ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 023.
Câu 1. Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là
A. .
B. .
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là

.

D.

.

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
+Tìm số cạnh của một hình đa diện cho trước
Câu 2. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=
A. 5 √ 2.
B. 8.
Đáp án đúng: D
Câu 3. Cho 0< a≠ 1 , b>0 , chọn mệnh đề sai:

A. alogab=logaab
C. log a a b =b
Đáp án đúng: B
Câu 4. Cho hai số phức

,

2

x − 2 x +1
là
x+1

C. 4.

D. 4 √5 .

B. log a a b =ab
D. alogab =b

thỏa mãn

,

. Giá trị nhỏ nhất của

là:
A.
Đáp án đúng: B


B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

có điểm biểu diễn M thuộc elip với hai tiêu điểm

, tâm

và độ dài trục lớn là

.
.
Ta có:
có điểm biểu diễn N thuộc đường thẳng d là trung trực của đoạn AB với

.

1


,

là trung điểm của AB


.

Dễ thấy

.

Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của
đúng với mọi

để bất phương trình

nghiệm

.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.


Giải thích chi tiết:

Đặt

, Xét

,

.

;
;

,

Xét hàm số

.

,

;
;

.

2



.
Vậy
Câu 6.

thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Cho hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 7.
Cho hàm số

Biết

.

có bảng biến thiên. Hàm số đã cho là

.
.

Đồ thị của hàm số

giá trị của

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Parabol


B.

.

D.

.

trên

như hình vẽ

bằng
B.

C.
có đỉnh

D.
và đi qua điểm

nên ta có

3


Do

nên


Với

lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
và

trục

và hai đường thẳng

Dễ thấy

Câu 8.
Trong không gian

cho các vectơ

và

. Tích vơ hướng

bằng
A.
Đáp án đúng: A
Câu 9. Nếu
A. .
Đáp án đúng: C

B.


C.

và

D.

thì
B.

.

bằng
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 10.
Cho hàm số

.

.
có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng

A.

B.


C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 11. Biểu thức

(x > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ

.

C.
, cho hai điểm

;

.

D.

.


. Véctơ nào sau đây cùng phương véctơ

?
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 13.

B.

.

C.

.

D.

.

4


Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ dưới

Giá trị của


bằng

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Giá trị của
A. . B.
Lời giải
Đặt thị cắt

.

C.

.

D. .

có đồ thị như hình vẽ dưới

bằng
. C.

. D.

.


tại điểm có toạ độ

.

Đồ thị có tiệm cận đứng

.

Đồ thị có tiệm cận ngang

.

Vậy
.
Câu 14. Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Xét các điểm P thuộc đoạn AB, điểm Q thuộc đoạn BC, điểm R
PA
QB
RB
=2 ,
=3 ,
=4 .Tính thể tích của khối tứ diện BPQR theo V.
thuộc đoạn BD sao cho
PB
QC
RD
A. V BPQR =V /3
B. V BPQR =V /6
C. V BPQR =V /4
D. V BPQR =V /5

Đáp án đúng: D
Câu 15.
Bảng biến thiên dưới đây của hàm số nào?
5


A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

Câu 16. Tìm tất cả giá trị thực của tham số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.


để hàm số

.

đạt cực đại tại
C.

Câu 17. Gọi I là tâm mặt cầu

.

. Độ dài

A. 4.
Đáp án đúng: C

B.

`

(

D.

.

là gốc tọa độ) bằng:

C. 2.


D. 1.

Giải thích chi tiết: Gọi I là tâm mặt cầu
A. 2. B. 4. C. 1.
Hướng dẫn giải:

D.

.

. Độ dài

(

là gốc tọa độ) bằng:

`

Mặt cầu
có tâm
Lựa chọn đáp án A.
Câu 18. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

có hai nghiệm
C. .


.

Câu 19. Cho hình lăng trụ
biết

có đáy là tam giác đều cạnh

tạo với mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: D

một góc
B.

.

. Khi đó

bằng
D.
.

. Thể tích khối lăng trụ

.
C.


.

D.

.

Giải thích chi tiết:
6


.
Xét tam giác

vuông tại

.
3

1

1

3

Câu 20. Nếu ∫ f ( x ) dx=3 thì 2∫ f ( x ) dx bằng
B. −3.

A. 6.
Đáp án đúng: D
Câu 21.

Cho hàm số

D. −6.

C. 1.

có bảng biến thiên sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
A. 0.
B. 2.
Đáp án đúng: B

bằng bao nhiêu?
C. 3.

D. 2.

Câu 22. Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích
cho trước. Biết rằng chi phí làm mặt đáy và
nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích).
Gọi
lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số
thùng đã cho thấp nhất?
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.


C.

bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất chiếc

.

D. .

Giải thích chi tiết: Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích
cho trước. Biết rằng chi phí làm
mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị
diện tích). Gọi
lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số
chiếc thùng đã cho thấp nhất?
A. . B.

. C.

. D.

bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất

.
7


Lời giải

Ta có


. Gọi cho phí cho mỗi đơn vị diện tích là

. Số tiền cần dùng để làm chiếc thùng là

Vậy để chi phí sản xuất chiếc thùng đã cho thấp nhất thì
.
Câu 23. Phương trình log5x = 2 có nghiệm là
A. 10
B. -10
C. 4
D. 25
Đáp án đúng: D
Câu 24. Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước. Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua
trục là một tam giác vuông cân vào bể sao cho ba đường tròn đáy của ba khối nón đơi một tiếp xúc với nhau,
một khối nón có đường tròn đáy tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp
xúc với hai cạnh của đáy bể. Sau đó người ta đặt lên đỉnh của ba khối nón một khối cầu có bán kính bằng
bán kính đáy khối nón. Biết khối cầu vừa đủ ngập trong nước và tổng lượng nước trào ra là
nước ban đầu trong bể thuộc khoảng nào dưới đây? (tính theo đơn vị lít).
A. (138;139).
B. (150;151).
C. (151;152).
D. (139;140).
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
+) Gọi đáy bể là hình chữ nhật
Ta thấy tam giác

và


lần

(lít). Thể tích

là tâm ba đường tròn đáy nón.

nối tâm của ba đường tròn là một tam giác đều cạnh

.

8


và
+) Xác định chiều cao của bể:

Ta coi hình cầu có tâm
Hạ

.

, chạm với khối nón có tâm đáy

vng góc đáy. Ta thấy chân đường cao

Lại có

tại


và bán kính cầu

là tâm tam giác đều

, áp dụng định lý Pitago cho tam giác

.

.

, ta được

.

Chiều cao của hình hộp là
.
Mặt khác thể tích nước tràn ra bằng thể tích các khối nón và cầu có trong hình hộp.

Vậy thể tích hình hộp là
(
).
Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số thực m để đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ
thị hàm số
cắt đường trịn
cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.
A.
Đáp án đúng: A

có tâm


B.

, bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt A,B sao

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

suy ra đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu khi

.

Các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số là
Đường thẳng

đi qua các điểm CĐ, CT của đồ thị hàm số có phương trình là:
(vì m > 0)

phân biệt. Dễ thấy

ln cắt đường trịn tâm

khơng thõa mãn do

, bán kính

. Do
tại 2 điểm


thẳng hàng.
9


Với

:

Do đó

khơng đi qua I, ta có:
lớn nhất bằng

.

khi
(

hay

là trung điểm của

vuông cân tại
)

Câu 26.
Đường cong sau là đồ thị của một trong hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào?

A. y=x 3 −3 x 2.

C. y=− x 3+3 x .
Đáp án đúng: D

B. y=− 2 x 3.
D. y=x 3 −3 x .

Câu 27. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 28. Cho Gọi

là

B.

.

là tập hợp điểm biểu diễn số phức

phẳng được giới hạn bởi

B.

Giải thích chi tiết: Cho Gọi

.

Đặt


D.

.

thỏa mãn

. Diện tích hình

C. 8.

là tập hợp điểm biểu diễn số phức

tích hình phẳng được giới hạn bởi
. C.

.

là

A. .
Đáp án đúng: C

A.
.B.
Lời giải

C.

D.
thỏa mãn


.
. Diện

là

. D. 8.
. Khi đó, đẳng thức

Ta được đồ thị như hình vẽ bên dưới:

10


Đây là hình thoi có độ dài hai đường chéo là 2 ; 8 nên diện tích bằng  : 2 = 8.
Câu 29. . Trong không gian
thẳng
là
A.
.
Đáp án đúng: A

, cho hai điểm
B.

và

.

C.


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
đoạn thẳng
là

, cho hai điểm

A.
Lời giải

.

.B.

. C.

Tọa độ trung điểm
Câu 30.

của đoạn thẳng

Cho khối trụ có bán kính đáy
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 31. Dùng kí hiệu

A.
C.
Đáp án đúng: B

. Tọa độ trung điểm
.

D.

và

D.

của đoạn
.

. Tọa độ trung điểm

của

.

là

.

và chiều cao

. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
B.


.

D.

.

để viết mệnh đề : ‘‘Mọi số thực cộng với 1 đều bằng chính nó ’’.
.

B.

.

D.

.
.
11


Câu 32. Giá trị của tham số m để hàm số y=x 4 + 2( m2 −m −6 ) x 2 +m− 1có ba điểm cực trị là
A. −2 ≤ m< 3.
B. −2 ≤ m≤ 3.
C. −2< m≤ 3.
D. −2< m<3 .
Đáp án đúng: D
Câu 33. Một hình nón có bán kính đáy
A.
C.

Đáp án đúng: D

, dường sinh

. Diện tích xung quanh của hình trụ là.

.

B.

.

.

D.

.

Câu 34. 2 [T5] Trong mặt phẳng
thành điểm
có tọa độ là:

, cho điểm

. Phép tịnh tiến theo vec tơ

A.

B.


C.
Đáp án đúng: C
Câu 35.

D.

Trong mặt phẳng tọa độ

, cho phương trình tổng quát của mặt phẳng

tơ pháp tuyến của mặt phẳng

có tọa độ là:

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình tổng qt của mặt phẳng
của mặt phẳng

biến điểm

có tọa độ là

hay


. Một véc

D.
nên một véc tơ pháp tuyến

.
----HẾT---

12