ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 022.
Câu 1.
Phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

có số nghiệm là
C. .

Giải thích chi tiết: Xét phương trình
Điều kiện của phương trình là
.

D. .
.

Ta có

Vậy tập nghiệm của phương trình
.
Câu 2. Trong khơng gian Oxyz , đường thẳng d đi qua A ( 1 ;2;−1 ) có một vectơ chỉ phương u⃗ ( 2 ;1 ; 0 ) có
phương trình tham số là
x=1+2t
x=1+ t
A. y=2+t .
B. y=2−t .
z=−1
z =t

{
{

{
{

x=1+2t
C. y=2+t .
z =−t
Đáp án đúng: A

x=2+t
D. y=2+2 t .
z=−t

{

{


x =1+ 2t
x=1+2t
Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường thẳng d là y=2+t hay y=2+t .
z=−1+0 t
z=−1

Câu 3. Tập các giá trị của tham số
A.
C.
Đáp án đúng: C

.
.

để đồ thị hàm số

có
B.
D.

đường tiệm cận là
.
.

1


Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tập các giá trị của tham số
đường tiệm cận là
A.


.

C.
Lời giải

có

.

. D.

Ta có
Để có

B.

để đồ thị hàm số

.

nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là

.

đường tiệm cận thì đồ thị hàm số phải có thêm 2 đường tiệm cận đứng hay phương trình
phải có 2 nghiệm phân biệt khác (đây là nghiệm của tử).

Do đó ta cần tìm


Vậy

thỏa:

.

Câu 4. Nghiệm của phương trình:
A.
Đáp án đúng: C

là:

B.

C.

Câu 5. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
chóp tứ giác đã cho.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

A.
.
Đáp án đúng: D


.

. Tập nghiệm của bất phương trình
B.

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
Ta có

, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích

C.

Câu 6. Cho hàm sớ

D.

.

C.

.

D.

của khối

.

là.
D.


.

. (1)

.
2


.
Kết hợp (1) suy ra tâp nghiệm của bất phương trình

là

.

Câu 7. Cho đường cong

. Gọi

đồ thị hàm số có hai điểm cực trị
A. .
Đáp án đúng: D

B.

sao cho

là tập các giá trị của tham số


thẳng hàng. Tổng các phần tử của

.

C.

.

tham số
bằng

. Gọi

để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

A. . B. .
Lời giải

C.

bằng

D.

Giải thích chi tiết: Cho đường cong
sao cho

để

.

là tập các giá trị của

thẳng hàng. Tổng các phần tử của

. D. .

Ta có

.

Đồ thị

có hai điểm cực trị

có hai nghiệm phân biệt
có hai nghiệm phân biệt
.

Ta có

.

Suy ra phương trình đường thẳng
Do

đi qua hai điểm cực trị là

thẳng hàng nên

Suy ra


.

. Vậy tổng các phần tử của

Câu 8. Có bao nhiêu số nguyên
A. 8.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 9. Tính
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 10.

.

là

.

thỏa mãn

?
C. 7.

D. 6.


bằng
.
.

B.

.

D.

.

Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.

.

B.

.
3


C.
Đáp án đúng: A

.

D.


.

Giải thích chi tiết: Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 11. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
A. 3
Đáp án đúng: A

B.

Câu 12. Đồ thị
phương trình là
A.

C. 6

của hàm số

cắt trục

.


C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 13.

D.

tại điểm

. Tiếp tuyến của đồ thị

B.

.

D.

tại

có

.

Cho một tấm nhơm hình chữ nhật ABCD có
. Ta gấp tấm nhơm theo hai cạnh MN, QP vào phía
trong đến khi AB, CD trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Tìm x để thể
tích khối lăng trụ lớn nhất?

A.

B.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương pháp:

C.

D.

, sử dụng BĐT Cơ-si.
Cách giải:
Đáy là tam giác cân có cạnh bên là x (cm) và cạnh đáy là
Gọi H là trung điểm của NP
Xét tam giác vng ANH có:

(ĐK:

)

(Do AB khơng đổi).
Ta có:
4


Dấu “=” xảy ra
Câu 14. Giá trị của biểu thức
A. 3.
B. 4.
Đáp án đúng: C

với


và
C. 1.

Giải thích chi tiết: Giá trị của biểu thức

với

Câu 15. Trục đối xứng của parabol
A.
Đáp án đúng: D
Câu 16. Bất phương trình
A. (−∞;2 ).
Đáp án đúng: A
Câu 17.

D. 2.

và

là

B.

()

1 x 1
> có nghiệm là
2
4

B. ( 9 ;+ ∞ ).

C.

D.

C. ( 3 ;+ ∞ ) .

D. ( 2 ;+∞ ) .

Có một cơ sở in sách xác định rằng diện tích của tồn bộ trang sách là
cm2. Do yêu cầu kỹ thuật nên dòng
đầu và dòng cuối đều phải cách mép (trên và dưới) trang sách là cm. Lề bên trái và bên phải cũng phải cách
mép trái và mép phải của trang sách là cm,
. Các kích thước của trang sách là bao nhiêu để cho diện
tích phần in các chữ có giá trị lớn nhất. Khi đó hãy tính tỉ lệ của chiều rộng và chiều dài trang sách.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.


.

5


Giải thích chi tiết:
Gọi ,
sách.

lần lượt là chiều rộng và chiều dài của trang sách

Chiều rộng phần in sách là

,

Chiều dài phần in sách là

,

.

,

.

Diện tích phần in sách là
Mặt khác

.

thay vào phương trình ta được

Ta nhận thấy

.
;

.
.

Câu 18. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

là

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 19. Cho hàm số
và

.

,

Khi đó

thị


.

khơng đổi nên

Xét hàm số
Lại có

A.
Đáp án đúng: B

.

, gọi

. Tiếp tuyến của đồ thị
. Để tam giác

là diện tích phần in chữ của trang

tại điểm

C.

là tâm đối xứng của đồ thị

D.

và


cắt hai đường tiệm cận của đồ thị

có chu vi nhỏ nhất thì tổng
B.

.

.

là một điểm thuộc đồ
lần lượt tại hai điểm

gần nhất với số nào sau đây ?
C.

D.
6


Câu 20. Số đỉnh của một hình hai mươi mặt đều là:
A. 16.
B. 10.
Đáp án đúng: C
Câu 21.

C. 12.

D. 14.

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có


,

. Kẻ BH

AC. Quay ∆ABC quanh AC thì ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh bằng
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 22.

.

Trong không gian
đi qua

D.

, cho điểm

và đường thẳng

và vng góc với đường thẳng

A.

.


C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 23. Cho khối cầu có bán kính bằng 6a, với
A.

có phương trình là
B.

.

. Mặt phẳng
.
.

. Tính theo a thể tích của khối cầu đã cho.

.

B.

.

C.

.


D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Câu 24.
~ Cho hàm số bậc ba

.
có đồ thị như hình vẽ

7


Số các giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: C

B.

để hàm số
.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 4]. Cho hàm số bậc ba

có
C.

.

điểm cực trị là

D.

.

có đồ thị như hình vẽ

8


Số các giá trị nguyên của tham số

để hàm số

có

điểm cực trị là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Bich ngoc


Đặt
Trong đó:

.
.

Bảng biến thiên của hàm số


.

Ta có

. Do đó số điểm cực trị của hàm số
chính là số nghiệm bội lẻ của hệ sau:

Suy ra số điểm cực trị của hàm số

phụ thuộc vào số giao điểm của các đường thẳng

với đồ thị
Mặt khác các nghiệm

.

là các nghiệm đơn, do đó u cầu bài tốn trở thành tìm

các đường thẳng trên cắt đồ thị

tại

nguyên để

điểm phân biệt

.
Câu 25. Tìm giá trị cực đại
A.
Đáp án đúng: B


của hàm số
B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:

9


Câu 26. Một hộp phơ mai dạng hình trụ có bán kính 6,1 cm và chiều cao 2,4 cm. Biết rằng trong hộp có 8
miếng phơ mai được xếp sát nhau và độ dày của giấy gói từng miếng khơng đáng kể. Diện tích tồn phần của
một miếng phơ mai (làm trịn đến hàng đơn vị).
A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [2H2-1.4-3] Một hộp phơ mai dạng hình trụ có bán kính 6,1 cm và chiều cao 2,4 cm. Biết
rằng trong hộp có 8 miếng phơ mai được xếp sát nhau và độ dày của giấy gói từng miếng khơng đáng kể. Diện
tích tồn phần của một miếng phơ mai (làm trịn đến hàng đơn vị).
A.

B.


C.

D.

Lời giải.
Diện tích mặt đáy hình trụ (hộp phơ mai):

.

Diện tích một mặt đáy của miếng phơ mai:

.

Diện tích hai mặt đáy của miếng phơ mai:

.

Diện tích hai hình chữ nhật của hai mặt bên miếng phơ mai :
Diện tích xung quanh của hộp phơ mai :
Diện tích mặt cong của miếng pho mai :
Vậy diện tích tồn phần là :

.
.
= 70,002.

Câu 27. Tìm m ể tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số y=
điểm có hồnh độ bằng 2.
A. m=1.
Đáp án đúng: C


B. m=2.

Giải thích chi tiết: Hàm số y=

.

(m− 1) x +2
cắt đường thẳng 2 x −3 y +5=0 tại
3x+4

C. m=10.

D. m=7.

( m− 1) x +2
m −1
có tiệm cận ngang là đường thẳng y=
3x+4
3

10


Giao điểm của tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
Khi đó ta có

m−1
=3 ⇔ m=10.
3


( m− 1) x +2
với đường thẳng 2 x −3 y +5=0 là M ( 2; 3 ) .
3x+4

Câu 28.
Đồ thị hàm số

có tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây ?

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 29. : Số giao điểm của đường cong y=x 3 −2 x 2+ x +4 và parabol y=x 2 + x là:
A. 0
B. 1
C. 2
Đáp án đúng: C
Câu 30.
Số phức


A.

,

,

có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm

.

C.
,
Đáp án đúng: A

B.
.

D.

,

,

D. 3

.

.
,


.

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm

.

Câu 31. Cho số phức thỏa mãn
. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
một đường trịn. Tìm tọa độ tâm của đường trịn đó?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cách 1.
Đặt

D.

.Ta có

là

.
.


.
.
.
11


.
.
Vì

nên

.
.
.

Vây tập hợp biểu diễn số phức
Cách 2.
Đặt
Vì

là đường trịn tâm

.

.
nên

.


Ta có

.
.
.
.
.
.

Vây tập hợp biểu diễn số phức

là đường trịn tâm

Câu 32. Rút gọn biểu thức E =

(với

.

) ta được:

A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: B
Câu 33. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là :

D.


A.
Đáp án đúng: D
Câu 34.

D.

B.

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước
A.

.

C.

.

Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Sau một tháng thi cơng cơng trình xây dựng Nhà học thể dục của Trường X đã thực hiện được một khối
lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng
tháng nữa cơng trình sẽ hồn thành.

12


Để sớm hồn thành cơng trình và kịp thời đưa vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ , mỗi
tháng tăng
khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi cơng trình sẽ hồn thành ở tháng thứ mấy sau
khi khởi cơng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: . Dự kiến hồn thành cơng việc trong
tháng.
Như bài trên ta có phương trình
----HẾT---

13