ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 023.
Câu 1. Cho đa giác lồi

đỉnh

A. .
Đáp án đúng: D

. Số tam giác có
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [1D1-1] Cho đa giác lồi
là?
A. . B.
Lời giải

. C.

Số tam giác có

.

D.

đỉnh là

đỉnh là

đỉnh

đỉnh của đa giác đã cho là?
.

D.

. Số tam giác có

đỉnh của đa giác đã cho

.

đỉnh của đa giác đã cho là số tổ hợp chập

Số tam giác lập được là
Câu 2.

đỉnh là


.

của

phần tử.

.

Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng

và

B. Hàm số nghịch biến trên tập

.

C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
D. Hàm số nghịch biến với mọi
Đáp án đúng: A
Câu 3.
Cho hàm số

.

và


.

.

có đồ thị như hình vẽ.

A.

và

.

B.

C.

và

.

D.

.

1


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số


A.
. B.
Lời giải

C.

và

có đồ thị như hình vẽ.

. D.

và

.

Quan sát bảng đồ thị, ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng
.
Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình tổng qt sau đây, với A, B và C
câu nào đúng?
A.

0; Xét

B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: A đúng.
Câu 5.


D. Hai câu A và B.

Có bao nhiêu các giá trị nguyên của tham số
phương trình
A. 21 .
Đáp án đúng: D

để

?
B. 24 .

Câu 6. Biết

C. 23 .

, trong đó

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

thuộc miền nghiệm của hệ bất

,


.

D. 22 .

nguyên dương và
C.

.

là phân số tối giản. Hãy tính
D.

.

.

.
Vậy

,

nên

.

Câu 7. Tìm giá trị lớn nhất của tham số
định?

để hàm số


nghịch biến trên tập xác
2


A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 8. Cho chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh đều bằng 2 a. Tính góc giữa SB và ABCD .
A. 90 o
B. 45 o
C. 30o
D. 60o
Đáp án đúng: B
Câu 9. Tìm

để phương trình

có nghiệm

A.
B.
C.
D.

Đáp án đúng: B
Câu 10.
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A ,
B, C , D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

2 x+3
.
x +1
−2 x +5
C. y=
.
− x−1
Đáp án đúng: D
Câu 11.

2 x+1
.
x+ 1
2 x+5
D. y=
.
x+ 1

A. y=

Cho hai hàm số
đường

A.
Đáp án đúng: B


B. y=

và

có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua

Giá trị của

bằng

B.

C.

D.

3


Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có đồ thị hai hàm số
nên suy ra đồ thị của hai hàm số
Mà

và

và

và


đối xứng nhau qua đường thẳng

đối xứng nhau qua đường thẳng

.

đối xứng nhau qua đường thẳng

Câu 12. Một hình chóp có tất cả

mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh?

A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Giả sử số đỉnh của đa giác đáy của hình chóp là
Do đó, số mặt bên của hình chóp là .
Theo bài ra ta có phương trình:


thì đa giác đáy sẽ có

cạnh.

.

Do đó, số đỉnh của hình chóp là

.

Câu 13. : Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

là

.

C.

.

D.

.


Giải thích chi tiết: Điều kiện: x > 0. Bpt:
(Chú ý cơ số

khí lũy thừa 2 vê bpt cho cơ số

Câu 14. Một khối cầu có thể tích là
A.
Đáp án đúng: C

Cho hàm số
nào dưới đây?

A.

. Bán kính của khối cầu đó bằng:

B.

Câu 15. Mặt cầu
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 16.

, dấu bpt đổi chiều)
C.

có tâm
B.


D.

là:
C.

.

D.

có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

.

C.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

.
4


Câu 17.
Cho hình phẳng

xoay tạo ra khi

giới hạn bởi đồ thị hàm số
quay quanh

A.
C.
Đáp án đúng: B

có thể tích

và trục hồnh. Khối trịn

được xác định bằng cơng thức nào sau đây?

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng
hồnh. Khối trịn xoay tạo ra khi
đây?

, đường thẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số

quay quanh

có thể tích

.
.
, đường thẳng

và trục

được xác định bằng công thức nào sau

5


A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

Gọi

.
.

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số


thẳng

xung quanh trục

, trục hồnh, đường

.

.
Gọi

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

thẳng

xung quanh trục

, trục hồnh, đường

.

.
Suy ra thể tích cần tính

.

Câu 18. Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng
hộp chữ nhật đó.
A.

.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Tính thể tích

.

D.

của khối

.

6


Giải thích chi tiết: Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng
của khối hộp chữ nhật đó.
A.
.
Lời giải

B.


. C.

.

D.

Tính thể tích

.

Giả sử
Đặt

Ta có
Câu 19.
Biết đờ thị hàm sớ
diện tích tam giác

với đường thẳng

cắt nhau tại 3 điểm

. Tính

.

A. (đvdt)
B. (đvdt)
C. (đvdt)
D. (đvdt)

Đáp án đúng: A
Câu 20. Cho mệnh đề “Có ít nhất một số tự nhiên nhỏ hơn 10 là số chẵn”.
Viết lại mệnh đề trên, có sử dụng kí hiệu ∀ , kí hiệu ∃ ta nhận được mệnh đề nào sau đây?
A. “∃ n, n là số chẵn”.
B. “∃ n∈ ℕ, n<10 và n là số chẵn”.
C. “∀ n, n là số chẵn”.
D. “∀ n ∈ ℕ, n là số chẵn”.
Đáp án đúng: B
Câu 21. Cho tích phân
A.

. Đặt

, khẳng định nào sau đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân
A.
Lời giải

. B.


Đặt
Đổi cận:

, suy ra

.
.

. Đặt

. C.

. D.

, khẳng định nào sau đây đúng?
.

.

7


Suy ra
Câu 22.

.

Hàm số


có bao nhiêu điểm cực trị?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 23. Cho hình hộp chữ nhật
đến mặt phẳng

C.
có

.
,

D.
và

.

. Khoảng cách từ điểm

bằng

A.
.

Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, ta có
Phương trình mặt phẳng
Vậy khoảng cách từ điểm

,

,

,

là:
đến mặt phẳng

là:
.


Câu 24.
Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: B

và nghịch biến trên khoảng

.

.
.
và đồng biến trên khoảng

.

Câu 25. Tính:
A.
8


B.
C.
D.

Đáp án đúng: A
Câu 26.
Cho tam giác

vuông tại

thành khi quay

, góc

quanh trục

A.

. Tính thể tích

, biết

.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

A.

C.
Đáp án đúng: A

.

. Nếu đặt
B.

.

.

D.

.

với

,

có hai giá trị cực trị là

và

B.

C.

.


.
với

có hai giá trị cực trị là

. C.

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
. B.
Lời giải

,

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

và

ta được phương trình nào sau đây?

.


Câu 28. Cho hàm số

và

.

D.

Câu 27. Cho phương trình

của khối trịn xoay tạo

và

D.
,

,

.

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng
. D.

.


Xét hàm số
Ta có

Theo giả thiết ta có phương trình
Xét phương trình

.

có hai nghiệm

,

và

.
.
9


Diện tích hình phẳng cần tính là:

.
Câu 29. Cho hàm số

.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: B


B.

.

C.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A.
. B.
Lời giải

.

. C.

Có
đoạn

. D.


.Suy ra hàm số nghịch biến trên
là

.

.Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

.

Câu 30. Đồ thị hàm số

có các đường tiệm cận là:

A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 31.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 32. Trong không gian
và
bằng
A. 9
Đáp án đúng: A

.


B.

.

C.

, cho hai vectơ
B. 11

.
và

C. 7

D.

D.

.

. Tích vô hướng của hai vectơ
D. 4

10


Câu 33. Tìm tập xác định của hàm số

.


A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 34. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức

A. .
Đáp án đúng: B

(


để phương trình trên có hai nghiệm phức
B.

.

.

.

Câu 35. Trên tập hợp số phức, xét phương trình
bao nhiêu số nguyên

D.

C.

.

là tham số thực). Có

thỏa mãn

?

D. .

----HẾT---

11