ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 022.
Câu 1. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên
A.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 2.

B.
.

D.

Cho hàm số
đoạn

.
.

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị ngun thuộc

của tham số

A.
Đáp án đúng: B

để phương trình

B.

có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

C.

D.
1


Câu 3. Gọi
là

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi


.

. Phần ảo của số phức
C.

.

D.

là hai nghiệm phức của phương trình

.

. Phần ảo của số phức

là
A.
.
Lời giải
Ta có

B.

.

C.

.

D.


.

là hai nghiệm của phương trình

nên

.

.
Vậy phần ảo của số phức
Câu 4. Đặt

là

, khi đó

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5.

.

bằng
B.

.

C.


Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có

.

và

D.

.

. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích tồn phần
của hình trụ đó.
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: chọn B

D.

Câu 6. Cho số phức
A. .
Đáp án đúng: A

thỏa mãn

B.

.

Tổng
C.

.

có giá trị bằng
D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
2


Khi đó

Câu 7. Phương trình

có nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 8.

B.


.

Cho hàm số

C.

với

trị nhỏ nhất trên đoạn
A.

B.

để hàm số có giá

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
B.

Câu 9. Biểu thức

có giá trị bằng:

A.
.
Đáp án đúng: B

Câu 10.

B.

D.

.

là số thực dương tùy ý,

C.

D.

C.

Câu 11. Nguyên hàm của hàm số

,

,
,

.

.

bằng

B.


A.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

bằng

C.

A.
Đáp án đúng: D

.

với

để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn

C.
Đáp án đúng: C

.

bằng

C.
Đáp án đúng: D

Với


D.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

.

A.
Lời giải

.

là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

.

B.

.

Giải thích chi tiết: Nguyên hàm của hàm số

D.

D.
,

,
,

.

.

là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

3


A.

,

C.
Lời giải

. B.

,

,

.D.

Ta có:

.

,

.


.

Câu 12. Tìm nghiệm của phương trình:
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 13. Trong khơng gian

.

C.

cho mặt cầu

.

D.

có tâm

và đi qua

.
. Phương trình của

là:
A.
C.

Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
trình của

cho mặt cầu

có tâm

và đi qua

. Phương

là:

A.

. B.


.

C.
Lời giải

. D.

.

Bán kính mặt cầu
Phương trình mặt cầu
Câu 14. Tìm

.
là:

.

để hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn
B.

.


Câu 15. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: D

?

.

D.

.

là:

B.

C.

Giải thích chi tiết: Hàm số
Câu 16. Trong không gian
sau

C.

bằng

xác định khi
, cho 2 điểm

D.


.
. Chọn kết quả đúng trong các kết quả

4


A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 17.

B.

.

Cho hàm số

D.

liên tục trên

đây thì phương trình

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:


.
.

và có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi với

thuộc khoảng nào dưới

có nhiều nghiệm nhất?

B.

C.

Hướng dẫn giải. Đồ thị hàm số
và lấy đối xứng qua

D.

được xác định bằng cách giữ phần
phần

của đồ thị hàm số

của đồ thị hàm số

Câu 18.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: B

Câu 19.
Tìm tập nghiệm
A.

trên đoạn
B.

C.

bằng
D.

của phương trình
B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 20.
Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường
kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là
. Biết rằng khối cầu tiếp
xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên). Thể tích
của nước cịn lại trong bình bằng

5


A.
.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: BAHSO

B.

.

C.

.

D.

.

Đường kính của khối cầu bằng chiều cao của bình nước nên
.
Ta có thể tích nước tràn ra ngồi là thể tích của nửa quả cầu chìm trong bình nước:

Lại có:
Thể tích bình nước ( thể tích nước ban đầu):
Thể tích nước cịn lại là:

.

Câu 21. Cho hình chóp
chóp
là:
A.
.

Đáp án đúng: C

.

,

B.

Câu 22. Một ngun hàm

là hình vng cạnh

.

C.

của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: C

;

và

.

D.


thỏa mãn điều kiện

.

B.

.

D.

. Thể tích của khối

.

là
.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
và
Vậy

.

6


Câu 23. Cho


, biết
. Tính

.

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho

. B.

. C.

D. .

, biết

. Tính
A.
Lời giải


và thỏa mãn điều kiện

và

.

. D. .

Ta đặt

.

.

.
Đặt

.
.

.
Mà

nên

.

Khi đó
Câu 24. Giá trị của
A.

Đáp án đúng: D

.
với
B.

và

bằng
C. .

D.

.

7


Câu 25.

Họ nguyên hàm của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

Câu 26.
Cho

D.

là số thực dương khác

Giá trị của biểu thức

A.

bằng
B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ
mặt phẳng
qua điểm nào sau đây?
A.

, cho đường thẳng

. Gọi

là hình chiếu vng góc của


.

C.
Đáp án đúng: D

.

D.

và mặt phẳng
. Khi đó

A.

B.
.

D.

đi

.
.
, cho đường thẳng

có phương trình

là hình chiếu vng góc của

trên mặt


.
có véc tơ pháp tuyến

là mặt phẳng chứa

đi qua
qua

. Khi đó

.

Mặt phẳng
Gọi

. Gọi

và

đi qua điểm nào sau đây?

.

C.
Lời giải

trên mặt phẳng

B.


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

phẳng

có phương trình

và vng góc với mặt phẳng

và có véc tơ chỉ phương
và có véc tơ pháp tuyến

là giao tuyến của
Tìm 1 điểm thuộc

và
bằng cách cho

Ta có hệ
đi qua

và có véc tơ chỉ phương
8


Vậy
Câu 28.

đi qua điểm


.

Tìm tập hợp các giá trị của tham số
A.

để phương trình

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
A. .
Đáp án đúng: B

A.

C.

B.

.

D.

A.
Đáp án đúng: A


D.

.
.

C.

D.

, phần thực và phần ảo của số phức

A. và
.
Đáp án đúng: D

B.

và

.

C.

và

lần lượt là
.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết
nên ta có số phức liên hợp của

của là
và phần ảo của là
Câu 33. Số đỉnh và số cạnh của một hình tứ diện đều lần lượt bằng
A.

và

.

B.
C.

và
và

.
.

.

, thể tích khối cầu bằng

B.

Câu 32. Cho số phức

.

là các số thực bất kì. Đẳng thức nào sau đây là đúng?


.

Câu 31. Một mặt cầu có diện tích

.
và trục tung.

B. .
là các số thực dương và

C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 29. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số

Câu 30. Cho

có đúng 1 nghiệm.

D.
là

và

.


. Khi đó phần thực

D. và .
Đáp án đúng: B
Câu 34.
Trên khoảng
A.

, họ nguyên hàm của hàm số
.

là:
B.

.

9


C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 35. Cho số phức thỏa mãn
nào sau đây là khẳng định đúng?
A.


và

.

có phần thực và phần ảo là các số dương. Khẳng định
B.

C.
Đáp án đúng: B

.

.B.

C.
. D.
Hướng dẫn giải
Sử dụng cơng cụ tìm căn bậc
Vậy chọn đáp án C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.

.


.
và

có phần thực và phần ảo là các số dương.

.
.
trên MTCT, ta tìm được

.

----HẾT---

10