ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 002.
Câu 1. Trong khơng gian

, cho 2 điểm

Phương trình mặt phẳng
A.

và mặt phẳng

chứa AB và vng góc với
.

có dạng
B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 2.

.

Cho hàm số

có đạo hàm

Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 3. Cho mặt phẳng
A.

.

C.
. Mặt phẳng

có đồ thị như hình dưới đây

.

D.

D.

Cho lăng trụ đứng

có đáy


. Tính thể tích

.

có một vectơ pháp tuyến là
B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 4.

C.
Đáp án đúng: D

.

là hàm số bậc ba. Hàm số

.

A.

.

D.

B.


.

.
.

là tam giác với

,

,

,

của khối lăng trụ đã cho.

.

B.

.

.

D.

.

1



Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng
,

,

A.
Lời giải

.

. Tính thể tích

B.

.

Diện tích tam giác

C.

.

với

. Khoảng cách từ điểm
B.

A. . B.
Lời giải


.

C.

đến
.

Ta có

Gọi

là

bằng
C.

.

D.

.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số
đến

bằng

.

, thay vào


, từ

D.

với

. Khoảng cách từ điểm
. D.

bằng

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức
là đường thẳng

.

C.

Câu 6. Cho số phức

phức

D.

. Số phức

B.


A. .
Đáp án đúng: D

,

.
và

A.
Đáp án đúng: A

là tam giác với

của khối lăng trụ đã cho.

là

Câu 5. Cho hai số phức

đường thẳng

có đáy

ta được:

ta có

.
.


Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là đường thẳng

Khi đó

.

Câu 7. Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy , đường sinh
A.
C.
.
Đáp án đúng: D

B.
D.

là
.

.

2


Câu 8. Cho hình lăng trụ
tạo với mặt phẳng

có đáy là tam giác đều cạnh
một góc


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

. Thể tích khối lăng trụ

biết

.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

.
Xét tam giác

vng tại

.

Câu 9. Một hình trụ có hai đáy là hai hình trịn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a; Thể tích của
khối trụ đó là
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của
đúng với mọi

B.

.

D.

.

để bất phương trình

nghiệm

.

A.
.
Đáp án đúng: D


B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Đặt

, Xét

,

.

;
3


;

,


Xét hàm số

.

,

;
;

.
.

Vậy

thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Câu 11. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

.

là
C.


.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Câu 12. Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Xét các điểm P thuộc đoạn AB, điểm Q thuộc đoạn BC, điểm R
PA
QB
RB
=2 ,
=3 ,
=4 .Tính thể tích của khối tứ diện BPQR theo V.
thuộc đoạn BD sao cho
PB
QC
RD
A. V BPQR =V /3
B. V BPQR =V /4
C. V BPQR =V /5
D. V BPQR =V /6
Đáp án đúng: C
Câu 13. Gọi I là tâm mặt cầu

. Độ dài

A. 2.
Đáp án đúng: A


B. 1.

Giải thích chi tiết: Gọi I là tâm mặt cầu
A. 2. B. 4. C. 1.
Hướng dẫn giải:

D.

C.

(

là gốc tọa độ) bằng:

`

D. 4.
. Độ dài

(

là gốc tọa độ) bằng:

`

4


Mặt cầu

có tâm
Lựa chọn đáp án A.
Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ

, cho hai điểm

;

. Véctơ nào sau đây cùng phương véctơ

?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 15. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

C.

.

.


là

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

.

.

Câu 16. Cho số thực dương

Kết quả

A.
Đáp án đúng: A

B.

là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây ?
C. .


Câu 17. Tìm GTLN, GTNN của hàm số
A.

D.

.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cách 1

.

D.

trên đoạn
B.

.

D.

.

Ta có:
Vậy
Cách 2:
Sử dụng máy tính Casio 570Vn
Đơn vị tính (DEG)
Mode 7 ( nhập hàm


)

Start -1End 2Step
=
Quan sát máy tính kết quả
Câu 18.
Trong mặt phẳng tọa độ

, cho phương trình tổng quát của mặt phẳng

tơ pháp tuyến của mặt phẳng

có tọa độ là:

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

. Một véc

D.
5


Giải thích chi tiết: Phương trình tổng qt của mặt phẳng
của mặt phẳng


có tọa độ là

hay

nên một véc tơ pháp tuyến
.

Câu 19. Tiệmcận đứng của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định :
Ta có:
Câu 20.


nên đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
trên khoảng
A. 4.
Đáp án đúng: C

nhỏ hơn 10 để hàm số

nghịch biến

?
B. 3.

Câu 21. . Trong không gian
thẳng
là
A.
.
Đáp án đúng: B

C. 5
, cho hai điểm

B.

và

.

, cho hai điểm

A.
Lời giải

.

Tọa độ trung điểm

. C.

.

của đoạn

D.

và

D.

của đoạn thẳng

. Tọa độ trung điểm

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
đoạn thẳng
là

.B.

D. 6.

.

. Tọa độ trung điểm

của

.

là

.

Câu 22. Biết rằng phương trình

có hai nghiệm

và

. Hãy tính tổng

.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.


.

C.

Câu 23. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

.

là
.

C.

.

D.

.
6



Câu 24. Cho hàm số

có đồ thị là

. Điểm

đếm tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ
đến tâm đối xứng của
A.
Đáp án đúng: C

nằm trên đồ thị

sao cho khoảng cách từ

đến tiệm đến tiệm cận ngang của

. Khoảng cách từ

bằng
B.

C.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng

D.

, tiệm cận ngang


. Giả sử

Ta có
Mà
Tâm đối xứng là

.

Câu 25. Một vật chuyển động với quãng đường (tính theo m) được cho bởi cơng thức
, với t là
thời gian vật chuyển động tính bằng giây. Tính vận tốc lớn nhất mà vật đạt được trong 4 giây đầu tiên.
A. 72
B. 77
C. 73
D. 88
Đáp án đúng: A
Câu 26. Cho x là số thực dương và biểu thức
với số mũ hữu tỉ.
A.
Đáp án đúng: A

Viết biểu thức P dưới dạng lũy thừa của một số

B.

C.

Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
biệt.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

D.

để phương trình

.

C.

Câu 28. Tìm tập nghiệm của phương trình

có bốn nghiệm phân
.

D.

.

.

A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 29. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số thực m để đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ
thị hàm số
cắt đường tròn
cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

có tâm

, bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt A,B sao

C.

D.

suy ra đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu khi

Các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số là

.
7



Đường thẳng

đi qua các điểm CĐ, CT của đồ thị hàm số có phương trình là:
(vì m > 0)

phân biệt. Dễ thấy
Với

:

Do đó

ln cắt đường trịn tâm

khơng thõa mãn do

khi

hay

vng cân tại

D. 10

Câu 31. Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

tại điểm

B.


C.

Gọi
là giá trị để hàm số
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
Đáp án đúng: C

C.

C.
Đáp án đúng: B

.

. Tìm họ nguyên hàm của hàm số

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: ⬩ Do

bằng
D.


là một ngun hàm của

A.

là:
D.

có giá trị lớn nhất trên
B.

Câu 33. Cho

tại 2 điểm

.

( là trung điểm của
)
Câu 30. Phương trình log5x = 2 có nghiệm là
A. 25
B. -10
C. 4
Đáp án đúng: A
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 32.

, bán kính


thẳng hàng.

khơng đi qua I, ta có:
lớn nhất bằng

. Do

.

.
.

là một ngun hàm của

nên ta có:

.
Tính
Đặt

.
.

Ta có
8


.
Vậy


.

Câu 34. Cho hai số phức

,

thỏa mãn

,

. Giá trị nhỏ nhất của

là:
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

có điểm biểu diễn M thuộc elip với hai tiêu điểm

, tâm


và độ dài trục lớn là

.
.
Ta có:
có điểm biểu diễn N thuộc đường thẳng d là trung trực của đoạn AB với
,

là trung điểm của AB

.

Dễ thấy

.

Câu 35. Trong không gian
A.

.

.

, đường thẳng

đi qua điểm nào dưới đây?
B.

.


C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đáp án B nhầm dấu tọa độ điểm.
Đáp án D nhầm vectơ chỉ phương.
----HẾT---

.

9