ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 022.
Câu 1.
Cho hàm số

Hàm số

có bảng biến thiên như sau

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 2. Cho hình nón trịn xoay. Một mặt phẳng
nón tại hai điểm. Thiết diện được tạo thành là
A. Một tứ giác.
C. Một tam giác cân.

Đáp án đúng: A
Câu 3. Biết
A. 4.
Đáp án đúng: A
Câu 4.
Cho đồ thị hàm số

và

C.

.

D.

.

đi qua đỉnh O của hình nón và cắt đường trịn đáy của hình

. Giá trị của
B. 6.

như hình vẽ bên. Hàm số

B. Một ngũ giác.
D. Một hình thang cân.
bằng
C. 2.

D. 8.


có thể là hàm số nào dưới đây?

1


A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

Nhận xét hàm số

.

có miền giá trị là

C.

D.

nên

.

là hai giao điểm của đường thẳng
là


và

A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm

và

nằm về 2 phía đối với mặt phẳng

của hình chóp
A.
.
Đáp án đúng: A

). Tính bán kính
B.

.

. Hồnh độ trung điểm

D.

Câu 6. Cho hình chóp
có
,
,

đơi một vng góc và
cầu tâm , bán kính
tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp
thời

.

nên ta loại phương án

Mặt khác quan sát đị thị hàm số
Câu 5. Gọi
của đoạn thẳng

.

(nói cách khác

. Gọi
và nằm ngồi hình chóp

là mặt
đồng

là mặt cầu bàng tiếp mặt đáy

theo
C.

.


D.

.

Câu 7. Cho hàm số
với
là tham số thực. Có tát cả bao nhiêu giá trị nguyên của
hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
A.
.
B. .
C.
.
D. .
Đáp án đúng: C

để

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
.
Vì
có
giá trị.
CHÚ Ý: Vì từ của đạo hàm khơng có nên khơng có dấu bằng.
Câu 8. Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

và hai đường thẳng

. Diện tích của (H) bằng
A.

Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

2


Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
thẳng

và hai đường

. Diện tích của (H) bằng

A.
B.
C.
Hướng dẫn giải

D.

Xét phương trình
Suy ra
Câu 9. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: D


bằng

B. Vơ số.

C.

Giải thích chi tiết: Số nghiệm ngun của bất phương trình
A. . B. Vơ số.
Lời giải
Điều kiện
Ta có

C. . D.

.

D. .
bằng

.

.

So với điều kiện ta có

.

Suy ra nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là
Vậy bất phương trình có nghiệm nguyên.

Câu 10. Cho hàm số

A.
Đáp án đúng: D

liên tục trên

B.

.

và

Giá trị của tích phân

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

Tính
Đặt

Đổi cận
3


Tính
Đặt


Đổi cận

Vậy

.

Câu 11. Trong mặt phẳng phức

, cho các số phức

thuần ảo. Biết rằng tồn tại số phức
điểm

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn

và

được biểu diễn bởi điểm

là số

sao cho


ngắn nhất, với

.
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Do w là số thuần ảo nên

nên M thuộc đường thẳng
M thuộc hình trịn tâm

.
.

Dựa vào hình ta thấy MA nhỏ nhất khi M là giao điểm có hồnh độ âm của đường thẳng
đường trịn tâm

với

.


Suy ra
.
Câu 12.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
4


A. ( − ∞; − 1 ).
B. ( − 1; 0 ) .
C. ( 0 ; 1 ).
D. ( 0 ;+ ∞ ).
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: (Mã 103 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số
đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( − 1; 0 ) . B. ( − ∞; − 1 ). C. ( 0 ;+ ∞ ). D. ( 0 ; 1 ).
Lời giải
Câu 13. Số nghiệm của phương trình

là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 14. Gọi x , y , z , t lần lượt là bốn số nguyên dương thoả mãn cân bằng phương trình phản ứng khi đốt cháy
khí methane trong oxygen:
x CH4 + y O2 → z CO2 + t H2O.

Tổng các hệ số x + y + z+ t bằng
A. 8 .
B. 5.
C. 6 .
D. 4 .
Đáp án đúng: C
Câu 15. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

có hệ số góc bằng

có phương trình là

.

B.

.

.

D.

.

5



Giải thích chi tiết: Giải phương trình

. Đồng thời

phương trình tiếp tuyến cần tìm là

nên

.

Câu 16. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số

để hàm số

đồng biến trên

.
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C. .

D. Vơ số.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số
biến trên

A. Vô số. B.
Lời giải

để hàm số

đồng

.
. C. . D.

Tập xác định:

.

.
.

Hàm số đã cho đồng biến trên
Câu 17.

.

Cho khối lăng trụ đứng

có

. Tính thể tích
A.

, đáy


là tam giác vng cân tại

của khối lăng trụ đã cho.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 18. Gọi
là thể tích của hình lập phương
sau đây đúng?
A.
Đáp án đúng: D

và

B.

.
,


C.

là thể tích tứ diện

. Hệ thức nào

D.

Giải thích chi tiết:

Ta có
Mà
Suy ra

và
.
6


Câu 19. Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vng tại ,
vng tại và nằm trong mặt phẳng vng góc đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

. Tam giác

A.
.
Đáp án đúng: A


.

B.

.

Câu 20. Bất phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: A

C.

với

.

D.

tương đương với bất phương trình nào sau đây?

.

B.

.

.

D.


.

Câu 21. Tính nguyên hàm
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Tính nguyên hàm
A.

B.

C.

D.

Câu 22. Trong không gian với hệ trục tọa độ
. Gọi
nhất đồng thời mặt phẳng

, cho điểm

là mặt phẳng đi qua


, cắt

vng góc với mặt phẳng

, mặt cầu

có phương trình

theo giao tuyến là đường trịn có chu vi lớn
. Điểm nào có tọa độ dưới đây thuộc mặt phẳng

?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ


, cho điểm

trình

, cắt

. Gọi

lớn nhất đồng thời mặt phẳng
phẳng
A.
Lời giải
Ta có

là mặt phẳng đi qua
vng góc với mặt phẳng

, mặt cầu

có phương

theo giao tuyến là đường trịn có chu vi
. Điểm nào có tọa độ dưới đây thuộc mặt

?
.

B.

. C.


.

D.
, suy ra mặt cầu

.
có tâm

7


, bán kính

.

Phương trình mặt phẳng
Vì

:

.

, nên phương trình

có dạng:

Nhận thấy

, với


nằm trong mặt cầu

Do đó mặt phẳng

cắt

.

.

theo giao tuyến là đường trịn có chu vi lớn nhất khi mặt phẳng

đi qua tâm

của mặt cầu
Từ

và

Chọn

;
. Thay tọa độ các điểm ở 4 đáp án thấy chỉ có tọa độ

thỏa mãn phương trình

.
Câu 23.
Cho sớ phức


thoả mãn

. Tính giá trị của biểu thức

.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Từ

và

Kết hợp với
Vậy


, ta có

.

, ta được:
.

Câu 24. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đờ thị

;

là:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] ¿ - K 12 - Strong - Năm 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ
thị
A.
. B.
Lời giải

;

. C.

là:
. D.

.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị

và

:

8


Diện tích cần tìm là

.
Câu 25. Có bao nhiêu giá trị m ngun để phương trình
thỏa mãn

có hai nghiệm phân biệt

.

A. .
B. .
C. .
D. .

Đáp án đúng: D
Câu 26. Cho khối chóp tứ giác đều có các cạnh bằng 6a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 27.

B.

.

C.

Tìm tập nghiệm thực của phương trình
A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

.

D.

.


bằng

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 29. Thể tích khối trụ có chiều cao bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

B.

.

C.

.

.


.

và đường kính đáy bằng
C.

Giải thích chi tiết: Thể tích khối trụ có chiều cao bằng
A.
.
Lời giải

D.

.

.

Câu 28.

.

D.

là

.

D.

và đường kính đáy bằng


.

là

.

Ta có:
Thể tích khối trụ là
Câu 30. Đạo hàm của hàm số
A.
C.

.

là
B.

.

D.

.
.
9


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.

Lời giải

. B.

là
.

C.

.

D.

.

Ta có:
Câu 31. Cho hàm số

.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

A.

để

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.


Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Câu 32. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau :

0 0
Khẳng định nào sau đây là Đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 33.
Cho hàm số y=f ( x ) . Đồ thị hàm số

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

.


nên hàm số đồng biến trên khoảng

.

như hình bên dưới

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
A. ( 5 ;+ ∞ ) .
B. ( 0 ; 2 ) .
C. ( − ∞; − 1 ) .
Đáp án đúng: C

D. ( − 1; 2 ) .

Câu 34. Tìm tất cả các giá trị của tham số

có cực trị.

A.
Đáp án đúng: D

B.

.

để hàm số
C.

D.


.
10


Giải thích chi tiết: Ta có :
Hàm số có cực trị ⇔
Câu 35.

có 2 nghiệm phân biệt

.

Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất
/ 1 năm và lãi suất hàng năm không thay đổi.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền cả gốc và lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân
hàng tính trịn năm), biết trong khoảng thời gian này người gửi không rút tiền ra?
A. 28 năm
B. 29 năm
C. 30 năm
D. 27 năm
Đáp án đúng: B
----HẾT---

11