ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 002.
Câu 1.
Cho tam giác

vng tại

,

,

ta được khối trịn xoay. Tính thể tích
A.
Đáp án đúng: A
Câu 2.

của khối tròn xoay này

B.

C.

. Tập xác định của hàm số

A.

. Quay tam giác đó quanh đường thẳng

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 3. Cho hàm số

. Ta có

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

B.

.


bằng
C.

Câu 4. Lăng trụ đứng
có đáy
là hình vng. Khi đó thể tích lăng trụ là
A.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

D.

là tam giác vng tại

.

C.

,

.

Mặt bên

D.


Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Pitago ta có

.

.

.

.
Vì

là hình vng nên

Vậy thể tích lăng trụ là
Câu 5. Cho khối chóp đều
hình chóp.
A.
C.

.

.
.
có tất cả các cạnh đều bằng

. Tính thể tích

B.
.


D.

của khối cầu ngoại tiếp

.
.
1


Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:
Gọi

là giao điểm của

Ta lại có
Suy ra

và

ta có

(c-c-c)

( trung tuyến tương ứng)

là tâm của khối cầu ngoại tiếp hình chóp


Ta có

.

Vậy.
Câu 6. Trong khơng gian với hệ trục toạ độ
thẳng

tại

,cho

điểm

,

và mặt phẳng

. Lập phương trình mặt phẳng
đi qua , vng góc với mặt phẳng
sao cho
biết tọa độ điểm là số nguyên

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.


.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ
mặt phẳng
cắt đường thẳng

tại

,cho

điểm

,

cắt đường

,

và

. Lập phương trình mặt phẳng
đi qua , vng góc với mặt phẳng
sao cho

biết tọa độ điểm là số nguyên

A.

.

B.

.

C.
Hướng dẫn giải :

.

D.

.

Do

,

thẳng hàng và

Vì tọa độ điểm

là số ngun nên

Lúc đó mặt phẳng


đi qua

và vng góc với mặt phẳng

.

2


Câu 7. Cho hàm số

phân
A.
Đáp án đúng: B
Câu 8.

có đạo hàm liên tục trên

B.

C.

cho vectơ

B.

Tọa độ của vectơ

C.


là

D.
Do đó

Câu 9. Số mặt phẳng đối xứng của khối đa diện đều

là

A.
Đáp án đúng: D
Câu 10.

C.

B.

. Hàm số

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

B. Đồ thị hàm số

có ba điểm cực trị.

C. Đồ thị hàm số

có hai điểm cực trị.


D. Đồ thị hàm số
Đáp án đúng: B

D.

có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là khẳng

A. Đồ thị hàm số

có một điểm cực trị.

Câu 11. Nếu
A.
Đáp án đúng: D

. Tích

D.

thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Có

Cho hàm số
định đúng?

và

bằng


Trong không gian với hệ tọa độ
A.
Đáp án đúng: A

và thỏa mãn

và
B.

thì giá trị của
C.

bằng?
D.
3


Giải thích chi tiết: Đặt

.

Ta có:

.

Suy ra
.
Câu 12. Biết rằng đường thẳng y = -2x + 2 cắt đồ thị hàm số y=x 3 + x +2 tại điểm duy nhất; kí hiệu (x o, yo) là
tọa độ điểm đó. Tìm yo.
A. y o =−1.

B. y o =2.
C. y o =0.
D. y o =4 .
Đáp án đúng: B
Câu 13. Trong số các hình trụ có diện tích tồn phần đều bằng
và chiều cao là
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

thì khối trụ có thể tích lớn nhất khi bán kính

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Gọi thể tích khối trụ là
Ta có:

.

, diện tích tồn phần của hình trụ là


.

.

Từ đó suy ra:
hay

.

Dấu “=” xảy ra

hay

Khi đó
Vậy

và
khi

Câu 14. Cho
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 15. Tính tích phân
A.
.

.
.


và

.

và

với

B.

.

. Tính
C.

.

.
D.

.

.

4


B.
.
ỵ Dng 03: Tớch phõn ca hs cha du GTT-hm xđ

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
.
Câu 16. Thể tích

của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn
xung quanh trục hồnh là

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Thể tích

.

C.

.

D.

.


của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn

xung quanh trục hồnh là
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

.

D.

.
.

.
Thể tích của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn
xung quanh trục hồnh là
.
Câu 17.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau


Số nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 18.
Cho hàm số

là
B.

.

C.

.

D.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
5


A.
C.
Đáp án đúng: D

.


B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

và

nên

mà

thì

.

Câu 19.
Tìm tập nghiệm

của bất phương trình

A.


.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 20. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

B.

.

D.

.

và chiều cao bằng 5a. Thể tích của khối lăng trụ đó là

.

C.


Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
trụ đó là
A. . B.
Câu 21.

. C.

Tìm tập xác định
A.

. D.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định

C.
Lời giải

. D.

.

và chiều cao bằng 5a. Thể tích của khối lăng


.

.

. B.

D.

.

của hàm số

A.

.

của hàm số

.
.
.

.
.

Hàm số xác định khi
Câu 22. Khối đa diện đều loại { 4 ;3} có bao nhiêu đỉnh ?
A. 6.
B. 20.

C. 12.

D. 8.
6


Đáp án đúng: D
Câu 23. .
[ Mức độ 2] Cho hàm số
giao điểm của đồ thị hàm số và trục hồnh là
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại
.

C.

.

Giải thích chi tiết: . [ Mức độ 2] Cho hàm số
số tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục hồnh là

D.

.


, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm

A.
. B.
. C.
.
D.
.
Lời giải
FB tác giả: Phuong Thao Bui
Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hồnh là nghiệm của phương trình
.
Hệ số góc của tiếp tuyến
Vậy PTTT có dạng

.

Câu 24. Số cực trị của hàm số
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 25. Tìm tập nghiệm

.

là
B. .

C. .

của bất phương trình


D. .

.

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 26.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

D.

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1 ;+∞ ) .
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 3 ) và ( 2 ; 3 ).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1 )và ( 0 ; 1 ).
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−1 ;0 ) và ( 3 ;−∞ ).
Đáp án đúng: C
Câu 27.
Cho hình lăng trụ đứng
thẳng
và
bằng

có tất cả các cạnh bằng nhau(tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường

7



A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Đỗ Mạnh Hà
Góc giữa hai đường thẳng

và

C.

.

bằng góc giữa hai đường thẳng

Do đó góc giữa hai đường thẳng
tại
).

và

bằng góc

.
e

Câu 29. Kết quả của tích phân I =∫
1


là đúng?
A. ab=2.
Đáp án đúng: B
Câu 30.

.
là tam giác vng cân

B.

.

D.

.

ln x
d x có dạng I =a ln2+b với a , b ∈ Q. Khẳng định nào sau đây
x ( l n2 x +1 )

B. 2 a+b=1.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
A.

.

.


.

C.
Đáp án đúng: D

và

( Vì tam giác

Câu 28. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A.

D.

.

C. a−b=1.

D. a 2+ b2=4.

.
B.

.

C.
Đáp án đúng: B

.


Câu 31. Gọi

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích tồn

phần

D.

của hình trụ (T) là

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

Giải thích chi tiết: Gọi
tích tồn phần
A.
Lời giải

.

.

D.


.

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện

của hình trụ (T) là
. B.

. C.

. D.

.

8


Câu 32. Đồ thị hàm số
A. Điểm

đi qua điểm nào dưới đây ?

.

C. Điểm
Đáp án đúng: D

B. Điểm

.


.

D. Điểm

Giải thích chi tiết: Thay

ta được

.

, nên đồ thị hàm số đi qua điểm

và không đi qua điểm

.
Thay

ta được

, nên đồ thị hàm số không đi qua điểm

Thay

ta được

, nên đồ thị hàm số không đi qua điểm

Câu 33. Phần thực a và phần ảo b của số phức:
A. a=-, b=1.

C. a=1, b=-3.
Đáp án đúng: C
Câu 34.
Cho lăng trụ đứng

.

B. a=1, b=3.
D. a=1, b=-3i.

có đáy là tam giác đều. Tam giác

trong mặt phẳng tạo với đáy một góc nhọn bằng
khi bằng
A.

Thể tích khối lăng trụ

có diện tích bằng

và nằm

đạt giá trị lớn nhất

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.


Đặt

.

Gọi

D.

là trung điểm của

Suy ra
Theo giải thiết:
Khi đó
9


Xét hàm

trên

Vậy
Câu 35.

ta được

khi

khi


Trong không gian

, cho mặt cầu

và mặt phẳng

. Lập phương trình mặt phẳng
xúc với

; song song với

A.
C.
Đáp án đúng: A

và cắt trục

Vì

B.

.

D.
có: tâm

.
.

, bán kính


nên phương trình mp

Vì

ở điểm có cao độ dương.

.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu

thỏa mãn đồng thời các điều kiện: tiếp

.

có dạng:

tiếp

xúc

.
mặt

cầu

nên:

.
Do

Vậy mp

cắt trục
:

ở điểm có cao độ dương nên chọn

.

.
----HẾT---

10