.

và phần ảo bằng
và phần ảo bằng


C. phần thực bằng

và phần ảo bằng
và phần ảo bằng

Giải thích chi tiết:
Câu 30. Gọi

và

có

.
.
.
.

. Do đó số phức liên hợp

có phần thực bằng

là hai điểm cực trị của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 31.

B.


.

C.

A.

D.

bằng?
.

?

D.

Câu 32. Tập xác định của hàm số

là.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 33. Nghiệm của phương trình

Cho hàm số

.


.

B.

C.
Đáp án đúng: A

A.
Đáp án đúng: C
Câu 34.

và phần ảo bằng

. Giá trị của

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng

A.

. Tính độ dài

.

thì số phức liên hợp

B. phần thực bằng
D. phần thực bằng
Đáp án đúng: D

và vt


. Suy ra

Câu 29. Cho số phức
A. phần thực bằng

, cho hai vectơ

B.

có bảng biến thiên như sau:

B.

.

D.

.

là
C.

D.

10


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A.


.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 35. Có bao nhiêu số phức
A. .
Đáp án đúng: B

.

thỏa mãn
B.

.

.

và
C.

?
.


D. .

----HẾT---

11