ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 023.
Câu 1. Cho
A.

. Tính giá trị của biểu thức

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 2.

D.

Cho hàm số

.

.

có bảng biến thiên dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-2; 1) .
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: C
Câu 3.
Cho hàm số

.
.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

B.
D.

.

.

1


Câu 4. Tìm thể tích của khối T tạo thành khi xoay hình H bao bởi đường
= 0 , x = 2 quanh trục ox?
A.
Đáp án đúng: C
Câu 5.

B.

Cho hàm số

liên tục trên

C.

B.

D.

và có đồ thị như hình bên dưới

Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B


, trục hồnh và hai đường x

.
.

C.

.

D.

.

Câu 6. Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vng tại A,
, SA vng góc với đáy, SA=2 √ 14 .
Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
13 π
729 π
169 π
2197 π
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
8
6
6
8
Đáp án đúng: B
Câu 7.

Hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Đờ thị hàm sớ bậc 3 với hệ số

và đi qua điểm

nên hàm số cần tìm là:

.
Câu 8.
Trong khơng gian
A.

, cho hai vectơ

và vt

. Tính độ dài

.


B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

2


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

A.
Lời giải

. B.

. C.

Ta có:

=

, cho hai vectơ


. D.

và vt

. Tính độ dài

.

. Suy ra

Câu 9. Cho hình bát diện đều có độ dài cạnh
đó. Khi đó
bằng

Gọi

A.

là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều
B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

Diện tích tam giác đều có cạnh bằng


là

Hình bát diện đều có tất cả 8 mặt là tam giác đều có cạnh bằng
Câu 10.
Cho hàm số bậc ba

nên

có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số ngun

để phương trình

có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt?

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba
trình

A.

C. .

D.


.

có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên

để phương

có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt?

. B. .

C.

. D. .
3


Lời giải
Gọi

là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

Ta có

,

,

và trục hồnh.

.


Xét phương trình:

.

Ycbt
Do

.
,

và

nên có 1 giá trị nguyên của

Câu 11. Điểm cực tiểu của hàm số

thỏa mãn.

là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 12.
Một người chạy trong 2 giờ, vận tốc v phụ thuộc vào thời gian t có đồ thị là 1 phần của đường Parabol với đỉnh
và trục đối xứng song song với trục tung Ov như hình vẽ. Tính quảng đường S người đó chạy được trong
1 giờ 30 phút kể từ lúc bắt đầu chạy .


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

km.

D.

.
4


Giải thích chi tiết: Ta có 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Đồ thị

đi qua gốc tọa độ nên

Đồ thị

có đỉnh là I nên

.


có dạng

.

.
Câu 13.
Cho tam giác đều
. Biết
và

A. .
Đáp án đúng: A

nội tiếp đường tròn tâm
, độ dài đoạn thẳng

B.

.

. Gọi
bằng

là điểm thuộc cung nhỏ

C.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta được

.


của đường tròn tâm

D.

(chắn trên hai cung

Áp dụng định lý Côsin lần lượt cho hai tam giác

và

.
và

).

ta được:

(1) và

(2).

Từ (1) và (2) ta được

(vì

).

.
Câu 14. Cho tứ diện

là
A.

biết

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Câu 15.
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Tâm

B.
D.

của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

.
.

5


Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x )−3=0 là
A. 2.

B. 0 .
Đáp án đúng: D
Câu 16.
Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
đáy. Tính bán kính
của đường trịn đáy
A.

C. 1.

và có độ dài đường sinh bằng đường kính của đường trịn

.

C.
Đáp án đúng: A

D. 3.

B.
.

D.

Câu 17. Cho hai số thực dương
A.
Đáp án đúng: B

và


. Rút gọn biểu thức

B.

C.

.
.

.
D.

Giải thích chi tiết:
.
Câu 18. Mợt mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh
diện tích xung quanh của hình trụ?

. Tính

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Mợt mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh
. Tính diện tích xung quanh của hình trụ?

A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

6


Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh

và

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

.

.

Câu 19. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

trên
.

bằng:
D.

Giải thích chi tiết: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
. B.
.
C.
. D. .
Câu 20.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
?
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: D

Câu 21.
Hàm số

trên

để hàm số
C.

.
bằng:

đồng biến trên khoảng

.

D.

.

đồng biến trên các khoảng nào sau đây?

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 22. Một đường tròn khi quay quanh một đường kính của nó thì tạo thành
A. Mặt cầu.

B. Mặt nón.
C. Mặt trụ.
D. Khối cầu.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Một đường trịn khi quay quanh một đường kính của nó thì tạo thành
A. Mặt nón. B. Mặt trụ.
C. Khối cầu. D. Mặt cầu.
Lời giải
Fb: Cao Tung ; Tác giả: Cao Văn Tùng
Khi quay một đường tròn quanh một đường kính của nó thì tạo thành một mặt cầu
Câu 23. Cho hai số phức
A.

và

. Số phức

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 24. Biết


. Tìm nguyên hàm

A.
C.
Đáp án đúng: D

.
.

B.
D.

.
.
?
.
.
7


Giải thích chi tiết: Ta có:

.
Câu 25. Tìm tập xác định của hàm số
A.

.

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 26.

.

D.

.

Cho một tấm nhơm hình chữ nhật
có
. Ta gấp tấm nhơm theo hai cạnh
và
vào
phía trong đến khi
và
trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Tìm
để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?

.
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải


B.

.

C.

.

D.

.

.
Gọi

là trung điểm

đường cao của

tích đáy

=

, với
(đặt

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

cân tại


diện

thể tích khối lăng trụ là

: hằng số dương).
:
8


+

=

+ Tính giá trị:
,
Thể tích khối trụ lớn nhất khi
Câu 27.
Tìm tập xác định

.
.

.

B.

.

với


là tập các giá trị của tham số
thỏa mãn
bằng
A. Vơ số.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 29.
Cho tích phân

và

Lời giải. Với

Gọi

D.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

B.

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân

C.

Biết


C.

.

. B.

.

Số phần tử của tập

C.
Đáp án đúng: B

A.

.

D.

Cho hàm số

A.

.

.

của hàm số

A.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 28.

,

,

và

.

.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

.

D.

Đổi cận:
9


Khi đó
Câu 30.

Chọn.


B.

Người ta xây một cái bể đựng nước khơng có nắp, là một hình lập phương với cạnh đo phía ngồi bằng
dày của đáy bằng bề dày của các mặt bên và bằng
(hình vẽ). Bể chứa được tối đa số lít nước là

A. 7.039,5 lít.
C. 7.220 lít.
Đáp án đúng: A

B. 6.859 lít.
D. 8.000 lít.

Câu 31. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 32. Một mặt cầu


có độ dài bán kính bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

. Tính diện tích

.

C.

Câu 33. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực
trị.
A.

Bề

.
.
của mặt cầu

.

.

D.


sao cho hàm số

.

B.

.

có 2 điểm cực
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [2D1-2.7-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số thực

sao cho hàm số

có 2 điểm cực trị.
A.
.
Lời giải
TXĐ:

B.

.


C.

.

D.

.

. Ta có:

Hàm số có 2 điểm cực trị

.
có 2 nghiệm phân biệt

.
10


Câu 34. Tập xác định
A.

của hàm số

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Tập xác định
A.

. B.

của hàm số

.
của hàm số

là:

Câu 35. Cho khối chóp

có đáy là hình chữ nhật,

mặt phẳng đáy, góc giữa cạnh bên
A.
.
Đáp án đúng: A

.

.


C.
. D.
Lời giải
Tập xác định

.

B.

và mặt đáy bằng
.

. Cạnh bên

vng góc với

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
C.

.

D.

.

----HẾT---

11