ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 022.
Câu 1. Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng
chữ nhật đó.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Tính thể tích

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng

của khối hộp chữ nhật đó.
A.
.
Lời giải

B.

. C.

.

D.

của khối hộp

Tính thể tích

.

Giả sử
Đặt

Ta có
Câu 2. Đồ thị hàm số

có các đường tiệm cận là:

A.
Đáp án đúng: D
Câu 3. Cho số phức


B.

C.

thỏa mãn

D.

và biểu thức

đạt giá trị lớn nhất. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Giả sử
+) Ta có:

B.

.
,(

C.

.

D.


.

).
.

+)
1


.
.
Từ

và

suy ra

Với

.

; Với

Vậy số phức
đó

hoặc

.


thỏa mãn

và biểu thức

đạt giá trị lớn nhất là

. Khi

.

Câu 4. Khối trụ có chiều cao
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 5.

và bán kính đáy
B.

.

thì có thể tích bằng:
C.

Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu có bán kính

.

D.


vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước

(tham khảo hình vẽ dưới). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng
ban đầu trong cốc bằng

. Khi đó chiều cao của mực nước trong cốc là?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

.

C.

và chiều cao của mực nước

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi


là bán kính của viên bi. Ta có bán kính phần trong đáy cốc là

.
2


Thể tích nước ban đầu là:

.

Thể tích viên bi là:

.

Thể tích nước sau khi thả viên bi là:
Gọi

.

là chiều cao mực nước sau khi thả viên bi vào.

Ta có:

.

Câu 6. Cho số phức

thỏa


. Môđun của số phức

A. 0.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

. C.

.

C. 16.

thỏa
0.

là:

. Môđun của số phức
D.

D.

.


D.

.

là:

16.

Vậy chọn đáp án C.
Câu 7. Một hình chóp có tất cả
A.
.
Đáp án đúng: C

mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh?
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Giả sử số đỉnh của đa giác đáy của hình chóp là
Do đó, số mặt bên của hình chóp là .
Theo bài ra ta có phương trình:
Do đó, số đỉnh của hình chóp là
Câu 8. Tính

thì đa giác đáy sẽ có

cạnh.


.
.

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 9.

D.

Tìm giá trị lớn nhất
A.

.

.

của hàm số

trên đoạn
B.
3



C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 10. : Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

là

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện: x > 0. Bpt:
(Chú ý cơ số
khí lũy thừa 2 vê bpt cho cơ số , dấu bpt đổi chiều)

Câu 11. Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình tổng quát sau đây, với A, B và C
câu nào đúng?
A. Hai câu A và B.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: A đúng.
Câu 12.
Phương trình
A.
Đáp án đúng: D

0; Xét

D.

B.

có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng
C.

?
D.

Giải thích chi tiết: Đặt
Do

nên ta có


Suy ra
Vì

nên

Câu 13. Khối lập phương có tổng diện tích các mặt là
A.
Đáp án đúng: A
Câu 14. Giả sử

B.

. Thể tích khối lập phương đó bằng
C. 32

D.

với a, b là số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức
4


A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 15.

B.

.


Cho phương trình

D.

Tập tất cả các giá trị của tham số

trình nghiệm đúng với mọi
A.
Đáp án đúng: C

C.

để bất phương

là
B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình trở thành
Câu 16. Tìm tập xác định của hàm số
A.

.
B.

C.

Đáp án đúng: D

D.

Câu 17. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn
A. 10.
B. 8.
Đáp án đúng: B

Giá trị của
C. 4.

Giải thích chi tiết: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn
Câu 18.
Cho khối lăng trụ đứng
có đáy là tam giác đều cạnh
vẽ). Thể tích của lăng trụ đã cho bằng

A.

.

B.

.

C.

bằng
D. 2.

Giá trị của
và

bằng
(hình minh họa như hình

.

D.
.
Đáp án đúng: D
5


Câu 19. Cho chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh đều bằng 2 a. Tính góc giữa SB và ABCD.
A. 45 o
B. 30o
C. 90 o
D. 60o
Đáp án đúng: A
Câu 20. Mặt cầu có thể tích bằng
A.

B. 6

Đáp án đúng: C
Câu 21.
Cho hình phẳng
xoay tạo ra khi


, khi đó bán kính mặt cầu bằng:
3
C. √3 π

giới hạn bởi đồ thị hàm số
quay quanh

A.
C.
Đáp án đúng: B

có thể tích

và trục hồnh. Khối trịn

được xác định bằng cơng thức nào sau đây?

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng
hồnh. Khối trịn xoay tạo ra khi
đây?

, đường thẳng


D. 9π

giới hạn bởi đồ thị hàm số
quay quanh

có thể tích

.
.
, đường thẳng

và trục

được xác định bằng công thức nào sau

6


A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

Gọi


.
.

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

thẳng

xung quanh trục

, trục hồnh, đường

.

.
Gọi

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

thẳng

xung quanh trục

, trục hồnh, đường

.

.
Suy ra thể tích cần tính

.


Câu 22. Cho hàm số

.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

C.

.

.

.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

D.

.

.
7



A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Có

.

.Suy ra hàm số nghịch biến trên

.Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

đoạn
là
.
Câu 23. $] Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí cách bờ biển một khoảng
. Trên bờ biển có một cái kho ở
vị trí
cách
một khoảng là
Người canh hải đăng có thể chèo đị từ
đến vị trí
trên bờ biển với
vận tốc
rồi đi bộ đến với vận tốc

Vị trí của điểm
cách một khoảng gần nhất với giá trị
nào sau đây để người đó đến kho nhanh nhất?
A.
[!b:$
B.
A.
C.
C.
D.
[!b:

D. $]4,5 km.
Đáp án đúng: D
Câu 24. Cho hai số phức

và

. Trên mặt phẳng tọa độ

, điểm biểu diễn của số phức

có tọa độ là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.


Giải thích chi tiết: Cho hai số phức
phức

có tọa độ là

A.
.
Lời giải

B.

Ta có
Câu 25.
Với

.

C.

C.
và

.

D.

. Nên điểm biểu diễn số phức là
là số thực dương tùy ý,


A.
C.
Đáp án đúng: D

.

. Trên mặt phẳng tọa độ

D.

.

, điểm biểu diễn của số

.
.
bằng:
B.
D.
8


Câu 26.
Cho hai hàm số

và

đường

có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua


Giá trị của

A.
Đáp án đúng: A

bằng

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có đồ thị hai hàm số
nên suy ra đồ thị của hai hàm số
Mà

và

và

đối xứng nhau qua đường thẳng

đối xứng nhau qua đường thẳng

.

đối xứng nhau qua đường thẳng


Câu 27. Tìm

để phương trình

A.
Đáp án đúng: C
Câu 28.
Cho hàm số

A.

và

có nghiệm

B.

C.

D.

có đồ thị như hình vẽ.

và

.

B.

C.

và
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

có đồ thị như hình vẽ.

9


A.
. B.
Lời giải

C.

và

. D.

và

.


Quan sát bảng đồ thị, ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng
Câu 29.
Cho hàm số
nào dưới đây?

A.

có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 30.

D.

Cho hàm số

liên tục trên

C.
Đáp án đúng: D

.
.


và có đồ thị như hình vẽ.

Bất phương trình
A.

.

có nghiệm thuộc

khi và chỉ khi

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình

có nghiệm thuộc

khi và chỉ khi

.

Xét hàm số

trên đoạn

.
10


Ta có

.
.
,

Suy ra

.
tại

. (1)

Mặt khác, dựa vào đồ thị của

ta có

tại

Từ (1) và (2) suy ra

tại


Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm thuộc
Câu 31. Trong mặt phẳng phức, gọi
,

,

. Gọi

thích

chi

,

,

B.
tiết:

Ta

.

khi và chỉ khi
,

.

lần lượt là các điểm biểu diễn số phức


là diện tích tứ giác

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải

.(2)

. Tính .

.

C.

có

.

D.

,

,

là

,


véc

tơ

pháp

.

,

tuyến

của

,

,

phương

trình

:

.
Khoảng cách từ

đến

là:

.

Khoảng cách từ

đến

là:
.

Vậy

.

Câu 32. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
11



Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức
.
Câu 33. Người ta xây một sân khấu với mặt sân có dạng hợp của hai hình trịn giao nhau. Bán kính của hai của
hai hình trịn là 20 mét và 15 mét. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình trịn là 30 mét. Chi phí làm mỗi mét
vng phân giao nhau của hai hình trịn là 300 ngàn đồng và chi phí làm mỗi mét vng phần cịn lại là 100
ngàn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sân của sân khấu gần với số nào trong các số dưới đây?
A.

triệu đồng.

B.

triệu đồng.

C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: D

D.

triệu đồng.

Giải thích chi tiết: Gọi
Gắn hệ trục

lần lượt là tâm của các đường trịn bán kính bằng 20 mét và bán kính bằng 15 mét.


như hình vẽ, vì
và

Tọa độ

mét nên
. Gọi

. Phương trình hai đường trịn lần lượt là

là các giao điểm của hai đường trịn đó.

là nghiệm của hệ

.

Tổng diện tích hai đường trịn là

.

Phần giao của hai hình trịn chính là phần hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

và

. Do đó diện tích phần giao giữa hai hình trịn là

.
Số tiền để làm phần giao giữa hai hình trịn là

.


Số tiền để làm phần còn lại là

.

Vậy tổng số tiền làm sân khấu là

.

Câu 34.
Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến với mọi
B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng

.
và

.
12


C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên tập
Đáp án đúng: B
Câu 35.
Số nghiệm âm của phương trình:
A. 1

B. 0
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:
chọn B

và

.

.

là
C. 2

D. 3

. Phương trình có hai nghiệm âm là x = −1, x =

. Vậy

----HẾT---

13