ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 002.
Câu 1. Tìm tập nghiệm

của phương trình

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 2. Xác định tập nghiệm
A.

của bất phương trình

.

C.

Đáp án đúng: C

B.
.

D.

Câu 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên bé hơn

của tham số

thỏa mãn với mọi
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 4.
Cho đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Nhận xét hàm số

.

B.

.

sao cho bất phương trình


?
C. .

như hình vẽ bên. Hàm số

B.

.

có miền giá trị là

Mặt khác quan sát đị thị hàm số

.

D. .

có thể là hàm số nào dưới đây?

C.

.

D.

.

nên ta loại phương án
nên


.
1


Câu 5.

Cho hàm số
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: C
Câu 6. Cho

B.
và

A.

có đồ thị như hình vẽ
C.

thỏa mãn

. Cơng thức tính số tổ hợp chập

.
.

.
.


.

Câu 7. Đồ thị của hàm số
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 8.

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
B. 1.

C. 2.

Tìm tập nghiệm thực của phương trình

D.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

nguyên,

đoạn


là

A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trên đoạn

thuộc

B.

.

.

.

Câu 9. Số giá trị

phần tử là

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

bằng

của

B.


C.
Đáp án đúng: B

A.

D.

.

sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số

.

C.

ta có hàm số

.

trên

D.

.

.
2



Đặt

,

, hàm số có dạng:

Ta có:

,

,

.

.

Để

thì

Nếu

thì

.

hàm số

nghịch biến, khi đó.


,
Suy ra:
Nếu

khơng có
thì hàm số

Nếu

.

. Suy ra

thì

hàm số

thỏa mãn.

đồng biến, khi đó.

,
Suy ra:

ln đúng.

Vậy

. Có


Câu 10. Cho hàm số

giá trị thỏa mãn.

có bảng biến thiên như sau :

0 0
Khẳng định nào sau đây là Đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: D

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 11. Cho hàm số

liên tục trên
(

là số hữu tỉ,

A.
.

Đáp án đúng: C

B.

nên hàm số đồng biến trên khoảng

và thõa mãn

.
.
.
. Biết tích phân

là số nguyên tố). Hãy chọn mệnh đề đúng.
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

3


.

.
;

)
. Do đó

Câu 12. Cho

và
trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: D

. Tổng
B.

;

.

là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

thuộc khoảng
.

C.

.


D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Gọi
Ta có:

Đặt

và

, suy ra

. Khi đó:

Do đó:

Suy ra:

4


Với điều kiện

,

Theo giả thiết


nên

Câu 13. Cho hàm số
,

;
dược xác định với mỗi số thực

,

. Tính

, gọi

là giá trị nhỏ nhất trong các số

.

A.
B. 36.
C.
.
D. 30.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [2D3-2.13-3] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 01 - năm 2021 - 2022) Cho hàm số
dược xác định với mỗi số thực
,
A.
. B. 30. C.
Lời giải


. Tính

, gọi

là giá trị nhỏ nhất trong các số

,

.

D. 36.

5


Dựa vào đồ thị ta có
.
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.
.
Đáp án đúng: A

để hàm số

B.

có cực trị.
C.


.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có :
Hàm số có cực trị ⇔

có 2 nghiệm phân biệt

.

Câu 15. Giải bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.
6



Giải thích chi tiết: Giải bất phương trình
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Ta có:

.

Câu 16. Trong mặt phẳng

, tính góc giữa hai đường thẳng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.


và
.

D.

.
.

Câu 17. Tính nguyên hàm
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Tính nguyên hàm
A.

B.

C.
D.
Câu 18.
Viện Hải dương học dự định làm một bể cá phục vụ khách tham quan. Bể có dạng hình một khối hộp chữ nhật
khơng nắp, trong đó lối đi hình vịng cung ở dưới là một phần của khối trụ tròn xoay (như hình vẽ). Biết rằng bể
cá làm bằng chất liệu kính cường lực
với đơn giá là

được bể cá đó gần nhất với số nào sau đây?

A.

.

B.

đồng

kính. Hỏi số tiền (đồng) để làm

.
7


C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

−b
( a , b ∈ N ¿, ( a , b )=1 ) là giá trị thực của tham số m để đường thẳng
a
2 x+1
d : y=−3 x +m cắt đồ thị hàm số y=
( C ) tại hai điểm phân biệt A , B sao cho tam giác OAB vuông tại O

x−1
(với O là gốc toạ độ). Tính 2 a+3 b .
A. 27 .
B. 44 .
C. 20.
D. 11.
Đáp án đúng: B

Câu 19. Giả sử m=

Câu 20. Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

và hai đường thẳng

. Diện tích của (H) bằng
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
thẳng

và hai đường

. Diện tích của (H) bằng


A.
B.
C.
Hướng dẫn giải

D.

Xét phương trình
Suy ra
Câu 21. Cho hàm số
bằng

với

là tham số thực. Nếu

A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 22. Ở điều kiện thường, tính chất vật lí nào sau đây không phải của este?
A. Tan tốt trong nước.
B. Nhẹ hơn nước.
C. Là chất lỏng hoặc chất rắn.
D. Có mùi thơm.
Đáp án đúng: A
Câu 23. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
từng khoảng xác định của nó?
A. Hai.

B. Bốn.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tập xác định

thì
D.

sao cho hàm số

đồng biến trên

C. Khơng có.

D. Vơ số.

. Ta có

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi

.
.

Điều kiện tương đương là
8


Kết luận: Có vơ số giá trị ngun của
Câu 24.

thỏa u cầu bài tốn.


Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

trong hình vẽ sau?

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

A.
Lời giải

. B.

Do điểm

. C.

. D.


A.
Đáp án đúng: A
Câu 26. 1 [T5] Cho hàm số

A. Hàm số có TXĐ là
C. Hàm số là chẵn.
Đáp án đúng: C
Câu 27.
Cho hình lập phương

B.

.

trong hình vẽ sau?

.

nên nó là điểm biểu diễn của số phức

Câu 25. Số nghiệm của phương trình

D.

.
là
C.

D.


. Mệnh đề nào sau đây đúng?

B. Hàm số khơng chẵn, khơng lẻ.
D. Hàm số là lẻ.

(tham khảo hình vẽ).

9


Góc giữa hai đường thằng

và

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 28.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( 0 ; 1 ).
B. ( − ∞; − 1 ).

C. ( − 1; 0 ) .
D. ( 0 ;+ ∞ ).
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: (Mã 103 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số
đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( − 1; 0 ) . B. ( − ∞; − 1 ). C. ( 0 ;+ ∞ ). D. ( 0 ; 1 ).
Lời giải
Câu 29. Trong không gian

, độ dài của vectơ

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 30.
Phần khơng tơ đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên), biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
nào?

10



A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 31.

D.

Phương trình

có tập nghiệm là

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 32. Gọi
của đoạn thẳng

.

.

là hai giao điểm của đường thẳng
là

và

. Hồnh độ trung điểm

A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm

Câu 33. Trong không gian với hệ trục tọa độ
. Gọi
nhất đồng thời mặt phẳng

D.

, cho điểm

là mặt phẳng đi qua

, cắt

vuông góc với mặt phẳng

, mặt cầu


có phương trình

theo giao tuyến là đường trịn có chu vi lớn
. Điểm nào có tọa độ dưới đây thuộc mặt phẳng

?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ

, cho điểm

trình

, cắt


. Gọi

lớn nhất đồng thời mặt phẳng
phẳng

là mặt phẳng đi qua
vng góc với mặt phẳng

, mặt cầu

có phương

theo giao tuyến là đường trịn có chu vi
. Điểm nào có tọa độ dưới đây thuộc mặt

?
11


A.
Lời giải

.

B.

. C.

.


Ta có

D.

.

, suy ra mặt cầu
, bán kính

.

Phương trình mặt phẳng
Vì

có tâm

:

.

, nên phương trình

có dạng:

Nhận thấy

, với

nằm trong mặt cầu


Do đó mặt phẳng

cắt

.

.

theo giao tuyến là đường trịn có chu vi lớn nhất khi mặt phẳng

đi qua tâm

của mặt cầu
Từ

và

Chọn

;
. Thay tọa độ các điểm ở 4 đáp án thấy chỉ có tọa độ

thỏa mãn phương trình

.
Câu 34. Cho khối chóp tứ giác đều có các cạnh bằng 6a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

Câu 35. Gọi

,

B.

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

Ta có:
Suy ra

.

C.

.

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B

A. . B.
Lời giải

.


C.

,

.

. Khi đó
C.

.

là hai nghiệm phức của phương trình
.

D.

D.

.
bằng

D.
. Khi đó

.
bằng

.

.

.
----HẾT---

12