ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 022.

Câu 1. Tập hợp nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 2. Trên khoảng

, hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 3.

B.

đạt cực đại tại :
.

Cho hàm số
. Đồ thị của hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: C

?

.

C.

.

D.

như hình vẽ bên. Đặt

,

B.
.

D.


.

,

.
.

Giải thích chi tiết:
1


Gọi , , ,
lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
Quan sát hình vẽ, ta có

với và trục hồnh.

🞛

🞛

🞛
Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có
Khi đó

và


.

Câu 4. Tìm nghiệm phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5.

.

B.

Cho hàm số bậc ba

.

C.

.

D.

có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số ngun

.

để phương trình

có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt?


A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba
trình

C.

.

D. .

có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên

để phương

có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt?
2


A. . B. .
Lời giải
Gọi

C.


. D. .

là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

Ta có

,

,

và trục hồnh.

.

Xét phương trình:

.

Ycbt
Do

.
,

và

nên có 1 giá trị ngun của

thỏa mãn.


Câu 6. Cho hình nón đỉnh
có chiều cao , bán kính đường trịn đáy là . Một khối nón
khác có đỉnh là
tâm
của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
đã cho. Tính diện tích thiết
diện song song với đáy của hình nón đỉnh
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

để thể tích của khối nón
C.

.

là lớn nhất.
D.

.

3


Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hình nón đỉnh
nón


khác có đỉnh là tâm

có chiều cao

. B.

. C.

. Một khối

của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh

cho. Tính diện tích thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
A.

, bán kính đường trịn đáy là

. D.

để thể tích của khối nón

đã

là lớn nhất.

.

Lời giải


Gọi

là tâm đường trịn thiết diện, đặt

Ta có
Thể tích khối nón

với

và các điểm

như hình vẽ.

.
là

Áp dụng bất đẳng thức Cơ Si cho 3 số

.
ta có
.
4


. Thể tích khối nón

lớn nhất khi

Diện tích cần tìm là
--- HẾT ---


.

.

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ

cho điểm

thẳng

tại

thay đổi qua

và tiếp xúc với

Biết khi

định. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Mặt cầu

B.

có tâm là


và mặt cầu
thay đổi thì

Đường
thuộc một đường cong

cố

bằng
C.

D.

và bán kính

Theo đề ta suy ra

và

nằm trên đường trịn

có tâm

bán kính

như hình vẽ.

Ta tính được
Từ đó tính được

Vậy diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong
Câu 8.
Hàm số
A.
C.
.
Đáp án đúng: A

là

đồng biến trên tập xác định của nó khi
.

B.
D.

.
.

5


Câu 9. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.


.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 10.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên
dưới?

A.
. B.
Lời giải

FB tác giả: Duong Hoang Tu

. C.

. D.

Dựa vào đồ thị hàm số, suy ra

và khi

Câu 11. Cho khối chóp

có đáy là hình chữ nhật,

mặt phẳng đáy, góc giữa cạnh bên
A.

.

B.

.

.

và mặt đáy bằng
.

. Cạnh bên


vng góc với

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
C.

.

D.

.
6


Đáp án đúng: A
Câu 12.
Người ta xây một cái bể đựng nước khơng có nắp, là một hình lập phương với cạnh đo phía ngồi bằng
dày của đáy bằng bề dày của các mặt bên và bằng
(hình vẽ). Bể chứa được tối đa số lít nước là

A. 8.000 lít.
C. 7.039,5 lít.
Đáp án đúng: C

B. 7.220 lít.
D. 6.859 lít.

Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vng tại A có
.Tính thể tích khối chóp S.ABC .
A.
.

B.
.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 14.
Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?

A.

và
.

D.

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 15. Cho hai số thực dương
A.
Đáp án đúng: B

Bề

B.


và

. Rút gọn biểu thức
C.

.
D.

7


Giải thích chi tiết:

.

Câu 16. Cho hình nón
là.#A.
B.
A.
Đáp án đúng: A
Câu 17.

C.
B.

Trong khơng gian
A.

có chiều cao


, bán kính đáy là

. Độ dài đường sinh

D.
C.

, cho hai vectơ

D.

và vt

. Tính độ dài

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

A.
Lời giải

. B.

Ta có:

. C.

=

Câu 18. Một mặt cầu

của

, cho hai vectơ

. D.

và vt

. Tính độ dài

.

. Suy ra
có độ dài bán kính bằng


. Tính diện tích

của mặt cầu

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 19.
Hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là

A.
C.
Đáp án đúng: A

B.
D.

8


Giải thích chi tiết: Đờ thị hàm sớ bậc 3 với hệ số


và đi qua điểm

nên hàm số cần tìm là:

.
Câu 20. Tìm thể tích của khối T tạo thành khi xoay hình H bao bởi đường
x = 0 , x = 2 quanh trục ox?

, trục hoành và hai đường

A.
Đáp án đúng: A
Câu 21.

D.

B.

Tìm tập xác định

C.

của hàm số

A.

.

.


C.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

Câu 22. Cho điểm
trình mặt cầu

.

, đường thẳng

.

và mặt phẳng

đi qua A, có tâm thuộc

đồng thời tiếp xúc với

. Phương

là:

A.
B.


hoặc

C.

hoặc

D.
Đáp án đúng: C
Giải

thích

chi

tiết:

Cho

điểm

,

. Phương trình mặt cầu

đường

thẳng

đi qua A, có tâm thuộc


và
đồng thời tiếp xúc với

mặt

phẳng
là:

A.
B.

hoặc

C.

hoặc

D.
Hướng dẫn giải:

•

có phương trình tham số
9


• Gọi

là tâm mặt cầu (S), do


thuộc

nên

Theo đề bài, (S) có bán kính

.

.
• Với
• Với
Lựa chọn đáp án C.
Câu 23. Biết

. Tìm ngun hàm

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

?

B.

.


.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.
Câu 24. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy

và đường cao là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy

.
.

và đường cao là

.
A.


. B.

. C.

. D.

Câu 25. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực
trị.
A.

.

.
sao cho hàm số
B.

có 2 điểm cực
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [2D1-2.7-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số thực

sao cho hàm số

có 2 điểm cực trị.

10


A.
.
Lời giải
TXĐ:

B.

.

C.

.

D.

.

. Ta có:

.

Hàm số có 2 điểm cực trị

có 2 nghiệm phân biệt

Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ
tọa độ là:


.

cho phép đối xứng tâm

A.
B.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: “Đối xứng tâm O, đối x đối y”

biến điểm

thành điểm

C.

có

D.

Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm
là
Câu 27. Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh
diện tích xung quanh của hình trụ?

. Tính

A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Mợt mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh
. Tính diện tích xung quanh của hình trụ?
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh

và

.


Diện tích xung quanh của hình trụ là:
.
4
Câu 28. Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình x −2 x 2=m+3 có bốn nghiệm phân biệt?
A. m∈ (−4 ;−3 ) .
B. m∈ (−∞ ;−4 ) .
C. m=−3 ∨ m=−4 .
D. m∈ (−3 ;+ ∞ ) .
Đáp án đúng: A
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ
diện tích tam giác
.
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

, cho tam giác
.

,

C.

có

,


,

.

D.

.

. Tính
.

11


Câu 30. Tìm tập xác định của hàm số
A.

.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 31.

.

D.


Cho hàm số

liên tục trên

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 32.

.

B.

.

C.

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
đáy. Tính bán kính
của đường trịn đáy

C.
Đáp án đúng: C

.

và có đồ thị như hình bên dưới

Tìm khoảng đồng biến của hàm số


A.

.

.

D.

và có độ dài đường sinh bằng đường kính của đường trịn

.

B.

.

D.

.
.
, SA vng góc với đáy, SA=2 √ 14

Câu 33. Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vng tại A,
. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
169 π
2197 π
729 π
A. V =
B. V =

C. V =
6
8
6
Đáp án đúng: C
Câu 34.
Trong không gian với hệ toạ độ

đối xứng với

.

C.
Đáp án đúng: D

.

. Viết phương trình mặt phẳng
. B.

C.
Lời giải
đi qua

qua

.
.

D.


phẳng

13 π
8

và mặt phẳng

B.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ
A.

D. V =

, cho đường thẳng

. Viết phương trình mặt phẳng
A.

.

.

, cho đường thẳng
đối xứng với

và mặt
qua


.

.

. D.

.
và nhận

làm VTCP. Mặt phẳng

nhận

làm VTPT.
12


Ta có

và dễ thấy

khơng thuộc

Lại có mặt phẳng

đối xứng với

qua

Chọn


khi đó mặt phẳng

, do đó

nên
qua

.

do đó

có một VTPT là

và nhận

.

làm VTPT có phương trình là

.
Gọi

, do

nên

, mặt khác

nên


.
Suy ra

, gọi
, do

Mặt phẳng

đi qua

là điểm đối xứng của
nên

qua

, khi đó ta có

là trung điểm của

suy ra

.

và nhận

làm VTPT có phương trình là
.

Câu 35. Cho hai số phức

A.

và

. Số phức

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.
.

----HẾT---

13