ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 021.
Câu 1. Hàm số
có đồ thị là đường cong đối xứng nhau qua
A. trục tung.
B. gốc tọa độ.
C. đường thẳng
.
D. trục hoành.
Đáp án đúng: A
Câu 2. Cho hình trụ có chiều cao h=25 và bán kính r =20. Lấy hai điểm A , B lần lượt nằm trên hai đường tròn
đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ là 30 ° . Tính khoảng cách d giữa đường thẳng AB và
trục của hình trụ.
5 √ 69
5 √ 69
5 √ 501
5 √ 501
A. d=
.
B. d=
.
C. d=
.

D. d=
.
3
6
3
6
Đáp án đúng: A
Câu 3. Khối đa diện đều loại { 4 ;3} có bao nhiêu đỉnh ?
A. 12.
B. 8.
C. 20.
D. 6.
Đáp án đúng: B
Câu 4. Cho
A.
.
Đáp án đúng: B

và

với
B.

. Tính

.

C.

Câu 5. .

[ Mức độ 2] Cho hàm số
giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.
.

D.

.

, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại
.

C.

.

Giải thích chi tiết: . [ Mức độ 2] Cho hàm số
số tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục hồnh là

D.

.

, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm


A.
. B.
. C.
.
D.
.
Lời giải
FB tác giả: Phuong Thao Bui
Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là nghiệm của phương trình
.
Hệ số góc của tiếp tuyến
Vậy PTTT có dạng
Câu 6. Phần thực a và phần ảo b của số phức:
A. a=1, b=-3.
C. a=1, b=-3i.

.
.
B. a=-, b=1.
D. a=1, b=3.
1


Đáp án đúng: A
Câu 7. Đồ thị hàm số
A. Điểm

đi qua điểm nào dưới đây ?


.

B. Điểm

C. Điểm
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: Thay

.

D. Điểm
ta được

.

, nên đồ thị hàm số đi qua điểm

và không đi qua điểm

.
Thay

ta được

, nên đồ thị hàm số không đi qua điểm

Thay


ta được

, nên đồ thị hàm số không đi qua điểm

Câu 8. Cho tích phân
A.
C.
Đáp án đúng: D

. Đặt

A.
Lời giải

B.

.

D.

. B.

Đặt
Đổi cận:

. Đặt
. C.

, suy ra


. D.

.
.

, khẳng định nào sau đây đúng?
.

.

Suy ra

.

Câu 9. Tính tích phân

.

A.
B.

.

, khẳng định nào sau õy ỳng?

.

Gii thớch chi tit: Cho tớch phõn


.

.
.

C.
.
ỵ Dng 03: Tích phân của hs chứa dấu GTTĐ-hàm xđ
2


D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
.
Câu 10.
Trong các hàm số sau, hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.


.

D.

Câu 11. Cho hàm số

có

A.
Đáp án đúng: B
Câu 12.

B.

A.
.
Đáp án đúng: B

.

. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để

C.

Giá trị lớn nhất của hàm số

Câu 13. Thể tích

?


D.

trên đoạn
B.

.

bằng
C.

.

D.

.

của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn
xung quanh trục hồnh là

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Thể tích

.

C.


.

D.

.

của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn

xung quanh trục hồnh là
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

.

D.

.
.

.
Thể tích của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn

xung quanh trục hồnh là
.
3


Câu 14. Số giá trị nguyên của tham số
nghiệm là
A. 2018.
B. 2017.
Đáp án đúng: B

để phương trình
C. 2020.

Câu 15. Tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số
A.

có bảng biến thiên như sau

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 17.
Cho hàm số

B.

.


C.

B.
D.

Câu 18. Số cực trị của hàm số

D.

.

.
.

là
B.

.
e

Câu 19. Kết quả của tích phân I =∫
1

là đúng?

.

có đồ thị như hình vẽ dưới đây:


Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
và
.
C.
.
Đáp án đúng: B
A. .
Đáp án đúng: C

hoặc

D.

Câu 16. Cho hàm số
Hàm số

D. 2019.

cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng -4 là
B.

C.
Đáp án đúng: B

có

C. .

D. .


ln x
d x có dạng I =a ln 2+b với a , b ∈ Q. Khẳng định nào sau đây
2
x ( l n x +1 )

4


A. a−b=1.
Đáp án đúng: B

B. 2 a+b=1.

Câu 20. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C. a 2+ b2=4.

và chiều cao bằng 5a. Thể tích của khối lăng trụ đó là
C.

.

Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng

trụ đó là
A. . B.
Câu 21.

. C.

. D.

Tìm tập nghiệm

.

C.
Đáp án đúng: A

.

.

và chiều cao bằng 5a. Thể tích của khối lăng

.
B.

.

D.

.


Câu 22. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của biến thuộc khoảng
định?
A. .
Đáp án đúng: C

D.

.

của bất phương trình

A.

D. ab=2.

B.

.

C.

.

để hàm số
D.

xác
.

Câu 23. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a

. Một hình vng ABCD có hai cạnh AB,
CD lần lượt là dây cung của hai đường trịn đáy, các cạnh AD và BC khơng phải là đường sinh của hình trụ.
Tính cạnh của hình vng đó.
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD
có hai cạnh AB, CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC không phải là đường sinh
của hình trụ. Tính cạnh của hình vng đó.
A.

B.

C.

D.

5


Giải: Vẽ đường sinh CE
AE là đường kính đáy.
Gọi x độ dài cạnh của hình vng ABCD (x > 0)

* Do ABE vuông tại B nên

(1)

* Do BCE vuông tại E nên

(2)

Từ (1) và (2) suy ra
Vậy cạnh của hình vng ABCD có độ dài bằng
Câu 24.
. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 25. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A.

.


.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 26. Tập nghiệm của phương trình 2 x − 5 x+6 =1 là
A. \{ 2;3 \} .
B. \{1 ; 6 \} .
C. \{1 ;2 \} .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D02.a] Phương trình 2 x − 9 x+16=4 có nghiệm là
A. x=2, x=7 . B. x=4, x=5 . C. x=1, x=8 . D. x=3 , x=6 .
x − 9 x+16
=4 ⇔ x 2 − 9 x +16=2⇔ x 2 − 9 x +14=0 ⇔ [ x=7 .
Hướng dẫn giải>Ta có: 2
x=2
Câu 27.
2

D. \{− 6 ; −1 \}.


2

2

Cho tam giác

vng tại

,

ta được khối trịn xoay. Tính thể tích

,

. Quay tam giác đó quanh đường thẳng

của khối trịn xoay này
6


A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 28. :Cho hàm số 
A. a=0,b>0.
C. a=0,b<0 hoặc a<0,b≤0.
Đáp án đúng: C
Câu 29.

Cho hàm số

C.

D.

Tìm điều kiện của a,b để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞).
B. a>0,b≤0.
D. a≤0,b≤0.

có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây sai?
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 30.

.

B.

.

.

D.

.


Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
. Một hình trụ nội tiếp trong hình nón như
hình vẽ. Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.

7


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
. Một hình trụ nội tiếp
trong hình nón như hình vẽ. Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.

A.
. B.
Lời giải


. C.

. D.

.

Thiết diện qua trục là tam giác đều

, tâm của đáy của hình trụ là

là trung điểm của
8


Gọi bán kính đáy của hình trụ là
vng tại

,

(

)

. Ta có:

Thể tích khối trụ là
Xét hàm số

trên khoảng


Ta có:
Bảng biến thiên:

khi
Vậy để thể tích khối trụ lớn nhất thì bán kính đáy là
Câu 31. Trong khơng gian với hệ tọa độ

.
, cho hai mặt cầu

và mặt phẳng
nằm mặt phẳng

và mặt cầu

;

,
Gọi

sao cho

lần lượt là các điểm

đạt giá trị nhỏ nhất. Giả sử

, khi đó

là

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ
,

và mặt phẳng

.

D.

.

, cho hai mặt cầu
Gọi

lần lượt là các điểm
9


nằm mặt phẳng


và mặt cầu

;

sao cho

đạt giá trị nhỏ nhất. Giả sử

, khi đó

là
A.
. B.
Lời giải

.C.

Mặt cầu

có tâm

Mặt cầu

. D.

.

có tâm

Ta có:


.
.

Mặt khác có
Gọi

.

nằm cùng phía so với mặt phẳng

là điểm đối xứng với

qua

,

ta có:

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

Phương trình đường thẳng
Tọa

độ

.

đi qua


điểm

vng góc với mặt phẳng
ứng

với

giá

trị

là

là
nghiệm

.
phương

trình

.
Mà

là trung điểm

nên tọa độ

.


10


Do đó
Tọa

nên phương trình đường thẳng
độ

điểm

ứng

là
với

.
giá

trị

là

nghiệm

phương

trình

.

Do đó

.

Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Khối đa diện là:
A. phần không gian được giới hạn bởi một khối đa diện, kể cả hình đa diện đó.
B. phần khơng gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
C. phần khơng gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả khối đa diện đó.
D. phần khơng gian được giới hạn bởi một khối đa diện, kể cả khối đa diện đó.
Đáp án đúng: B
Câu 34. Có thể chia khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện bằng nhau?
A. 2.
B. 6.
C. 8.
D. 4.
Đáp án đúng: B
Câu 35. Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để tích số chấm trên mặt xuất hiện

trong 2 lần gieo là một số lẻ là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để tích số chấm trên mặt xuất hiện
trong 2 lần gieo là một số lẻ là:
A.
Lời giải

B.

C.

D.

Số kết quả có thể xảy ra
.
Gọi là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên con súc sắc trong 2 lần gieo là một số lẻ “.
.
----HẾT---

11