ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 002.
Câu 1. Một hình trụ có bán kính
trục và cách trục
A.
.
Đáp án đúng: B

và chiều cao

. Diện tích thiết diện tạo bởi khối trụ và mặt phẳng
B.

.

Câu 2. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 3.

B.

~ Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như hình vẽ

.

Số các giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: D

. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng

B.

C.

bằng

.

D.

.

là
C.

để hàm số
.


song song với

.

D.

có
C. .

.

điểm cực trị là
D.

.
1


Giải thích chi tiết: [Mức độ 4]. Cho hàm số bậc ba

Số các giá trị nguyên của tham số

có đồ thị như hình vẽ

để hàm số

có

điểm cực trị là


A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Bich ngoc


Đặt
Trong đó:
Bảng biến thiên của hàm số

Ta có

.
.
.

. Do đó số điểm cực trị của hàm số
chính là số nghiệm bội lẻ của hệ sau:
2


Suy ra số điểm cực trị của hàm số

phụ thuộc vào số giao điểm của các đường thẳng

với đồ thị
Mặt khác các nghiệm

.

là các nghiệm đơn, do đó yêu cầu bài tốn trở thành tìm


các đường thẳng trên cắt đồ thị

tại

điểm phân biệt

.
Câu 4. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( C ) : y=f ( x )=
A. 1.

B.

ngun để

1
.
5

2 x +1
tại điểm có hồnh độ bằng 2 là
x+3

C. 5.

D. 2.

Đáp án đúng: B
Câu 5.
Cho mặt cầu có bán kính bằng


Diện tích của mặt cầu bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 6.

D.

Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức
là một đường trịn. Tính bán kính R của đường trịn đó.
A.

thỏa mãn đẳng thức

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 7. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

Câu 8.
Cho hàm số
và tiếp tuyến của

B.

.

là.
C.

có đạo hàm là
tại điểm

.

. Biết
có hệ số góc bằng

. Khi đó

D.

.

là nguyên hàm của hàm số
bằng
3



A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

Ta có
Do tiếp tuyến của

tại điểm

có hệ số góc bằng

nên suy ra

.

Suy ra
Khi đó


, mà điểm

thuộc đồ thị của

nên

.
Khi đó

.

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức
A. đường trịn tâm

, bán kính

.

C. đường thẳng có phương trình
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Giả sử điểm
Vậy điểm

thỏa mãn
B. đường trịn tâm

.

, bán kính


, bán kính

để đồ thị hàm số

B.

.
.

. Ta có:

có tâm

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của tham số
điểm phân biệt

, bán kính

D. đường trịn tâm

là điểm biểu diễn số phức

thuộc đường tròn

A.
Đáp án đúng: D

là


.

cắt đường thẳng

C.

tại ba

D.

Giải thích chi tiết:

.

Câu 11. Đồ thị hàm số

có tâm đối xứng là điểm

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

.

có tọa độ
C.


.

+

, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

+

, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

D.

.

.
.
4


+ Giao điểm hai đường tiệm cận là

.

Vậy tâm đối xứng của đồ thị hàm số
Câu 12. Gọi

.

là mặt cầu đi qua bốn điểm


điểm thuộc mặt cầu
A.

là

,

sao cho

,
ngắn nhất, khi đó

.

C.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu
,

và


.

là

bằng

.

,

và

thuộc mặt cầu

.
Mặt cầu
Gọi

có tâm

.

là điểm sao cho

.
Khi đó

.


Do đó

ngắn nhất khi

ngắn nhất hay

.

.

5


Tọa

độ

thỏa

mãn

hệ

.
.
Ta có

nên

Vậy


.
.

Câu 13. Tìm đạo hàm của hàm số

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 14. Đồ thị
phương trình là
A.

của hàm số

cắt trục

.

D.

Câu 15. Tập các giá trị của tham số


C.
Đáp án đúng: B

. Tiếp tuyến của đồ thị

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

A.

tại điểm

.

để đồ thị hàm số

.

có

đường tiệm cận là
.

D.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tập các giá trị của tham số

đường tiệm cận là

có

.

B.
.

tại

.

để đồ thị hàm số

có

6


A.

.

C.
Lời giải

.

. D.


Ta có
Để có

B.

.

nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là

.

đường tiệm cận thì đồ thị hàm số phải có thêm 2 đường tiệm cận đứng hay phương trình
phải có 2 nghiệm phân biệt khác (đây là nghiệm của tử).

Do đó ta cần tìm

thỏa:

Vậy
Câu 16. Xét các số phức
bằng
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Gọi
phẳng tọa độ.
Từ


.
thỏa mãn

B.

Giá trị lớn nhất của biểu thức

C.

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức

D.

trong mặt

thuộc đoạn thẳng

7


Ta có
ra khi

. Vì

trùng

Câu 17. Cho hình trụ

Dấu


có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng 2. Thể tích khối trụ

A.
Đáp án đúng: B
Câu 18.

, kết hợp với hình vẽ ta suy ra

B.

C.

Tập xác định của

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 19.

bằng:
D.

là
B.

.

Tập xác định của hàm số


C.

.

D.

.

là

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

.

D.

Câu 20. Tìm m ể tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số y=
điểm có hồnh độ bằng 2.
A. m=10.
Đáp án đúng: A


xảy

B. m=1.

.
(m− 1) x +2
cắt đường thẳng 2 x −3 y +5=0 tại
3x+4

C. m=7.

D. m=2.

( m− 1) x +2
m −1
có tiệm cận ngang là đường thẳng y=
3x+4
3
( m− 1) x +2
Giao điểm của tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
với đường thẳng 2 x −3 y +5=0 là M ( 2; 3 ) .
3x+4
m−1
=3 ⇔ m=10.
Khi đó ta có
3
Câu 21.

Giải thích chi tiết: Hàm số y=


Trong khơng gian
A.

, phương trình của mặt phẳng

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình của mặt phẳng

là:

.
.
.

Câu 22. Trong măt phẳng
cho đường thẳng
có phương trình
biến thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A.


.

B. .

. Phép vị tự tâm

tỉ số

..
8


C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 23. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

?

.


C.

Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

Hàm số bậc nhất
Do đó ta chọn đáp án#A.
Câu 24. Trên đồ thị hàm số
A. 1.
Đáp án đúng: D

.

.

.
.

có bao nhiêu điểm có tọa độ ngun?
C. 0.

Giải thích chi tiết: Ta có:


Để

D. 2.

.

thì

Câu 25. Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn
A.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn
A.

.

?


nghịch biến trên khoảng

B. 4.

D.

. B.

. C.

. D.

Câu 26. Rút gọn biểu thức
A.
Đáp án đúng: B

.
.
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

với
B.

Câu 27. Cho hàm số
có kết quả dạng
bằng

C.


liên tục trên
, (

và thỏa mãn

D.
. Tích phân
là phân số tối giản). Giá trị của biểu thức
9


A. 27.
Đáp án đúng: D

B. 89.

Giải thích chi tiết: Trên đoạn

Lấy tích phân 2 vế của
 Để tính

C. 35.

, phương trình đã cho tương đương với:

từ

.


đến 1:

.

, ta đặt

Đổi cận: Với

D. 81.

.
thì

. Với

thì

.

.
 Để tính

, ta đặt

.

(với

)
.


Thay

vào

, ta được:

Do đó,

trở thành

.

.

Câu 28. Cho hình phẳng

giới hạn bởi

khối trịn xoay tạo thành khi cho
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 29.
Phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

, trục


quay quanh trục

.

D.

B.

.

. Thể tích

tính bởi cơng thức nào sau đây?
B.

.

, đường thẳng

có số nghiệm là
C. .

.
.

D. .

10



Giải thích chi tiết: Xét phương trình
Điều kiện của phương trình là
.

.

Ta có

Vậy tập nghiệm của phương trình

.

Câu 30. Với số thực dương

tùy ý, biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Với số thực dương
A.
Lời giải

. B.


. C.

Ta có

bằng
C.

.

tùy ý, biểu thức
. D.

D.

.

bằng

.

.

Câu 31. Tìm tập nghiệm
A.
Đáp án đúng: A

của bất phương trình

.


B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trìnhđã cho là
Câu 32. Cho
A.
C.
Đáp án đúng: C

là các số thực dương;

là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

B.

.

D.

Câu 33. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
khối chóp tứ giác đã cho.

A.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.
.

, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích

C.

.

D.

của

.

11


Câu 34. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

.
Đáp án đúng: B

B.

là đường thẳng

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

D.


.

là đường thẳng
.

Ta có
nên đồ thị hàm số
có tiệm cận ngang là đường thẳng
Câu 35. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua A ( 1 ; 2;−1 ) có một vectơ chỉ phương u⃗ ( 2 ;1 ; 0 ) có
phương trình tham số là
x=1+2t
x=1+ t
A. y=2+t .
B. y=2−t .
z =−t
z =t

{
{

x=2+t
C. y=2+2 t .
z=−t
Đáp án đúng: D

{
{

x=1+2t
D. y=2+t .

z=−1

{

{

x =1+ 2t
x=1+2t
Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường thẳng d là y=2+t hay y=2+t .
z=−1+0 t
z=−1
----HẾT---

12